2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 结合神舟二十一号着陆等科技热点与停车场收费等生活实际，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率核心知识，梯度设计适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/23分|平闰年判断、小数分数互化、圆柱体积|融入2025年航天事件，考察量感与符号意识| |解答题|5题/30分|比例应用、体积计算、统计分析|影长问题（比例）、圆锥体积（几何直观）、体育锻炼调查（数据意识），体现综合应用|

小升初模拟卷（试题）---2026年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共23分） 1．（4分）2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。2025年是( )（填“平”或“闰”）年，2月有( )天，全年有( )天，16时40分用普通计时法表示是( )。 2．（4分）0.625＝＝35÷（    ）＝（    ）∶32＝（    ）%。 3．（4分）23÷33商是一个循环小数，用简便形式写成( )，循环节是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 4．（1分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数∶乙数＝( )。 5．（1分）如果a与b的积是最小的合数的倒数，且，那么( )。 6．（2分）一台空调原售价是5000元，生产厂家给出九折优惠，在此基础上经销商又打八五折销售。现在购买这台空调，实际是按原价的( )%进行支付，需要( )元。 7．（3分）赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱的底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是( )m，面积是( )m2。这个圆柱形粮囤的容积是( )m3。（粮囤壁厚度忽略不计） 8．（1分）在括号里填写含有字母的式子。 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行( )千米。 9．（2分）用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价。请写出数量关系式：a＝( )。张阿姨到哈尔滨旅游，买冰箱贴作为礼物。买了12个，一共花了180元，平均每个冰箱贴( )元。 10．（1分）366个2025年出生的孩子中，至少有( )个孩子是同一天出生的。 二、判断题（共5分） 11．（1分）小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 12．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( ) 13．（1分）足球场上，裁判员用抛硬币的方法决定双方谁先发球，对两队来说是公平的。( ) 14．（1分）甲、乙两个班的出勤率都是98%，则甲、乙两班的出勤人数一定相同。( ) 15．（1分）妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用9分钟。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）直线上有一点Q，它表示的是一个比大，比小的整数，点Q表示的数可能是（    ）。 A． B．0 C． D． 17．（2分）一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（    ）。 A．100% B．120% C．80% D．93.75% 19．（2分）如图，如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为（    ）。 A．（3，6） B．（4，6） C．（4，4） D．（5，4） 20．（2分）一块长方形绿地面积是360平方米，长不变，宽增加到36米，扩大后绿地面积是（　　）平方米。 A．1080 B．1440 C．3240 D．12960 四、计算题（共26分） 21．（8分）直接写出得数。 2.5－1.7＝      72÷0.4＝        8.1＋0.9＝     3.9×3＝        0.12＝ ×＝      －＝        ×＝       ÷＝     ＋＝ 22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。            23．（6分）解方程或比例。                        五、作图题（共6分） 24．（6分）如下图，请按要求作图。 （1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90度后的图形C。 （3）画出图形A按2∶1放大后的图形D。 六、解答题（共30分） 25．（6分）测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一根直立在地上的2米长的竹竿，影长是1.6米。电视发射塔实际高多少米？（用比例解） 26．（6分）亮亮把一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块完全放入底面直径为20厘米的圆柱形水槽中（水槽中有水，且铁块完全浸没），槽中水面上升了0.6厘米（水不溢出），求铁块的高度。 27．（6分）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影长是4.5米，大树旁边有一座大楼的影长是15米。请问这座大楼高多少米？ 28．（6分）爸爸单位附近停车场收费标准如下表（不满1小时按1小时算）。 时间 收费标准 前5小时 8元 5小时后 4.5元/小时 爸爸上班将车停到该停车场，共停了7.5小时，爸爸需要支付多少元的停车费？ 29．（6分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼的情况，随机抽取本校300名男生进行问卷调查，统计整理了两幅尚不完整的统计图。 (1)求出上面条形统计图中篮球项目的人数并补全统计图。 (2)该校共有1200名男生，请估计全校男生中“经常参加”课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 平 28 365 下午4时40分/下午4：40 【分析】闰年的年份数是4的整数倍，遇到整百年份时，应是400的整数倍，反之则是平年；闰年2月有29天，全年366天；平年2月有28天，全年365天。24时计时法化成下午的时间，就是在原来时间的基础上减12时，再在前面加上“下午”即可。 【详解】2025÷4＝506……1，所以2025年是平年，2月有28天，全年有365天，16时40分用普通计时法表示是下午4时40分。 2．15；56；20；62.5 【分析】（1）小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； （2）根据“除数＝被除数÷商”； （3）根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； （4）小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝＝ ＝＝ 35÷0.625＝56 ＝＝＝20∶32 0.625＝62.5% 0.625＝＝35÷56＝20∶32＝62.5% 3． 69 0.7 0.70 【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。 【详解】23÷33＝ ≈0.7 ≈0.70 23÷33商是一个循环小数，用简便形式写成，循环节是69，保留一位小数约是0.7，保留两位小数约是0.70。 4．5∶4 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数和乙数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5．/0.0625 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，最小的合数是4，整数的倒数是这个整数分之一。根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例，写成ab＝4x的形式，将ab的值代入，根据等式的性质2，两边同时除以4，即可求出x的值，， 【详解】最小的合数的倒数是，因此ab＝。 解：ab＝4x 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 如果a与b的积是最小的合数的倒数，且，那么 。 6． 76.5 3825 【分析】把原售价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，用原售价乘90%求出第一次打折后的价格；再把第一次打折后的价格看作单位“1”，用第一次打折后的价格乘85%求出实际售价。 折扣＝现价÷原价×100%，用实际售价除以原售价再乘100%即可求出实际售价是原售价的百分比。 【详解】5000×90%×85% ＝5000×0.9×0.85 ＝4500×0.85 ＝3825（元） 3825÷5000×100% ＝0.765×100% ＝76.5% 7． 12.56 37.68 37.68 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的面积＝圆柱侧面积，底面周长公式C＝2πr（π取3.14），侧面积公式S＝Ch；根据圆柱容积公式V＝πr2h，求出容积。 【详解】长：2×3.14×2＝12.56（m） 面积：12.56×3＝37.68（m2） 容积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（m3） 8． 240÷t 【分析】根据公式“速度＝路程÷时间”，已知路程为240千米，时间为t小时，将已知数据代入公式即可得出表示速度的含有字母的式子。 【详解】甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行240÷t千米。 9． c÷b 15 【分析】根据单价＝总价÷数量，用字母表示出数量关系。在具体计算中，已知总价是180元，数量是12个，代入公式计算即可求出单价。 【详解】a＝c÷b 180÷12＝15（元） 10．2 【分析】根据闰年的判断方法：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪年看是否能被400整除，如果能就是闰年。2025不能被4整除，所以2025年是平年，平年一年有365天。抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。在中，可将一年的365天看作365个“抽屉”，366个孩子看作366个“元素”。将366个孩子放进365天里，366÷365＝1⋯⋯1，即平均每天有1个孩子出生的话，还余1个孩子。余下的1个孩子，无论放在哪一天，这样至少有1＋1＝2个孩子是同一天出生的。 【详解】2025÷4＝506⋯⋯1 所以2025年是平年，平年一年有365天。 366÷365＝1（个）⋯⋯1（个） 1＋1＝2（个） 366个2025年出生的孩子中，至少有2个孩子是同一天出生的。 11．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。同一块橡皮泥，形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】橡皮泥由正方体捏成长方体，形状发生了变化。但橡皮泥所占空间的大小没有改变。根据体积的定义，物体的体积不变。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。既然两个积相等，那么它们相减的差就是0。据此解答。 【详解】因为两个外项的积与两个内项的积相等，所以两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】抛硬币的结果只有正面和反面两种情况，且两种结果出现的可能性相同，可能性相同则游戏公平，反之，则游戏不公平。 【详解】因为抛硬币的结果是随机的，正面和反面出现的可能性相等，所以这种方法对双方球队是公平的。 故答案为：√ 14． × 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，即“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，用总人数乘出勤率即可求出出勤人数。两个班的出勤率相同（均为98%），但总人数可能不同，因此出勤人数不一定相同。 【详解】甲、乙两个班的出勤率都是98%，则甲、乙两班的出勤人数不一定相同。 假设甲班总人数为100人，则出勤人数为100×98%＝100×0.98＝98（人）； 假设乙班总人数为50人，则出勤人数为50×98%＝50×0.98＝49（人）。 98≠49，此时两班出勤人数不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】分析题目，妈妈上到4楼一共上了（4－1）层，用6除以（4－1）即可求出妈妈上一层楼需要的时间；上到6楼一共需要上（6－1）层，据此用上一层楼的时间乘（6－1）即可求出妈妈上到6楼需要的时间，再判断即可。 【详解】6÷（4－1） ＝6÷3 ＝2（分） 2×（6－1） ＝2×5 ＝10（分） 妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用10分钟。 故答案为：× 16．D 【分析】根据“数轴上右边的数比左边的数大”，在整数中判断即可。 【详解】因为点Q比﹣5大，所以点Q在数轴上﹣5的右边。因为点Q比﹣1小，所以点Q在数轴上﹣1的左边。并且点Q表示整数。所以满足条件的整数从左向右依次是：﹣4、﹣3、﹣2。 点Q表示的数可能是﹣3。 17．D 【分析】将一杯茶看作单位“1”，一半是，一半的一半是，将两次喝了这杯茶的几分之几加起来即可。 【详解】＋＝ 故答案为：D 【点睛】关键是确定第二次喝了这杯茶的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算。 18．D 【分析】假设商品原价是100元，将商品原价看作单位“1”，先提价25%，是原价的（1＋25%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价25%，是提价后价格的（1－25%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。 【详解】假设商品原价是100元。 100×（1＋25%）×（1－25%） ＝100×1.25×0.75 ＝93.75（元） 93.75÷100＝0.9375＝93.75% 现价是原价的93.75%。 故答案为：D 19．B 【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，依次连接即可得到平移后的图形；然后用数对表示出平移后顶点A的位置即可。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 如果将三角形向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为（4，6）。 故答案为：B 20．B 【详解】360×（36÷9） ＝360×4 ＝1440（平方米） 扩大后绿地面积是1440平方米。 故答案为：B 21．0.8；180；9；11.7；0.01 ；；；； 【解析】略 22．；2.5； ； 【分析】（1）将百分数化成分数，再按顺序计算即可； （2）将百分数化成小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （3）将百分数化成分数，再按顺序计算即可； （4）将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】根据分析可知： （1） ＝×× ＝ ＝ ＝ （2） ＝2.7×0.25＋0.25×7.3 ＝（2.7＋7.3）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝0.72×＋0.28× ＝（0.72＋0.28）× ＝1× ＝ 23．； 【分析】根据比例的性质内项之积等于外项之积转化为方程，方程两边同时除以2.4即可解方程； 将30%转化为0.3，整理方程左侧，并在方程两侧同时除以4即可解方程。 【详解】 解： 解： 24．（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可得到图形B； （2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出图形A以O点为中心按逆时针方向旋转90度后的图形A的对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形C； （3）图形A是一个底为3格、高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大的后的图形是对应的底为6格、高为4格，对应角大小不变的三角形，据此画图即可。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】是考查作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形的方法及放大图形的画法，根据网格找出对应点的位置是解题的关键。 25．125米 【分析】同时同地，物体的实际高度和影长的比值固定，即发射塔高∶发射塔影长＝竹竿长∶竹竿影长，据此解答。 【详解】解：设电视发射塔实际高米。 答：电视发射塔实际高125米 26．7.2厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高度h＝3V÷S，求出铁块的高度。 【详解】圆柱形水槽底面半径：20÷2＝10（厘米） 圆锥形铁块底面半径：10÷2＝5（厘米） 水面上升部分的体积（即圆锥体积）： 3.14×102×0.6 ＝3.14×100×0.6 ＝188.4（立方厘米） 圆锥形铁块的高： 188.4×3÷（3.14×52） ＝565.2÷（3.14×25） ＝565.2÷78.5 ＝7.2（厘米） 答：铁块的高度是7.2厘米。 27．20米 【分析】在同一时刻、同一地点，大树影子长度和大树高度的比等于大楼影子长度和大楼高度的比。可以设这座大楼高x米，根据此等量关系式列出比例并解比例即可。 【详解】解：设这座大楼高x米。 15∶x＝4.5∶6 4.5x＝15×6 4.5x＝90 4.5x÷4.5＝90÷4.5 x＝20 答：这座大楼高20米。 28． 21.5元 【分析】停车费分为两部分，前5小时为固定收费，超过5小时的部分按小时收费。首先计算超过5小时的具体时间，然后根据“不满1小时按1小时算”的规则，确定超过部分的计费时长。将前5小时的固定费用与超过部分的费用相加，得出总停车费。 【详解】 答：爸爸需要支付21.5元的停车费。 29．(1)40人；统计图见详解 (2)160人 【分析】把300名男生人数看作单位“1”，根据扇形统计图，经常参加锻炼的人数占男生人数的（1－45%－15%），用男生人数乘（1－45％－15％），求出经常参加体育锻炼的人数，再减去参加乒乓球、羽毛球和其他项目的人数，即为参加篮球项目的人数； 根据小问1，参加篮球项目的人数是40人，男生人数是300人，用40除以300，求出篮球项目的人数占男生人数的几分之几，把1200名男生人数看作单位“1”，乘篮球项目的人数的分率即可。 【详解】（1）300×（1－15%－45%） ＝300×（85%－45%） ＝300×0.4 ＝120（人） 120－27－33－20 ＝93－33－20 ＝60－20 ＝40（人） 答：参加篮球项目的是40人。 （2）1200×（40÷300） ＝1200× ＝160（人） 答：喜欢篮球项目的人数是160人。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $