四 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版六年级下册

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦正反比例核心知识，通过升旗仪式影子测量、共享单车齿轮传动等生活情境及图像分析，培养抽象能力、推理意识与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|反比例计算、比例关系判断|结合表格数据（如x和y成反比例求“?”）考查抽象能力| |判断题|5/10|正比例条件（如长方体体积与高）|通过概念辨析（如“x扩大5倍y是否扩大”）强化推理意识| |填空题|18/36|齿轮齿数关系、路程时间图像、比例尺计算|融入平衡木、汽车耗油量等情境，体现模型意识| |操作题|1/8|路程时间表格补全与图像绘制|通过描点连线培养几何直观与数据表达能力| |解决问题|6/36|地砖铺设、工程队铺路、共享单车蹬圈计算|以装修、交通等实际问题（如1500米路程蹬圈数）提升应用能力|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下图中，如果x和y成反比例，那么“?”处应填(　　)。 x 3 ? y 5 6 A．2 B．2.5 C．3.6 D．10 2．在下列式子中，x和y成反比例的是(　　)。 A．x+y=1 B．(x+1) y=1 C．4x=3y D． 3． 3a=4b(a，b均不为0)，a和b(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断 4．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是(　　)米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 5．下面图(　　)表示的是正比例关系的图象。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．长方体的底面积一定，体积和高成正比例。(　　) 7．如果x和y成反比例，那么，当x扩大5倍时，y也会扩大5倍。(　　) 8．圆的周长与直径成正比例。(　　) 9．订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正比例。( ) 10．正比例的图象是一条直线。(　　) 三、填空题(共18题；共36分) 11．笑笑读一本童话书，每天读的页数和所需天数的关系如下表。 每天看的页数 120 60 40 30 所需天数 2 4 6 8 （1）如果每天读20页，那么读完这本童话书需要　 　天； （2）这两个量对应的数的乘积表示的是　 　，这两个量成　 　比例。 12．两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转　 　圈。 13．圆锥的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成　 　比例关系。 14．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。 ⑴由图可见，购买米数和应付的钱数成　 　比例。 ⑵从图中可知，24元可买　 　米布，买8米布应付　 　元。 15．如果(x、y均不为0)，那么x：y=　 　：　 　。x与y成　 　比例关系。 16．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积是，需要600块，如果改用每块的地砖铺地，需要　 　块。 17．看图回答问题。 （1）汽车行驶的路程与时间成　 　比例。 （2）由图可知，汽车行驶500km需要　 　小时。 18．若甲数的与乙数的40%相等（甲乙都不为0），则甲数与乙数的比是　 　，甲数与乙数成　 　比例。 19．已知：，A与B成　 　比例，且A：B=（　 　：　 　）。 20．甲、乙两地间的距离是340km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是　 　cm。一辆汽车从甲地开往乙地，所用时间与行驶的速度成　 　比例。 21．A的等于B的75%，A与B的最简整数比是　 　，比值是　 　，A和B成　 　比例，A比B多　 　%。 22．一种大豆，10千克可以榨2千克油。照这样计算，榨5吨油，需要　 　吨这样的大豆。 23．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是　 　。 24．农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割　 　公顷？ 25．如图，平衡木左边的刻度3处挂了6 kg的物体，右边的刻度2处挂了4 kg的物体。要使平衡木平衡，支点应放在左边的刻度　 　处。 26．一辆自行车的前、后齿轮齿数的比是5：2，如果后齿轮转了220圈，那么前齿轮应转　 　圈。 27．下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成　 　比例，汽车行驶 20千米，耗油　 　升。 28．如下图是一汽车从甲地开往乙地的行驶情况，由图可知，汽车行驶的路程与所用时间成　 　比例，汽车行驶的速度是　 　千米/时。如果需要提前1小时到达乙地，速度应提高　 　千米/时。 四、操作题(共1题；共8分) 29．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 　 5 　 路程/km 60 120 　 240 　 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。 五、解决问题(共6题；共36分) 30．随着人们生活水平不断提高，逐步迈向小康生活。人们的居住环境明显得到改善，亮亮家买了一套面积是120平方米的住房，准备装修。如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答） 31．某工程队要铺设一条长14 km的公路，前40天已铺设了5.6km，照这样计算，还要多少天才能铺完? 32．李老师去文具店买文具。如果买4元一本的笔记本，可以买45本。如果买6元一本的笔记本，可以买多少本？（用比例解答） 33．红红的妈妈用微信扫码租了一辆共享单车。红红数了数，这辆共享单车的前齿轮齿数是28个，后齿轮齿数是16个，经测量，车轮直径为66厘米。红红知道妈妈的公司与家的距离大约是1500米，红红的妈妈骑这辆共享单车上班大约要蹬多少圈呢？（结果保留整数） 34．走进儿童福利院看见一棵大树，小利和同学们一起测量出它的影长是3米，同一时刻测出小利的身高是1.5米，影长是0.5米，这棵树的高是多少米？（用比例知识解答） 35．由皮筋制成的小秤挂起200g的物体时，皮筋伸长2cm；挂起1kg的物体时，皮筋伸长1dm。用该秤称量一本书的质量，皮筋伸长16 cm，这本书的质量是多少千克？(伸长长度在皮筋的最大限度内) 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】（1）12 （2）童话书的总页数；反 12．【答案】85 13．【答案】反；正 14．【答案】正；6；32 15．【答案】7；3；正 16．【答案】400 17．【答案】（1）正 （2）10 18．【答案】2∶3；正 19．【答案】正；； 20．【答案】6.8；反 21．【答案】9∶8；；正；12.5 22．【答案】25 23．【答案】5：4 24．【答案】75 25．【答案】1 26．【答案】88 27．【答案】正；2 28．【答案】正；50；12.5 29．【答案】（1）解： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）解： 150÷60=2.5（小时） 答：行驶150千米大约要2.5小时。 30．【答案】80块 31．【答案】解：设还要x天才能铺完。 5.6：40=（14-5.6）：x 5.6x=8.4×40 5.6x=336 x=336÷5.6 x=60 答：还要60天才能铺完。 32．【答案】30本 33．【答案】414圈 34．【答案】9米 35．【答案】解：1kg=1000g 1dm=10cm 200÷2=1000÷10=100 皮筋伸长的长度与挂起的物体质量成正比例。 200÷2×16=1600(g) =1.6 kg 答：这本书的质量是1.6 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $