第四单元 正比例与反比例 (单元自测练习卷)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元比例复习卷，以生活与文化情境为载体，覆盖正反比例判断、图像分析及实际应用，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|正反比例关系辨识|结合图像（如鲜牛奶费用与数量关系图）考查数学眼光| |判断题|5/10|比例性质应用|以出勤人数与缺勤人数等实例强化推理意识| |填空题|16/35|比例计算与图像解读|含“立竿见影”（竿高与影长正比例）等文化情境| |操作题|1/9|数据图表绘制与分析|通过树高影长描点连线，培养几何直观与模型意识| |解决问题|6/36|比例实际应用|涵盖行程（货车行驶）、购物（大米费用）等真实场景，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（　　）。 A．正方形的边长和面积。 B．淘气的身高和年龄。 C．铺地总面积一定，每块砖的面积与块数。 D．同一种鲜牛奶订购的总费用和订购的数量。 2．下图中，如果x和y成反比例，那么“?”处应填(　　)。 x 3 ? y 5 6 A．2 B．2.5 C．3.6 D．10 3．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。 A．10 B．20 C．40 D．200 4．商品的总价、商品的单价、商品的数量这三种相关联的量中，当(　　)一定时，其他两种量成反比例。 A．商品的总价 B．商品的单价 C．商品的数量 D．无法确定 5．a 和 b 成正比例，如果 a 扩大到原来的 5 倍，那么b(  )。 A．扩大到原来的 25 倍    B．扩大到原来的 5 倍 C．缩小到原来的     D．不变 二、判断题(共5题；共10分) 6．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。(　　) 7．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　) 8．已知a：11=10：b(a，b均不为0)，则a与b成反比例。(　　) 9．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。(　　) 10．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。（　　） 三、填空题(共16题；共35分) 11．若6x=5y(x、y均不为0)，则x：y=　 　， x和y成　 　比例；若x×y=30，则x和y成　 　比例。 12．笑笑读一本童话书，每天读的页数和所需天数的关系如下表。 每天看的页数 120 60 40 30 所需天数 2 4 6 8 （1）如果每天读20页，那么读完这本童话书需要　 　天； （2）这两个量对应的数的乘积表示的是　 　，这两个量成　 　比例。 13．一辆汽车正以匀速行驶，这辆汽车所行驶的路程与时间成　 　比例，它的图像是一条经过原点的　 　。 14．小刚和小明进行了100m短跑比赛，假定二人的速度始终不变，当小刚跑到终点时，小明距终点还有25m，如果要小刚和小明同时到达终点，那么一开始小刚应退后　 　m起跑。 15．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高与影长成　 　比例。奇奇在操场测量一棵小树的高度是1.5米，影长0.8米，同一时间、同一地点，乐乐测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是　 　米。 16．甲、乙两齿轮的齿数之比是3：7，它们同时工作并互相咬合，甲齿轮每分转560转，乙齿轮每分转　 　转。 17．x和y是成反比例关系的两种量。当x＝2时，y＝15；当x＝3时，y＝　 　。 18．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。 19．在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为　 　千米，图上距离和实际距离成　 　比例。 20．平行四边形的底和高的关系如图所示。 当底是40 cm时，高是　 　cm；当高是10 cm时，底是　 　cm。平行四边形的底和高成　 　比例，平行四边形相邻两边长　 　(填“成正”“成反”或“不成”)比例。 21．甲数的 相当于乙数的37.5%，甲数与乙数的比是　 　，甲、乙两数成　 　比例。 22．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。 23．如表中a和b是两种相关联的量。 a 30 m b 6 50 （1）当m=250时，a和b成　 　比例。 （2）当m=　 　时，a和b成反比例。 24．龙龙1.5小时步行了8km的，他平均每小时步行　 　km。如果龙龙的步行速度一定，那么他步行的路程与时间成　 　比例。 25．下图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成　 　比例。照这样计算，4.5小时行驶　 　千米。 26．某工厂需要生产一批零件，每分生产数量与所需时间如下表。 每分生产数量x/个 2 3 4 5 6 所需时间t/分 90 60 45 36 30 上表中的两种量成　 　比例关系，两者之间的关系用数学式表示为　 　。如果需要在20分内完成生产，那么每分最少生产　 　个零件。 四、操作题(共1题；共9分) 27．下面是同一时间、同一地点测得的不同树高和它们影长的记录表。 树高/m 1 2 3 4 5 6 ... 影长/m 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 ... （1）在图中描出树高和影长所对应的点，再按顺序连接起来。 （2）根据表中数据，树高与影长成　 　比例。 （3）在这一时刻测得一棵树影子长7.2米，这棵树高　 　米。 五、解决问题(共6题；共36分) 28．一列货车运送物资，2小时行驶了160km.按照这样的速度，驶完 400km需要多少小时？(用比例解) 29． 用比例知识解决问题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧40天。实际每天烧2.5吨，实际可以烧多少天？ 30．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 31．林林看一本180页的文学著作，前3天看了45页，照这样计算，看完这本书一共要用多少天？（用比例解答） 32．豆腐中的蛋白质含量丰富，而且其蛋白质属完全蛋白，含有人体必需的八种氨基酸。赵奶奶用3千克黄豆做出了12千克豆腐。照这样计算，要做出32千克豆腐，需要多少千克这样的黄豆？（列比例解答） 33．笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，10克墨锭能磨出墨液200毫升。如果想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭？（用比例的知识解答） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】5：6；正；反 12．【答案】（1）12 （2）童话书的总页数；反 13．【答案】正；直线 14．【答案】 15．【答案】正；9 16．【答案】240 17．【答案】10 18．【答案】反；480 19．【答案】75；正 20．【答案】3；12；反；不成 21．【答案】21：16；正 22．【答案】640；9；正 23．【答案】（1）正 （2）3.6 24．【答案】4；正 25．【答案】正；450 26．【答案】反；xt=180；9 27．【答案】（1） （2）正 （3）9 28．【答案】解：设驶完 400km 需要x小时： 160x=400×2 160x=800 x=5 答：驶完 400km 需要 5 小时。 29．【答案】解：设实际可以烧x天。 2.5x = 3×40 2.5x = 120 x = 120÷2.5 x = 48 答：实际可以烧48天。 30．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 31．【答案】12天 32．【答案】8千克 33．【答案】27克 学科网（北京）股份有限公司 $