第三章 第4讲 专题强化：传送带模型中的动力学问题 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习讲义聚焦传送带模型中的动力学问题，涵盖水平和倾斜传送带两种核心题型，按常见情境、关键信息、典例解析的逻辑架构梳理考点，通过摩擦力方向判断、共速突变分析、v-t图像应用等方法指导，结合真题训练帮助学生突破运动过程分析难点。 资料以表格归纳情境与v-t图像对应关系，创新采用模型建构教学法，如在倾斜传送带问题中引导学生根据动摩擦因数与tanθ关系建立加速度模型，培养科学思维。设置基础巩固到综合应用的分层练习，配合即时反馈，有效提升学生运动和相互作用观念，为教师把控复习节奏提供系统支持。

第4讲　专题强化：传送带模型中的动力学问题 题型一　水平传送带中的动力学问题 1．三种常见情境 常见情境 v－t图像 条件：l≤ 条件：l＞ 条件：v0＝v 条件：v0<v ①l≤x物； ②l＞x物 条件：v0＞v ①l≤x物；②l＞x物 条件：l≤ 条件：l＞；v0＞v 条件：l＞；v0<v 2．关键信息 (1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”，反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变为0；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 【典例1】（2026·四川南充·二模）某快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹在传送带上加速运动时的加速度大小； (2)包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间。 【典例2】（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 题型二　倾斜传送带中的动力学问题 两种常见情境 常见情景 v－t图像 条件：l≤；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ－sin θ) 条件：l＞；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ－sin θ) 条件：l≤；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) 条件：l＞；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) 条件：l＞；μ<tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) a′＝g(sin θ－μcos θ) 【典例3】（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【典例4】（2026·海南海口·模拟预测）如图，足够长的光滑水平面与传送带在点平滑相连，物体通过点前后速度大小不变。长度的轻绳系一质量的小球在竖直平面内做顺时针圆周运动，最低点刚好与水平面处接触，当小球运动到圆周的最低点时绳子突然断开，小球以水平速度从处射出，绳断前瞬间轻绳张力大小为。从处射出的小球与静止的质量的物块发生弹性正碰后，立即取走小球，物块从点冲上倾角为的传送带。已知传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，两物体均视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数为，（，），重力加速度取）。 (1)求小球与静止的物块碰撞后的瞬间，物块的速度大小； (2)若物块不从传送带顶端c离开，最小长度是多大； (3)若物块不从传送带顶端c离开，物块运动到最高点的过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量是多少？ 1. （2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 2. （2026·福建南平·一模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3. （2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 4. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 5. （25-26高三上·山东淄博·期中）（多选）如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上传送带的初速度大小4m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 6. （2025·海南·一模）如图1所示，时刻，滑块以水平向左的初速度从右端滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，滑块未到达传送带左端。滑块的位移-时间图像如图2所示，前的图像为抛物线，后的图像为直线，求： (1)滑块的初速度大小； (2)滑块在传送带上运动的时间。 7. （25-26高三上·黑龙江·月考）（多选）如图甲所示，水平传送带匀速转动，一个物块从传送带的右端以一定的初速度向左滑上传送带，物块在传送带上的运动的位移随时间变化的规律如图乙所示，0~3s内图像是抛物线，3~4.5s内图像是直线，重力加速度为，不计物块大小，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向匀速转动 B．传送带转动的速度大小为2m/s C．物块滑上传送带时的初速度大小为4m/s D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 8. （2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 9. （2026·广东江门·二模）如图所示，在光滑定滑轮正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过定滑轮，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为30°、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，定滑轮的最高点为C点，AB⊥BC且有∠ACB=60°，定滑轮的大小可以忽略。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，两小球之间的库仑力逐渐变小 D．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，物块可能沿传送带向下运动 10. （2026·湖南·三模）如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 11. （2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 12. （2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 13. （2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 14. （2025·云南楚雄·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 15. 如图所示，水平传送带长，以速度顺时针匀速运动，质量均为1kg的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。不考虑P冲出传送带后再返回的情况，下列说法中正确的是（　　） A．Q物体刚开始的加速度为 B．P在传送带上运动的时间为0.2s C．P在传送带上留下的划痕长度为0.05m D．P与传送带共速后一起匀速运动 16. （25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 17. （2025·四川资阳·一模）（多选）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 18. （2025·四川绵阳·一模）（多选）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 19. （2025·山东·模拟预测）如图所示，倾斜传送带两端的距离为，倾角，以大小为的速度顺时针匀速转动。时刻，将质量为可视为质点的物块轻放在传送带端。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．从至，物块所受的摩擦力大小始终为 B．时物块所受的摩擦力沿传送带向下 C．从至，物块在传送带上留下的划痕长为 D．若仅减小，则物块在传送带上留下的划痕将变长 20. （2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： (1)传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； (2)金属工件加速运动的时间t； (3)金属工件在传送带上留下的痕迹L。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲　专题强化：传送带模型中的动力学问题 题型一　水平传送带中的动力学问题 1．三种常见情境 常见情境 v－t图像 条件：l≤ 条件：l＞ 条件：v0＝v 条件：v0<v ①l≤x物； ②l＞x物 条件：v0＞v ①l≤x物；②l＞x物 条件：l≤ 条件：l＞；v0＞v 条件：l＞；v0<v 2．关键信息 (1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”，反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变为0；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 【典例1】（2026·四川南充·二模）某快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹在传送带上加速运动时的加速度大小； (2)包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）包裹轻放在传送带上，有解得 （2）包裹匀加速至与传送带共速，有 解得位移为，加速时间 之后包裹匀速至传送带末端，有包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间为 【典例2】（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 【答案】D 【详解】A．小物块P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块P分析，P水平方向受向右的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 即小物块P速度减小到v1时未从传送带右端滑出。所用的时间 小物块Q的重力 小物块P所受的最大静摩擦力 在小物块P的速度和传送带速度相等后，因为小物块Q的重力大于小物块P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物块P、Q整体，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，则小物块P从v1减小到0的位移大小为 则有 所以小物块P不会从传送带右端滑出。小物块P从v1减小到0的时间 之后，小物块P以a2向左加速运动，有 解得 运动到传送带最左端的速度 综上所述，小物块P在传送带上运动的时间为，故BC错误，D正确。 故选D。 题型二　倾斜传送带中的动力学问题 两种常见情境 常见情景 v－t图像 条件：l≤；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ－sin θ) 条件：l＞；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ－sin θ) 条件：l≤；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) 条件：l＞；μ＞tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) 条件：l＞；μ<tan θ 加速度：a＝g(μcos θ＋sin θ) a′＝g(sin θ－μcos θ) 【典例3】（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【答案】B 【详解】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间 故选B。 【典例4】（2026·海南海口·模拟预测）如图，足够长的光滑水平面与传送带在点平滑相连，物体通过点前后速度大小不变。长度的轻绳系一质量的小球在竖直平面内做顺时针圆周运动，最低点刚好与水平面处接触，当小球运动到圆周的最低点时绳子突然断开，小球以水平速度从处射出，绳断前瞬间轻绳张力大小为。从处射出的小球与静止的质量的物块发生弹性正碰后，立即取走小球，物块从点冲上倾角为的传送带。已知传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，两物体均视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数为，（，），重力加速度取）。 (1)求小球与静止的物块碰撞后的瞬间，物块的速度大小； (2)若物块不从传送带顶端c离开，最小长度是多大； (3)若物块不从传送带顶端c离开，物块运动到最高点的过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球运动到圆周的最低点时，由牛顿第二定律得 代入数据得小球运动到圆周的最低点时速度大小 小球、物块发生弹性碰撞，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 得 （2）对物块，在传送带上匀减速至与传送带共速阶段，由牛顿第二定律知 解得 由运动学公式知 位移大小 物块与传送带共速后，由于，物块减速上滑，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律知 得加速度大小 由运动学公式知 位移大小 最小长度为 （3）设物块经时间匀减速至与传送带共速，由运动学公式知 物块与传送带之间的相对位移 设物块与传送带共速后，经时间上升至C点，由运动学公式知 物块与传送带之间的相对位移 物块上升到最高点的过程中，系统产生的热量 1. （2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 2. （2026·福建南平·一模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，则货物相对传送带的初速度大小为 货物受到的滑动摩擦力大小为 方向与相对运动方向相反，所以货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，则有 当时，，可知图像有正的纵轴截距，随的增大而增大；图像的切线斜率为 可知切线斜率随的增大而增大。 故选B。 3. （2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 4. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 【答案】C 【详解】A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送带乙上的滑痕为直线，故A错误； B．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度 根据牛顿第二定律可知，相对加速度为 工件与传送带乙相对静止需要的时间为，故B错误； C．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为，故C正确； D．选取传送带甲所在位置为x轴，传送带乙的位置为y轴，则工件沿x轴方向，初速度 加速度 位移 沿y方向，则有， 解得沿y方向的位移为 则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为，故D错误。 故选C。 5. （25-26高三上·山东淄博·期中）（多选）如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上传送带的初速度大小4m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 【答案】ABC 【详解】D．图线的斜率表示速度，由3.0~4.5s内图像斜率可知，第3.0s末物块的速度 第2.0s末物块的速度为零，故D错误； C．第2.0s末物块的速度为零，2.0～3.0s时间内，物块的加速度为，故C正确； B．由牛顿第二定律得 解得，故B正确； A．0~2s内，由 将，，代入上式，解得，故A正确。 故选ABC。 6. （2025·海南·一模）如图1所示，时刻，滑块以水平向左的初速度从右端滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，滑块未到达传送带左端。滑块的位移-时间图像如图2所示，前的图像为抛物线，后的图像为直线，求： (1)滑块的初速度大小； (2)滑块在传送带上运动的时间。 【答案】(1) (2)4.5s 【详解】（1）根据题意并结合图像，可知前2s时间内，滑块向左做匀减速直线运动，图2可知2s时速度减为0，位移为8m，则 解得 （2）结合第（1）问，可知加速度大小 前3s的图像为抛物线，故2s到3s内滑块做初速度为0的匀加速直线运动，3s时滑块的速度 从2s到3s过程滑块位移 3s后滑块做匀速运动，持续的时间为 滑块在传送带上运动的总时间为 7. （25-26高三上·黑龙江·月考）（多选）如图甲所示，水平传送带匀速转动，一个物块从传送带的右端以一定的初速度向左滑上传送带，物块在传送带上的运动的位移随时间变化的规律如图乙所示，0~3s内图像是抛物线，3~4.5s内图像是直线，重力加速度为，不计物块大小，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向匀速转动 B．传送带转动的速度大小为2m/s C．物块滑上传送带时的初速度大小为4m/s D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 【答案】ABC 【详解】A．物块运动一段时间后返回，可知物块受摩擦力向右，因此传送带沿顺时针方向转动，故A正确； BC．设物块滑上传送带的初速度大小为，物块做匀变速运动的加速度大小为，结合图像可知的位移大小等于，有， 代入，， 解得， 设传送带速度为，有 故BC正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得物块与传送带间的动摩擦因数为，故D错误。 故选ABC。 8. （2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABD．若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时v-t图像为过原点的倾斜的直线；根据可知x-t图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的v-t图像为向下倾斜的直线，x-t图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C．若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 9. （2026·广东江门·二模）如图所示，在光滑定滑轮正下方某处固定一带电小球A，用一根绝缘轻质细绳绕过定滑轮，将带电小球B和不带电物块连接在一起，将物块放在倾角为30°、以恒定速率顺时针转动的传送带上，传送带上方的细绳与传送带表面平行。初始时，小球B和物块均静止，物块的质量是小球B质量的，定滑轮的最高点为C点，AB⊥BC且有∠ACB=60°，定滑轮的大小可以忽略。某时刻小球B缓慢漏电，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带间的动摩擦因数为 B．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，细绳的拉力逐渐变小 C．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，两小球之间的库仑力逐渐变小 D．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，物块可能沿传送带向下运动 【答案】C 【详解】A．设小球质量为，则物块质量，定滑轮到固定小球的竖直距离，，。 对受力分析，重力、拉力、库仑斥力构成的力三角形与几何相似，有 可得 初始时，得 对物块受力分析，拉力沿传送带向上，物块静止，有 代入数据得，故A错误； BCD．在小球B缓慢运动至定滑轮的正下方前，长度不变，由，则拉力不变，物块保持静止； 间距逐渐减小，由，减小则库仑力逐渐变小，故C正确，BD错误。 故选C。 10. （2026·湖南·三模）如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 【答案】C 【详解】A．器械与传送带共速后做匀速运动，受到的摩擦力大小等于重力沿斜面的分力大小，所以摩擦力为，故A错误； B．器械匀速上行，相对传送带有下滑趋势，所以器械受到的摩擦力方向沿传送带向上，故做正功，故B错误； C．器械受到的合力做功等于器械动能的增加量，故C正确； D．器械上行过程中所受支持力一直垂直于传送带，根据 可知器械所受支持力的冲量不可能为0，故D错误。 故选C。 11. （2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 【答案】B 【详解】AC．由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度 0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B．由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D．内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 12. （2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 【答案】C 【详解】A．物件先受到沿着传送带向上的滑动摩擦力，后受到沿着传送带向上的静摩擦力，故摩擦力对其一直做正功，故A错误； B．根据动能定理，传送带对物件做的功（摩擦力做功）等于物件动能的增加量加上物件重力势能的增加量（即物件机械能的增加量），并非只等于动能增加量，故B错误； C．物件与传送带共速前，根据 可得加速度 与传送带共速所用的时间 运动的距离 之后与传送带一起匀速运动。物件与传送带之间因摩擦产生的热量，故C正确； D．物件与传送带发生相对滑动的时间即为达到共速所用时间，由前面分析可知，故D错误。 故选C。 13. （2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 【答案】B 【详解】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小 工件滑出传送带的速度，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小 则 即，故A错误； B．传送带以速度运动时，工件运动的图像如图中1线。当传送带以速度运动时，工件可能一直匀加速运动，工件滑出时的速度大小，工件运动的图像如图中2线；也可能先匀加速在速度达到后再次以加速度做匀加速运动，工件运动的图像如图中3线，如图 由于工件在传送带上运动的位移大小相等，图像与时间轴围成的面积相等，由图可知，故B正确； C．工件的速度达到前，工件在传送带上运动的位移大小相等、时间相等；当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 由于，所以，故C错误； D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以速度运动时，工件若恰好到达下端时划痕长度等于传送带的长度。当传送带以速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可能等于传送带的长度，故D错误。 故选B。 14. （2025·云南楚雄·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 【答案】AD 【详解】A．初始阶段对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得 可得物块的加速度为，A正确； B．由于，可得 则有 物块与传送带速度相同后可以达到力的平衡，能一起匀速运动，B错误； C．物块与传送带速度相同前，滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物块与传送带速度相同后，静摩擦力的方向沿斜面向上，摩擦力的方向会发生改变，C错误； D．共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力 则有，D正确。 故选AD。 15. 如图所示，水平传送带长，以速度顺时针匀速运动，质量均为1kg的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。不考虑P冲出传送带后再返回的情况，下列说法中正确的是（　　） A．Q物体刚开始的加速度为 B．P在传送带上运动的时间为0.2s C．P在传送带上留下的划痕长度为0.05m D．P与传送带共速后一起匀速运动 【答案】B 【详解】A．把P、Q看成一个整体，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 所以 Q物体刚开始的加速度为6m/s2，故A错误； BD．P从滑上传送带至与传送带速度相等所用的时间 时间t1内P的位移为 当P与传送带共速后，对P、Q整体分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 P与传送带共速后，P做匀减速直线运动，P到达传送带的右端的速度大小 P从与传送带达到共速至到达传送带右端的时间 P在传送带上运动的时间为，故B正确，D错误； C．P与传送带共速前传送带的位移大小 P相对传送带的位移 P与传送带共速后传送带的位移大小 P与传送带共速后的位移大小 P与传送带的相对位移大小 后面的划痕没有完全覆盖前面的划痕，即P在传送带上留下的划痕长度为0.03m，故C错误。 故选B。 16. （25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 【答案】B 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 解得，故A错误； BC．由图像斜率可知， 根据牛顿第二定律有， 解得， ，故B正确，C错误； D．0~0.2s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.2s~0.7s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 由于，所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.25m，故D错误。 故选B。 17. （2025·四川资阳·一模）（多选）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 【答案】BC 【详解】 由图可知，传送带的加速度为 ，设煤块的加速度为，经过时间，煤块与传送带达到相同速度v， ，， 解得，， 此后，煤块做匀减速运动，时停止 ，可得  ， 运动过程如图所示 时间内，传送带比煤块多走的位移为图中红色三角形面积 内，煤块比传送带多走的位移为图中蓝色三角形面积   A．黑色痕迹的长度为 ，A错误； B．煤块在传送带上的相对位移 ，B正确； C．煤块与传送带间因摩擦产生的热量 ，C正确； D．黑色痕迹的长度由两物体位移关系决定，从的计算过程可看出，黑色痕迹的长度与煤块质量无关，D错误。 故选 BC。 18. （2025·四川绵阳·一模）（多选）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 【答案】BC 【详解】AB．设包裹质量为m，包裹与传送带间的动摩擦因数为，传送带长度为L，传送带速度为v，共速前，包裹加速度 则其与传送带共速用时 则二者相对位移 可知传送带的速度越大，相对传送带滑动的距离越长，故A错误，B正确； CD．分析可知包裹先加速后匀速，则匀速运动时间 则包裹从运动到的过程中运动时间 由均值不等式可知当时间有最小值，此时 题意可知包裹未达到B端已经与传送带共速（即包裹位移小于L），可知不满足最小值条件，因此传送带的速度越大，运动时间越短，故C正确，D错误。 故选BC。 19. （2025·山东·模拟预测）如图所示，倾斜传送带两端的距离为，倾角，以大小为的速度顺时针匀速转动。时刻，将质量为可视为质点的物块轻放在传送带端。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．从至，物块所受的摩擦力大小始终为 B．时物块所受的摩擦力沿传送带向下 C．从至，物块在传送带上留下的划痕长为 D．若仅减小，则物块在传送带上留下的划痕将变长 【答案】C 【详解】AB．最初物块沿传送带向上做匀加速直线运动，设其加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设时刻物块与传送带共速，有 解得 在加速过程中物块运动的位移大小 因，故此后物块与传送带相对静止，一起匀速运动，设再经时间物块到达端，则有 可知该时间段内物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 方向沿传送带向上，故AB错误； C．时间内传送带运动的位移大小 划痕的长度，故C正确； D．设相对滑动的时间为t，减小后，滑块加速阶段的加速度变大，加速时间变短，则划痕长度为 可知划痕变短，故D错误。 故选C。 20. （2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： (1)传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； (2)金属工件加速运动的时间t； (3)金属工件在传送带上留下的痕迹L。 【答案】(1)4N (2)0.5s (3)0.25m 【详解】（1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小           解得 （2）金属工件在传送带上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有           根据匀变速直线运动规律，有           联立解得 （3）传送带做匀速直线运动，传送带的传送距离           金属工件的位移           金属工件在传送带上留下的痕迹           联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $