广东深圳市龙岗区深圳市龙岗区宏扬学校2025—2026学年七年级数学（下册）学科素养形成练习 期中（第一章～第三章）

广东深圳市龙岗区深圳市龙岗区宏扬学校2025-2026学年七年级数学（下册）学科素养形成练习期中（第一章~第三章） （满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据0.0000893用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中不能运用平方差公式的有（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定的条件有（　　） ①；②；③；④． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 5. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 过两点有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 7. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 掷一个质地均匀的六面骰子，向上的面点数是 D. 暗箱中有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：________． 10. “某人骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯”属于____事件．（填“必然”“随机”或“不可能”） 11. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若，，则的度数是______． 12. 如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为______． 13. 已知，，．若的值与x的取值无关，则a的值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）．（利用乘法公式进行计算） 15. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 16. “9·3”阅兵仪式以点线面铸就钢铁洪流，是展现国家力量的绝对证明．在阅兵仪式的观礼区内，有一块长为米，宽为米的长方形座位区．为方便特殊观礼群体，工作人员在这块长方形座位区中划出了两块边长均为y米的正方形区域作为专属观礼区，剩余的“T”形区域（阴影部分）为普通观礼区． （1）用含x，y的式子表示普通观礼区的面积； （2）当时，请计算普通观礼区的面积． 17. 国庆期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖． （1）袋中红球有___________个，从袋中摸出一个球是白球的概率为___________． （2）小明前两次摸走2个球后未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率； （3）若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 18. 如图，已知：，． （1）判断与的大小关系，并说明理由； （2）若平分，于点E，，求的度数． 19. 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P． 【提出问题】小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． 【解决问题】 （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由． （2）探究二：如图②，的数量关系为 ； 如图③，已知，则 ° （3）利用探究一得到的结论解决下列问题：如图④，射线分别平分和交直线于点E，与内部的一条射线交于点F，若，求的度数． 20. 已知直线，点A在直线上，点为平面内两点，于点． （1）如图1，当点在直线上，点在直线上方时，交于点D，则和之间的数量关系是________； （2）如图2，当点在直线上且在点A左侧，点在直线与之间时，过点作交直线于点，说明与的数量关系； （3）如图3，当点在直线上且在点A左侧，点在直线下方时，过点作交直线于点，作的平分线交直线于点，当时，求出的度数． 广东深圳市龙岗区深圳市龙岗区宏扬学校2025-2026学年七年级数学（下册）学科素养形成练习期中（第一章~第三章） （满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】随机 【11题答案】 【答案】##105度 【12题答案】 【答案】105° 【13题答案】 【答案】－3 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）平方米； （2）8200平方米． 【17题答案】 【答案】（1）3； （2） （3）200人 【18题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），145； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2），理由见详解 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $