广西南宁市第十五中学2025-2026学年下学期学业水平质量检测（4月份）七年级数学学科

广西南宁市第十五中学2025-2026学年下学期学业水平质量检测（4月份）七年级数学学科 一、选择题（共12小題，每小题3分，共36分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图中，、是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数1，－1，0，中，最大的数是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 柳江铁桥建于1939年，在抗日战争时期是西南大后方重要的运输通道，1944年为阻滞日军进攻，被战略炸毁，抗战胜利后重建．如图所示，江岸两端搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 经过两点有且只有一条直线 B. 两点之间的所有连线中线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，直线被直线所截，下列说法正确的是（　　） A. 和是内错角 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知下列命题：①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③若，，则；④同旁内角互补．其中真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 10. 已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. D. 11. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟算羊”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲对乙说：“我若得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我若得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”设甲有只羊，乙有只羊，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 9的平方根是__________________ 14. 如图所示两条直线相交，若，则___________度． 15. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分的周长为______． 16. 用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是______． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17. 计算、解方程组 （1）计算： （2）解方程组： 18. 在平面直角坐标系中，，． （1）画出； （2）将向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，得到．请画出，并直接写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，直线、相交于，平分，于点，，求的度数． 20. 将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图， ，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：∵（已知） （ ） ∴（ ） ∴（ ） ∴ （两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（ ） ∴ （等量代换）． 21. 【问题情景】种植大户李大叔，通过土地流转承包了320亩农田种植沃柑．到了沃柑成熟的季节，看着满园金灿灿的果实，李大叔满心欢喜，可在租用沃柑采摘设备的问题上犯了难，请你帮李大叔设计租赁方案． 【调研发现】市场上有大型和小型两种沃柑采摘设备可供租赁，一台大型采摘设备每小时采摘沃柑的数量是一台小型采摘设备每小时采摘沃柑的数量的2倍，2台大型采摘设备和3台小型采摘设备每小时共采摘沃柑28亩． （1）大、小两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩沃柑？ （2）由于要保证新鲜成熟的沃柑能够尽快送到市场销售，李大叔要求一天把沃柑正好全部采摘完，两种采摘设备都要租用，并且租来的设备都工作满10小时，现计划租用大型采摘设备m台，小型采摘设备n台，请你帮李大叔设计一下有哪几种租赁方案． 22. 阅读材料： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中m是整数，且，求的绝对值． 23. 如图，直线，直线与分别交于点．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线上，． （1）若，则＿＿＿＿＿＿＿； （2）若，射线在内交直线于点，如图②．当N、M分别在点G、H的右侧，且时，求的度数； （3）小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示） 广西南宁市第十五中学2025-2026学年下学期学业水平质量检测（4月份）七年级数学学科 一、选择题（共12小題，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解； （3）10 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等； 【21题答案】 【答案】（1） 大型采摘设备每小时采摘8亩沃柑，小型采摘设备每小时采摘4亩沃柑 （2） 共有3种租赁方案，分别为：方案一：租用大型采摘设备1台，小型采摘设备6台；方案二：租用大型采摘设备2台，小型采摘设备4台；方案三：租用大型采摘设备3台，小型采摘设备2台 【22题答案】 【答案】（1）4， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $