第三章 第3讲 专题强化：动力学图像、连接体和临界极值问题 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理讲义聚焦高考动力学三大核心考点，按图像问题、连接体问题、临界极值问题系统架构，涵盖v-t等常见图像分析、整体隔离法应用、临界条件判断等考向，通过考点梳理、策略指导、典例精讲、真题训练环节，助学生构建解题框架。 资料突出科学思维与模型建构，如动力学图像结合函数关系分析特殊点，连接体问题先整体求加速度再隔离求内力，临界极值归纳四种临界条件。设计分层练习与即时反馈，培养学生问题分析能力，为教师把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

第3讲　专题强化：动力学图像、连接体和临界极值问题 题型一　动力学图像问题 1．常见图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 2．解题策略 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点，等等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 考向1图像的选取 【典例1】　（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考向2图像信息的应用 【典例2】（2026·湖南长沙·一模）如图甲所示，一根粗糙的直杆被固定在墙角，与水平面的夹角为，其上套着一质量为的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中大小为0.64m，为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：，其中，重力加速度g取，。下列说法正确的是（    ） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．图乙中 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在点 题型二　动力学中的连接体问题 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体：如图所示，在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。 (2)物物叠放连接体：如图所示，两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度。 (3)轻绳（杆）连接体（如图所示）： ①轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。 ②轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 2．连接体的分析 整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 考向1轻绳连接体 【典例3】（2026·江西宜春·二模）（多选）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M=0.4kg的木箱A由通过刚性轻杆固定为一个整体，木箱A置于水平桌面上。质量为m=0.2kg的物体B通过跨过滑轮的竖直轻绳一端相连，轻绳另一端水平固定在一墙壁，物体B与木箱A侧壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的摩擦力为2N B．若A静止，则地面对A的作用力为N C．若水平地面光滑，μ=0.5，则A的加速度大小aA=2m/s2 D．若水平地面光滑，μ=0.5，则轻绳的拉力T= N 考向2轻杆连接体 【典例4】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 考向3弹簧连接体 【典例5】（2026·陕西·二模）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 考向4叠放连接体 【典例6】（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 题型三　临界极值问题 1．“四种”典型的临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。 (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。 2．“三种”典型的常用方法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题 【典例7】　（2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 【典例8】　（2025·山西太原·二模）如图所示，质量为3m的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB面粗糙、BC面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m的物块P、Q通过轻绳连接并静置在斜面上，P与AB面之间的动摩擦因数为。现使整体在水平方向上加速，P、Q始终在同一竖直面内且相对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化 B．整体向左加速的最大加速度为 C．整体向右加速的最大加速度为 D．地面对斜面体的作用力始终为3mg 1. （2026·山东泰安·三模）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧拉力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．的时间内小球向上运动，加速度增大 B．的时间内小球向上运动，加速度减小 C．的时间内小球向上运动，加速度增大 D．的时间内小球向下运动，加速度减小 2. （2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，轻质弹簧水平放置，右端固定在竖直墙面上。具有一定质量的滑块从距离弹簧左端一定距离处获得水平向右的初速度后沿粗糙水平面做直线运动，与弹簧接触后开始压缩弹簧直至滑块速度减为零。滑块与水平面间的动摩擦因数恒定，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。滑块的加速度大小为a，速度大小为v，位移大小为x，运动时间为t，关于滑块向右运动的过程中，其图像和图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3. （2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4. （2026·河南郑州·模拟预测）如图，一物块位于倾角的足够长固定斜面上。时由静止释放物块，同时给物块施加一个水平向右的推力，其大小与时间的关系为（常数）。已知物块与斜面间的动摩擦因数，，。取沿斜面向上为正方向，则下列关于物块加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5. （2026·江苏南京·模拟预测）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 6. （2026·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两球质量分别为、，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小仅与球的速率成正比，与球的质量无关，即（为正的常量）两球的图像如图所示。落地前，经时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值、。则下列判断正确的是（　　） A．释放瞬间甲球加速度较大 B． C．甲球质量大于乙球 D．时间内两球下落的高度相等 7. （25-26高一上·福建三明·期末）如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O（在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立x轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，其中MN段为直线。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 8. （25-26高三上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 9. （23-24高一上·广东深圳·期末）（多选）如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（  ）    A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力 C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为 10. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 11. （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 12. （2026·安徽淮南·二模）如图甲所示，倾角的固定光滑斜面上放着两物块P、Q，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与P相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。某时刻对物块Q施加沿斜面向上的恒力，使物块P、Q沿斜面向上做加速运动。在分离前，物块P的加速度随其运动位移x的变化图像如图乙所示。当物块P运动位移为时，物块P与Q恰好分离。已知物块P的质量为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时P、Q恰好分离 B．物块P、Q分离时的速度为 C．弹簧的劲度系数等于 D．从F开始作用到P、Q分离时，弹簧的弹性势能减少了 13. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 14. （多选）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 15. （多选）如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在力F的作用下使AB一起向左做匀加速直线运动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B受的摩擦力说法正确的是（   ） A．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大 B．斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变 C．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变 D．斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小 16. （23-24高三下·湖南·月考）（多选）如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，2.5s后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角，可视为质点的滑块刚开始在斜面底部。已知木箱质量，滑块的质量，斜面高。下列说法正确的是（　　）（、，） A．1s末，水平拉力F的大小为4N B．2s末，木箱的速度为6m/s C．2.5s后滑块开始相对于斜面向上运动 D．2.8s末滑块到达斜面顶部 17. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两个光滑斜面之间，如图所示，两个斜面I、II固定在车上，倾角分别为和。已知，，重力加速度为g。 （1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小； （2）当卡车沿平直公路以的加速度匀减速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小； （3）为保证行车安全，求卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度。    学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　专题强化：动力学图像、连接体和临界极值问题 题型一　动力学图像问题 1．常见图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 2．解题策略 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点，等等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 考向1图像的选取 【典例1】　（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．根据图像，可知与成正比，设比例系数为，则有 设飞行器的质量为，根据牛顿第二定律有 联立可得 故图像是一条倾斜的直线，且与横轴有交点，故C错误，D正确； AB．根据 可知加速度随时间不断增大；又根据图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断增大，故图像是一条曲线，故AB错误。 故选D。 考向2图像信息的应用 【典例2】（2026·湖南长沙·一模）如图甲所示，一根粗糙的直杆被固定在墙角，与水平面的夹角为，其上套着一质量为的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中大小为0.64m，为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：，其中，重力加速度g取，。下列说法正确的是（    ） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．图乙中 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在点 【答案】B 【详解】A．处滑块的加速度为零，对滑块受力分析如图所示根据胡克定律可得弹性绳弹力为 垂直杆方向有 平行杆方向有 其中 又 联立解得 可知滑块与杆之间的弹力保持不变，滑动摩擦力大小不变，可得滑块与直杆间的动摩擦因数为，A错误； BC．从释放到，速度变化量为零，根据图像面积表示，可知，，B正确，C错误； D．滑块上滑的摩擦力方向向下，设其平衡点为，有 解得 ，D错误。 故选B。 题型二　动力学中的连接体问题 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体：如图所示，在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。 (2)物物叠放连接体：如图所示，两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度。 (3)轻绳（杆）连接体（如图所示）： ①轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。 ②轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 2．连接体的分析 整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 考向1轻绳连接体 【典例3】（2026·江西宜春·二模）（多选）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M=0.4kg的木箱A由通过刚性轻杆固定为一个整体，木箱A置于水平桌面上。质量为m=0.2kg的物体B通过跨过滑轮的竖直轻绳一端相连，轻绳另一端水平固定在一墙壁，物体B与木箱A侧壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的摩擦力为2N B．若A静止，则地面对A的作用力为N C．若水平地面光滑，μ=0.5，则A的加速度大小aA=2m/s2 D．若水平地面光滑，μ=0.5，则轻绳的拉力T= N 【答案】AD 【详解】A．当A静止时，把A、B及滑轮左侧部分的轻绳看作一个整体，竖直向下的重力（M+m）g=6N 整体受水平向右的拉力T=mg=2N 由平衡条件可知则地面对A的摩擦力为f=T=2N，故A正确； B．地面对A的作用力，故B错误； CD．若水平地面光滑，设物块A、B间的弹力大小为FN，根据牛顿第二定律，对A有T-FN=MaA 物块B的加速度在竖直方向的分量设为ay，在水平方向的分量等于ax，则物体B在竖直方向上有 物体B在水平方向上有FN=max 由于物体B竖直方向上的位移大小等于A、B水平方向上的位移大小，则有aA=ay 联立求解可得A的加速度大小 轻绳的拉力T=N，故C错误，D正确。 故选AD。 考向2轻杆连接体 【典例4】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【答案】B 【详解】剪断弹簧前，系统处于静止状态，此时B球处于平衡状态，所受合外力为0。弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，因为A、B通过轻杆相连，所以A、B的运动状态始终相同，可以将A、B视为一个整体，假设此时细线的拉力不为0，由牛顿第二定律可知，对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下； 对C，有 可得，方向沿斜面向下，则细线必然松弛，假设不成立，因此细线的拉力为0。对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下 对C，有 可得 由上述分析可知，剪断弹簧瞬间，B球的加速度不为0，说明其所受合外力不为0，则剪断弹簧瞬间，B球的受力情况发生改变。 故选B。 考向3弹簧连接体 【典例5】（2026·陕西·二模）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 【答案】D 【详解】C．对物块a、b整体分析，由平衡条件得 得弹簧的劲度系数，故C错误； AB．由匀变速运动的规律，可知初速度为0，两段相等时间内的位移分别是和，两物块a、b分离处就在从开始位置向上处，则弹簧的压缩量为，此时a、b之间没有相互作用力，单独对物体a分析，由牛顿第二定律得 解得，故AB错误； D．由胡克定律得，故D正确。 故选D。 考向4叠放连接体 【典例6】（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．设A、B物块间相互作用力为，根据牛顿第二定律有， 联立解得在未分离时，A、B物块整体加速度 代入A物块的方程有 当时，二者分离，解得，故A错误； B．时，二者仍未分离，由解得 代入A物块的方程有解得，故B错误； CD．时，二者一起运动，， 则初加速度，末加速度 因此平均加速度 有 时，二者已分离， 对A物块：， 对B物块：时，时 因此， ，故C错误，D正确； 故选D。 题型三　临界极值问题 1．“四种”典型的临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。 (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。 2．“三种”典型的常用方法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题 【典例7】　（2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 【答案】C 【详解】若支持力恰好为零，对小球受力分析如图 受到重力和绳子拉力，小球向左加速，根据牛顿第二定律，有， 解得， 由以上分析可知，若装置的加速度，小球将飘离斜面受2个力作用；，小球在斜面上受3个力作用。 故选C。 【典例8】　（2025·山西太原·二模）如图所示，质量为3m的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB面粗糙、BC面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m的物块P、Q通过轻绳连接并静置在斜面上，P与AB面之间的动摩擦因数为。现使整体在水平方向上加速，P、Q始终在同一竖直面内且相对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化 B．整体向左加速的最大加速度为 C．整体向右加速的最大加速度为 D．地面对斜面体的作用力始终为3mg 【答案】B 【详解】A．设轻绳的拉力为T，对Q，在水平方向上，取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律 在竖直方向上，根据平衡条件 联立，解得 所以，不同加速度下，轻绳中的拉力会改变，故A错误； B．当物块Q将离开斜面时，整体向左加速的加速度最大，此时对Q分析， 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P相对斜面静止，故B正确； C．由A选项可知，当轻绳拉力为零时，整体向右加速的加速度最大，此时 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P已经相对斜面发生滑动，所以若整体相对静止，则 故C错误； D．对物块P、Q和斜面组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件可得 故D错误。 故选B。 1. （2026·山东泰安·三模）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧拉力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．的时间内小球向上运动，加速度增大 B．的时间内小球向上运动，加速度减小 C．的时间内小球向上运动，加速度增大 D．的时间内小球向下运动，加速度减小 【答案】A 【详解】A．的时间内，弹簧拉力在减小，故小球向上运动，小球的合力，故加速度在增大，故A正确； B．的时间内，弹簧拉力在增大，故小球向下运动，小球的合力，故加速度在减小，故B错误； C．的时间内，弹簧拉力在增大，故小球向下运动，此时重力小于弹簧弹力（取竖直向下为正方向），故加速度在增大，故C错误； D．的时间内，弹簧拉力在减小，故小球向上运动，此时重力小于弹簧弹力（取竖直向下为正方向），故加速度在减小，故D错误； 故选 A。 2. （2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，轻质弹簧水平放置，右端固定在竖直墙面上。具有一定质量的滑块从距离弹簧左端一定距离处获得水平向右的初速度后沿粗糙水平面做直线运动，与弹簧接触后开始压缩弹簧直至滑块速度减为零。滑块与水平面间的动摩擦因数恒定，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。滑块的加速度大小为a，速度大小为v，位移大小为x，运动时间为t，关于滑块向右运动的过程中，其图像和图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】滑块与弹簧接触前在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度恒定，图像为斜率为负的倾斜直线，图像为平行于x轴的直线；滑块与弹簧接触后在摩擦力与逐渐增大的弹簧弹力作用下继续向右做直线运动，根据牛顿第二定律得 可知加速度随位移线性增大，图像的切线斜率绝对值逐渐增大。 故选AC。 3. （2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】毽子上升时做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 毽子下落时做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 可知毽子上升时的加速度大于下落时的加速度，位移大小相等，上升时的时间小于下落时的时间，上升到最高点的速度为零，即图像在此时的切线斜率为零，且位移x与时间t满足二次函数关系，综合分析，可知A项符合要求。 故选A。 4. （2026·河南郑州·模拟预测）如图，一物块位于倾角的足够长固定斜面上。时由静止释放物块，同时给物块施加一个水平向右的推力，其大小与时间的关系为（常数）。已知物块与斜面间的动摩擦因数，，。取沿斜面向上为正方向，则下列关于物块加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一阶段：物块沿斜面向下运动（速度向下，摩擦力沿斜面向上） 垂直于斜面方向平衡 滑动摩擦力 沿斜面方向，根据牛顿第二定律 解得 符合时为负（初始加速度沿斜面向下）；且随线性增大，斜率为正。 的面积表示速度变化量，当加速度增大至时，物块速度为零。 第二阶段：当物块向下减速到速度为0后，若物块要向上运动，摩擦力变为沿斜面向下 沿斜面方向，根据牛顿第二定律 解得，向上的推力分量始终小于重力分量与最大静摩擦力之和，物块无法被拉动，将保持静止，摩擦力则为静摩擦力，物块加速度恒为0。因此，速度减为0后，一直为0。 故选B。 5. （2026·江苏南京·模拟预测）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 【答案】D 【详解】由图可得两个力随时间的关系： ， A、B分离前一起运动，对整体受力分析，总合力 根据牛顿第二定律 可得因此整体加速度，分离前A、B做匀加速直线运动，加速度恒为。 A．时A的加速度等于整体加速度，，A错误； B．A、B刚好分离的条件是相互作用力，研究B物体，根据牛顿第二定律 解得，即时开始分离，B错误； C．时，设A、B间相互作用力为，研究B物体，根据牛顿第二定律： 解得，C错误； D．分离前A、B做匀加速直线运动，，D正确。 故选 D。 6. （2026·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两球质量分别为、，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小仅与球的速率成正比，与球的质量无关，即（为正的常量）两球的图像如图所示。落地前，经时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值、。则下列判断正确的是（　　） A．释放瞬间甲球加速度较大 B． C．甲球质量大于乙球 D．时间内两球下落的高度相等 【答案】C 【详解】A．释放瞬间，因此空气阻力，两球均只受重力，根据牛顿第二定律可知，释放瞬间两球的加速度均为重力加速度，故A错误； B．由图可知两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时 则 即，故B错误； C．因 由题图可得，所以甲球质量大于乙球，故C正确； D．图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，时间内两球下落的高度不相等，故D错误。 故选C。 7. （25-26高一上·福建三明·期末）如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O（在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立x轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，其中MN段为直线。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．设小球位于O点时弹簧的压缩量为，根据题意可知， 小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律有 得 故小球离开弹簧前，其图像是一条与纵轴交于正半轴、下降趋势的直线，小球离开弹簧后，只受重力，加速度为，故A错误，B正确； CD．小球离开弹簧前，小球所受合力先向上且逐渐减小，弹簧弹力等于小球重力时，合力为零，此后合力向下且越来越大，故小球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小，图像切线斜率的绝对值 故先减小后增大，其图像先越来越平缓，后越来越陡，小球离开弹簧后，加速度不变，速度越来越小，则越来越大，即图像越来越陡，故MN段应为曲线，故CD错误。 故选B。 8. （25-26高三上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 【答案】C 【详解】由题意知，， 因，在两物体分离前，做匀加速直线运动 A．以整体为研究对象，时，设加速度为，根据牛顿第二定律 解得，A错误； B．设经过时间，A、B分离，此时两物体间没有弹力，根据牛顿第二定律 解得，B错误； C．，设AB间的作用力为，根据牛顿第二定律 解得，C正确； D．由B选项的解析可知，两物体在时分离，根据，D错误。 故选C。 9. （23-24高一上·广东深圳·期末）（多选）如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（  ）    A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力 C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为 【答案】BCD 【详解】A．二车加速度相同，故A车和B车所受合外力相同，故A错误； D．对整体，根据牛顿第二定律可得 故“列车”的加速度大小为 故D正确； B．对A研究 解得 故A、C间轻杆对两端的作用力是拉力，故B正确； C．对B研究 解得 故B、C间轻杆对两端的作用力是推力，故C正确。 故选BCD。 10. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【详解】A．初始时弹簧的压缩量为x，把A、B看成一个整体，根据平衡条件，有 解得，故A错误； B．设经过时间t，A、B分离，则该段时间小物块的位移 由题知B经过2t时间的位移 则 物块A、B分离时弹簧压缩量为，可知弹力，故B错误； C．A、B分离临界条件为A、B间的弹力为0，则对A，根据牛顿第二定律，有 解得，故C正确； D．根据位移-时间公式，有 代入数据解得，故D错误。 故选C。 11. （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 【答案】B 【详解】AD．对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得 解得 隔离小球1，由牛顿运动第二定律 把小球1和2看作整体隔离，由牛顿第二定律 把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿第二定律 把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿第二定律 …… 把小球1到2025看作整体隔离，由牛顿第二定律 联立解得 由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，但弹簧长度不满足该关系，把小球1到1012球看作整体隔离，由牛顿第二定律 解得，故AD错误； C．撤去拉力F前，对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得 撤去拉力F瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2 025和2 026之间的弹簧弹力 隔离第2026个小球，则 联立得第2026个小球的加速度，故C错误； B．如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力 解得第2个小球的加速度 其余小球受力情况不变，加速度依然为a，故B正确。 故选B。 12. （2026·安徽淮南·二模）如图甲所示，倾角的固定光滑斜面上放着两物块P、Q，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与P相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。某时刻对物块Q施加沿斜面向上的恒力，使物块P、Q沿斜面向上做加速运动。在分离前，物块P的加速度随其运动位移x的变化图像如图乙所示。当物块P运动位移为时，物块P与Q恰好分离。已知物块P的质量为m，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时P、Q恰好分离 B．物块P、Q分离时的速度为 C．弹簧的劲度系数等于 D．从F开始作用到P、Q分离时，弹簧的弹性势能减少了 【答案】B 【详解】A．物块P、Q分离时，两者之间的弹力为零，且加速度相同。由图乙可知，分离时（）加速度。 对物块Q分析，由牛顿第二定律得 解得 对物块P分析，由牛顿第二定律得 解得 此时弹簧弹力不为零，说明弹簧处于压缩状态，未恢复原长，故A错误； B．物块P做变加速运动，根据 可知等于图像面积的2倍。 由图乙可知，图像面积 所以分离时的速度 故B正确； C．在时，加速度 对P、Q整体分析，由牛顿第二定律得 代入数据 解得初始弹力 从到过程中，弹簧压缩量减小了，弹力变化量 由胡克定律 解得劲度系数 故C错误； D．从开始作用到P、Q分离，弹簧弹性势能的减少量等于弹力做的功 故D错误。 故选B。 13. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 【答案】B 【详解】A．分离时，由牛顿第二定律， 对A有 对B有 对C有 联立得， 说明A仍在加速，速度未达最大值，A错误； B．释放C瞬间，弹簧弹力仍为，形变未变。 对A、B整体有 对C有 联立得 对A有 解得，B正确； C．对C有 代入 解得，C错误； D．分离时有 拉力，D错误。 故选 B。 14. （多选）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 【答案】BCD 【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有 又由牛顿第二定律有 代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为 若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误； B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为 对小球受力分析可知，小球受力分析如下 水平和竖直方向分别满足如下关系 代入数据解得细线的拉力大小为 故B正确； C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为 由勾股定理可知线中拉力为 故C正确； D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示 满足 又由牛顿第二定律有 代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为 当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。 故选BCD。 15. （多选）如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在力F的作用下使AB一起向左做匀加速直线运动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B受的摩擦力说法正确的是（   ） A．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大 B．斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变 C．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变 D．斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小 【答案】BC 【详解】无论外力F多大，则对AB的整体而言，整体对地面的压力不变，则地面对B的摩擦力不变； 设整体水平加速度为a，若开始时物块A由相对斜面向上运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律 将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力增大；若开始时物块A由相对斜面向下运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力减小。 故选BC。 16. （23-24高三下·湖南·月考）（多选）如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，2.5s后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角，可视为质点的滑块刚开始在斜面底部。已知木箱质量，滑块的质量，斜面高。下列说法正确的是（　　）（、，） A．1s末，水平拉力F的大小为4N B．2s末，木箱的速度为6m/s C．2.5s后滑块开始相对于斜面向上运动 D．2.8s末滑块到达斜面顶部 【答案】BC 【详解】A．以木箱作为参考系，当滑块相对于斜面刚要发生相对滑动时受到重力和支持力作用，此时滑块的加速度 1s末由图可知，滑块相对于木箱没有发生相对运动，滑块木箱可视为整体，由牛顿第二定律 解得 A错误； B．根据图像可知，2s内速度增加量 2s末速度为6m/s，B正确； C．2.5s末滑块的加速度为，滑块相对于斜面开始滑动，C正确； D．2.5s后开始发生相对滑动，设相对加速度为，根据 ， 解得 则滑块到达斜面顶部时刻为2.9s末，D错误。 故选BC。 17. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两个光滑斜面之间，如图所示，两个斜面I、II固定在车上，倾角分别为和。已知，，重力加速度为g。 （1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小； （2）当卡车沿平直公路以的加速度匀减速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小； （3）为保证行车安全，求卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度。    【答案】（1），；（2），；（3） 【详解】（1）以工件为研究对象，受力分析如图所示。根据共点力的平衡条件可知，斜面I、II对圆筒的压力大小分别为 ， 根据牛顿第三定律可知 ， （2）以工件为研究对象，匀减速行驶时，在水平方向上根据牛顿第二定律有 在竖直方向上根据平衡条件有 解得 ， （3）卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度时，II对圆筒的压力大小为0，则有 ， 解得 学科网（北京）股份有限公司 $