2026年甘肃天水市麦积区麦积区城区四校二模联考 数学试题

2026年中考模拟检测试卷（二） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列表示信号最强的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（） A. B. C. D. 3. 如图，这是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，点，是上位于异侧的两点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. “低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B. 2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C. 从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D. 2023年中国低空经济市场规模增量最多 6. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，且与相交于点F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个相等的实数根，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 8. 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21元．经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间满足，则销售该文具每天获得的最大利润是（ ） A. 200元 B. 180元 C. 170元 D. 160元 9. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，的长为半径画弧，与交于点F，然后分别以点，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点E，若，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 10. 如图1，在矩形中，点从点出发，沿折线向点匀速运动，过点作对角线的垂线，交矩形的边于点．设点运动的路程为的长为，其中y关于的函数图象大致如图2所示，则的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题：每小题4分，共24分． 11. 因式分解：__________． 12. 已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值随的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_____．（只需写出一个） 13. 如图，五边形是正五边形，连接、，则的度数是______． 14. 砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气．图①是一块扇面形的砖雕作品，图②是它的设计图，其中扇形和扇形有相同的圆心O．已知的长为，和的长分别为和，则该砖雕的面积为______． 15. 郑州中牟贾鲁河大桥，斜拉索都互相平行且距离相等．如图，小丽测得有两根拉索之间距离米，米，米，，则的长为________． 16. 发明小组成员自制一款泡茶器（图1），为检测泡茶器的实用性和安全性，小组成员对泡茶器的电路（图2）进行了测试，移动滑动变阻器指针，使电流表示数从到，在此过程中计算滑动变阻器的功率P，并绘制滑动变阻器的功率与电流的图象如图3所示．若该图象为抛物线的一部分，图象的顶点坐标为，则m的值为______． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 19. 化简求值：，其中． 20. 定义：我们称能完全覆盖某平面图形的圆（即该平面图形上所有的点均在圆内或圆上）为该平面图形的覆盖圆．其中，能完全覆盖平面图形的最小的圆（即直径最小）称为该平面图形的最小覆盖圆． 爱动脑筋的小明思考：任意一个三角形都能被它的外接圆覆盖，那三角形的外接圆一定是该三角形的最小覆盖圆吗？如图，在中，，，． （1）在图中，作出的外接圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）的外接圆是它的最小覆盖圆吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出的最小覆盖圆的直径． 21. 在一个不透明的袋子里装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀． （1）若从袋中任取一个球，球上的数字为1的概率为________． （2）若从袋中一次性取出两个球，请用列表法或画树状图法，求两个球上的数字之差的绝对值为1的概率． 22. 如图，这是在摄影时常用的一种可调节高度的三脚架，它主要由三根长度相等的支柱构成．小深同学通过测量发现，在保持三脚架稳定的前提下，它的每一根支柱与地面之间的夹角最大能达到，即；最小能达到，即．已知该三脚架的支柱，求该三脚架可调节部分的长．（结果精确到，参考数据：，，，） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 2025年，人工智能正深度融入各行各业，等模型备受瞩目，相关技术突破与应用场景不断拓展，成为社会各界热议的焦点话题．目前人工智能市场分为A：学习辅助类人工智能，B：娱乐互动类人工智能，C：生活服务类人工智能，D：创意设计类人工智能四大类型．为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次共调查了________人，条形统计图中A类所对应的人数为________； （2）扇形统计图中A类对应圆心角的度数为________；若将这些被调查者按照关注的类型按进行排序，试求这些学生关注类型的中位数在________类； （3）若该学校共有学生2000人，请根据本次调查结果，估计全校最关注“生活服务类人工智能（C类）”的学生约有多少人？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，其中点的坐标为． （1）分别求出和的值； （2）将直线向上平移后，与反比例函数的图象交于C，D两点，与x轴，y轴分别相交于点F，E，若，求直线的函数表达式． 25. 如图，在中，点O是上（异于点A、B）的一点，恰好经过点B、C，，垂足为点D，且平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的半径长． 26. 观察发现 （1）如图1，将正方形折叠，使点的对应点落在边上，折痕分别与，交于点，则折痕和的数量和位置关系分别是_____． 类比探究 （2）在（1）的条件下，设EF与交于点，连接交于点，如图2．求证：． 拓展应用 （3）如图3，正方形的边长为9，M是边上的一个动点，点在边上，且，连接，将正方形沿折叠，使点分别落在点处，当点落在直线上时，求线段的长． 27. 如图1，抛物线与轴交于点，，顶点为，连接，是线段上一动点（不与点，重合），过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，求点的坐标； （3）如图2，是线段上一动点（不与点，重合）且始终保持，连接，，求的最小值． 2026年中考模拟检测试卷（二） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##36度 【14题答案】 【答案】140 【15题答案】 【答案】72米## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，非负整数解为，． 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不是， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】该三脚架可调节部分的长为 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）500，150 （2），C （3）人 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）2或8 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $