第五单元 三角形（单元自测练习卷）2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 《三角形》单元卷全面覆盖三角形定义、分类、高、稳定性等核心知识，通过基础巩固与实践应用结合，培养几何直观、推理意识和应用意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题22分|三角形定义、高、稳定性、内角和等基础概念|紧扣核心概念，强化数学语言表达| |操作题|3题18分|画高、按要求画三角形、分类|通过动手操作培养空间观念与几何直观| |解决问题|2题14分|铁丝围等腰三角形、花坛边长取值|结合生活情境，体现应用意识与推理能力|

第五单元《三角形》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 两点之间的所有连线中，（ ）最短，这条线段的长度叫做（ ）。 1. 三角形是由（ ）条线段围成的封闭图形，它有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。 1. 三角形具有（ ）性，平行四边形具有（ ）性，生活中自行车车架利用了三角形的这一特性。 1. 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，（ ）和（ ）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。 1. 三角形任意两边的和（ ）第三边，任意两边的差（ ）第三边。 1. 按角分类，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形三类。 1. 有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，它的两个（ ）角相等。 1. 三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫正三角形，它的三个内角都是（ ）°。 1. 任意三角形的内角和都是（ ）°。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 两点间的线段距离大于曲线距离。（ ） 2. 由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ） 3. 三角形的高一定在三角形内部。（ ） 4. 一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。（ ） 5. 三条长度为3cm、3cm、6cm的小棒可以围成一个三角形。（ ） 6. 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 7. 等边三角形的三条边相等，三个角也相等。（ ） 8. 直角三角形只有一条高。（ ） 9. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ） 10. 锐角三角形的三个角都是锐角。（ ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面图形中，最稳固的是（ ） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 2. 小明从家去学校，走（ ）路线最近。 A. 曲线 B. 折线 C. 线段 3. 一个直角三角形的锐角不可能是（ ） A. 30° B. 90° C. 45° 4. 一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，第三条边不可能是（ ） A. 4cm B. 7cm C. 11cm 5. 三个内角分别是50°、60°、70°的三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 6. 等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是（ ） A. 50° B. 80° C. 130° 7. 等边三角形按角分类属于（ ）三角形。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 8. 任意一个钝角三角形，有（ ）条高在三角形外部。 A. 1 B. 2 C. 3 9. 一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的两个锐角都是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° 10. 把一张正方形纸沿对角线剪开，得到的两个三角形是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 四、操作题（共18分） 1. 画出下面三角形指定底边上的高。（6分） （1） （2） （3） 2. 按要求画三角形（边长取整厘米数）（6分） （1）画一个等腰锐角三角形 （2）画一个等边三角形 3. 写出三角形分类（填序号）（6分） ①内角30°、60°、90° ②内角45°、45°、90° ③内角60°、60°、60° ④内角20°、30°、130° ⑤内角70°、80°、30° ⑥两条边相等，内角50°、50°、80° 锐角三角形：________ 直角三角形：________ 钝角三角形：________ 等腰三角形：________ 等边三角形：________ 五、计算题（每题4分，共16分） 1. 一个三角形的两个内角分别是35°和45°，求第三个内角的度数，并判断三角形类型。 2. 一个等腰三角形，顶角是100°，求它的一个底角度数。 3. 一个直角三角形，一个锐角是28°，求另一个锐角的度数。 4. 已知三角形三条边为5cm、5cm、6cm，判断该三角形类型（按边、按角分别判断）。 六、解决问题（每题7分，共14分） 1. 一根铁丝围成一个边长为6cm的等边三角形，如果用这根铁丝重新围成一个等腰三角形，其中一条边长为8cm，另外两条边长是多少厘米？ 2. 一个三角形花坛，两条边分别长5米和9米，第三条边的长度是整米数，第三条边最长是多少米？最短是多少米？ 参考答案及详细解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 线段；两点间的距离 解析：两点之间线段最短，这是两点间距离的定义。 2. 3；3；3；3 解析：三角形的基本定义和基本特征。 3. 稳定；不稳定 解析：三角形独有稳定性，四边形易变形，具有不稳定性。 4. 顶点；垂足；底；3 解析：三角形高和底的定义，任意三角形均有3条高。 5. 大于；小于 解析：三角形三边关系核心知识点。 6. 锐角；直角；钝角 解析：三角形按角的分类标准。 7. 等腰；底 解析：等腰三角形定义及特征：两腰相等，两底角相等。 8. 等边；60 解析：等边三角形特征，三个内角均为60°。 9. 180 解析：所有三角形的内角和都是180°。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. × 解析：两点间线段最短，线段距离一定小于曲线距离。 2. × 解析：三角形是由线段围成的封闭图形，不是直线。 3. × 解析：钝角三角形有两条高在三角形外部。 4. √ 解析：三角形内角和180°，最多1个直角或钝角。 5. × 解析：3+3=6，不满足两边之和大于第三边，无法围成三角形。 6. × 解析：等腰三角形可以是直角、钝角、锐角三角形。 7. √ 解析：等边三角形三边、三角均相等。 8. × 解析：直角三角形有3条高，两条直角边互为高。 9. × 解析：任意三角形内角和都是180°，与大小无关。 10. √ 解析：锐角三角形定义：三个角都是锐角的三角形。 三、选择题（每题2分，共20分） 1. B 解析：三角形具有稳定性，是最稳固的图形。 2. C 解析：两点之间线段最短。 3. B 解析：直角三角形已有一个90°直角，剩余两角为锐角。 4. C 解析：4+7=11，不满足三边关系，不能围成三角形。 5. A 解析：三个角都是锐角，属于锐角三角形。 6. B 解析：180°-50°×2=80°。 7. C 解析：等边三角形三个角都是60°，属于锐角三角形。 8. B 解析：钝角三角形有2条高在外部，1条高在内部。 9. B 解析：（180°-90°）÷2=45°。 10. A 解析：正方形对角线剪开的三角形，两腰相等，有一个直角。 四、操作题（共18分） 1. 画图标准：从对应顶点向底边作垂直虚线，标注垂足、高（略，学生按规范绘制即可） 评分标准：垂直、垂足标注正确，图形规范，每题2分。 2. 画图要求：边长为整厘米，图形特征准确（略） 评分标准：等腰锐角三角形两腰相等、三个角为锐角；等边三角形三边相等，每题3分。 3. 分类答案： 锐角三角形：③⑤⑥ 直角三角形：①② 钝角三角形：④ 等腰三角形：②③⑥ 等边三角形：③ 五、计算题（每题4分，共16分） 1. 解：180°-35°-45°=100° 有一个钝角，是钝角三角形。 答：第三个内角是100°，该三角形是钝角三角形。 2. 解：（180°-100°）÷2=40° 答：它的一个底角是40°。 3. 解：180°-90°-28°=62° 答：另一个锐角是62°。 4. 解：按边分：两条边相等，是等腰三角形； 按角分：最大边为6cm，对应角为锐角，是锐角三角形。 答：该三角形是等腰锐角三角形。 六、解决问题（每题7分，共14分） 1. 解：铁丝总长：6×3=18（cm） ①若8cm为腰长：底边长=18-8×2=2（cm），三边8cm、8cm、2cm，符合三边关系； ②若8cm为底边长：腰长=（18-8）÷2=5（cm），三边5cm、5cm、8cm，符合三边关系。 答：另外两条边长为8cm、2cm或5cm、5cm。 2. 解：根据三边关系： 两边之和＞第三边：5+9=14（米），第三边最长为13米； 两边之差＜第三边：9-5=4（米），第三边最短为5米。 答：第三条边最长13米，最短5米。 学科网（北京）股份有限公司 $