2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版数学六年级下册小升初模拟卷，融合中国天眼、港珠澳大桥等科技素材与新能源汽车产量等社会热点，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/28分|大数读写、比例、正负数、正方体表面积体积|结合湛江北站投资数据考查数感，通过菜心价格波动强化百分数应用| |解答题|5题/24分|折扣、比例尺、圆柱圆锥体积、去尾法|以超市促销、飞船模型等情境，体现模型意识与实际问题解决能力|

小升初模拟卷（试题）---2025-2026学年人教版数学六年级下册 考试时间：80分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（共28分） 1．（5分）湛江北站是广湛高铁的重要枢纽车站，广湛高铁湛江段总投资约19200000000元，站房建筑面积105000平方米，站场规模为6台12线。“19200000000”读作( )，其中“2”在( )位上，表示2个( )；“19200000000元”改写成以“亿”为单位的数是( )亿元；“105000平方米”四舍五入到万位约是( )万平方米。 2．（5分）9÷( )＝60%＝( )（小数）＝( )∶20＝( )（成数）＝( )（折扣）。 3．（2分）30千克的30%是( )千克。40千克是( )千克的。 4．（2分）如果下降4米记作﹣4米，那么上升3米记作( )米；如果﹢5千克表示增加5千克，那么﹣2千克表示( )。 5．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 6．（2分）4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 7．（1分）菜心价格易受天气影响而波动。10月菜心均价比9月下降了20%，但11月均价又比10月上升了10%。11月菜心均价是9月的( )%。 8．（2分）如果，则x和y成( )比例。如果5a＝b，则a和b成( )比例。 9．（2分）探索“中国天眼”：“中国天眼”是世界上最大的500m口径球面射电望远镜，位于贵州省，是我国科学家的伟大创造。 (1)“中国天眼”球面口径的周长是( )m。 (2)在设计“中国天眼”时，如果设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。 10．（2分）不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出( )个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出( )个球，才能保证取到3种颜色不同的球。 11．（2分）一辆自行车原价400元，打八折后是( )元；另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车原价( )元。 12．（1分）超级工程师：港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹之一”，全长55km，工程师们在设计时使用了精确的比例尺。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用( )m3混凝土。 评卷人 得分 二、选择题（共12分） 13．（2分）环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 14．（2分）在﹣14、0、，﹣、﹢、﹣1中，负数有（    ）个，正数有（    ）个。（    ） A．2；1 B．1；2 C．3；2 D．3；3 15．（2分）“四成五”用百分数表示是（    ）。 A．4.5% B．45% C．450% D．0.45% 16．（2分）一个圆柱的侧面积是1.44，高是0.9m，底面周长是（    ）m。 A．0.8 B．1.6 C．1.5 D．1.2 17．（2分）一个数（0除外）的去除15，商是3，这个数是（    ）。 A． B． C．54 D．6 18．（2分）根据a×b＝c×d（a，b，c，d均不为0），下面比例不成立的是（    ）。 A．d∶a＝b∶c B．a∶c＝d∶b C．c∶b＝a∶d D．a∶b＝c∶d 评卷人 得分 三、判断题（共6分） 19．（1分）一件商品先提价20%，后又降价20%，这件商品的价格不变。( ) 20．（1分）在﹣7和0之间只有6个负数。( ) 21．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。( ) 22．（1分）图上的距离一定小于实际距离。( ) 23．（1分）圆的周长和它的直径成正比例。( ) 24．（1分）一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 25．（4分）直接写出得数。 18.2－3.3＝    10.8÷0.9＝    50%×3.2＝    ＋＝ 0.25×8＝    24×＝   ÷3＝    23＝ 26．（9分）怎样简便就怎样算。                  27．（9分）解方程。                       评卷人 得分 五、作图题（共8分） 28．（8分）按要求画图。 （1）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移8格，得到图形D。 （4）把图形D按1∶2的比缩小后，得到图形E。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 29．（4分）超市周末开展促销活动，所有商品八折优惠。华华和妈妈在超市选择了一些食品和生活用品，在收银台结算时，收银电脑显示原价450元。华华和妈妈买这些商品共可优惠多少元？ 30．（5分）一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 31．（5分）乐乐制作了一款高18厘米的飞船模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这艘飞船的实际高度是多少米？ 32．（5分）一块布料长16米，做一套衣服需要2.5米，这块布料最多能做几套衣服？ 33．（5分）中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了如图所示的简易滴水计时器。 (1)这个简易滴水计时器占地面积是多少平方厘米？ (2)简易滴水计时器下部是一个封闭的圆柱，高10cm，制作这个圆柱至少需要用多少平方厘米的材料？（接口处忽略不计） (3)简易滴水计时器上部是一个上面开口的近似圆锥，圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，当整个滴水计时器都装满水时，最多可装水多少毫升？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 1． 一百九十二亿 亿 亿 192 11 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； 根据对整数数位和计数单位的认识，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万……，据此写出“2”在哪个数位上，表示2个多少即可； 根据整数的改写，改写成以“亿”为单位的数则去掉末尾的8个0，并添上“亿”字； 根据整数的近似数，四舍五入到万位则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并添上“万”字。 【详解】19200000000＝192亿 105000≈11万 “19200000000”读作一百九十二亿，其中“2”在亿位上，表示2个亿；“19200000000元”改写成以“亿”为单位的数是192亿元；“105000平方米”四舍五入到万位约是11万平方米。 2． 15 0.6 12 六成 六折 【分析】根据题意，以已知的60%为核心，逐个计算推导。 【详解】（1）求除数：根据“除数＝被除数÷商”， 9÷60%＝15； （2）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移2位， 60%＝0.6； （3）求比的前项：根据“比的前项＝后项×比值”， 20×60%＝12； （4）根据成数定义：几成对应百分之几十， 60%就是六成； （5）根据折扣定义：几折对应百分之几十， 60%就是六折。 3． 9 50 【分析】求30千克的30%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求40千克是多少千克的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30×30% ＝30×0.3 ＝9（千克） 40÷ ＝40× ＝50（千克） 30千克的30%是（9）千克。40千克是（50）千克的。 4． ﹢3/3 减少2千克 学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据题意，用正负数来表示两个相反意义的量。上升和下降是相反意义，下降用负数表示，那么上升就用正数表示；增加5千克用正数表示，那么负数表示的就是减少相应的质量。 【详解】如果下降4米记作﹣4米，那么上升3米记作﹢3米；如果﹢5千克表示增加5千克，那么﹣2千克表示减少2千克。 5． 9 27 【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出原来的表面积和现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积算出它们的关系；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和现在的体积，用现在的体积除以原来的体积算出它们的关系。 【详解】假设原来正方体的棱长是1，那么现在的棱长是3。 表面积关系：（3×3×6）÷（1×1×6）＝54÷6＝9 体积关系：（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27 6．； 【分析】关键是区别分率和具体数量，分率表示占总体的几分之几，没有单位，具体数量表示实际的大小，是具体数值，有单位。把这堆沙子的总量看作单位“1”，平均分成5份，每辆车装其中的1份，所以每辆车装这堆沙子的；沙子总重是4t，用5辆车装，每辆车装的重量就是4÷5＝t。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（t） 4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 7．88 【分析】题目里没有给出9月具体价格，可以把9月价格设成未知数。 先根据10月比9月降20%，算出10月的价格。 再根据11月比10月涨10%，算出11月的价格。 最后用11月的价格除以9月的价格得出答案。 【详解】把9月价格设为a。 10月价格＝a×（1−20%）＝a×0.8＝0.8a 11月价格＝0.8a×（1＋10%）＝0.8a×1.1＝0.88a 0.88a÷a×100%＝88% 8． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，需看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】由，根据比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，可得：（一定），和的乘积一定，所以和成反比例。 由，变形可得＝5（一定），和的比值一定，所以和成正比例。 9．(1)1570 (2)1∶1000 【分析】（1）圆的周长＝圆周率×直径； （2）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出球面口径图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】（1）3.14×500＝1570（m） “中国天眼”球面口径的周长是1570m。 （2）50cm∶500m ＝50cm∶50000cm ＝（50÷50）∶（50000÷50） ＝1∶1000 在设计“中国天眼”时，如果设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是1∶1000。 10． 7 11 【分析】（1）根据题意，一共有3种颜色的球，要保证取到3个颜色相同的球，最坏的情况是每种颜色都先摸出了2个，此时再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同； （2）保证取到3种颜色不同的球，最坏的情况是把其中2种颜色的球全部摸完，每种颜色有5个，此时再任意摸出1个球，一定是第三种颜色。 【详解】2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 至少要摸出7个球，才能保证取到3个颜色相同的球； 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 至少要摸出11个球，才能保证取到3种颜色不同的球。 11． 320 300 【分析】现价＝原价×折扣率，八折＝80%，据此计算现价；原价＝现价÷折扣率，九折＝90%，据此计算原价。 【详解】（元） （元） 12．31.4 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出实际底面直径和高，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出要用的混凝土的体积。 【详解】2÷＝2×100＝200（cm） 200cm＝2m 10÷＝10×100＝1000（cm） 1000cm＝10m 3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（m3） 13．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【详解】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 14．C 【分析】根据正负数的定义，比0大的数叫做正数，正数前面可以加“﹢”号，也可以不加；比0小的数叫做负数，负数前面一定有“﹣”号；0既不是正数，也不是负数。据此分别数出负数和正数的个数，再选择正确选项。 【详解】负数有：﹣14、﹣​、﹣1，共3个；正数有：​、﹢，共2个；0既不是正数也不是负数。因此负数有3个，正数有2个 15．B 【详解】几成几就是百分之几十几，即四成五就是百分之四十五，写作45%。 16．B 【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，用1.44÷0.9即可求出圆柱的底面周长。 【详解】1.44÷0.9＝1.6（m） 底面周长是1.6m。 17．D 【分析】根据被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷3，据此求出这个数的是多少，再除以即可解答。 【详解】15÷3÷ ＝5÷ ＝5× ＝6 这个数是6。 18．D 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把每个选项的比例转化为乘积形式，再与a×b ＝ c×d对比即可判断。 【详解】A．d∶a＝b∶c转化为乘积形式：a×b＝c×d，与已知等式一致，成立。 B．a∶c＝d∶b转化为乘积形式：a×b＝c×d，与已知等式一致，成立。 C．c∶b＝a∶d转化为乘积形式：a×b＝c×d，与已知等式一致，成立。 D．a∶b＝c∶d转化为乘积形式：a×d＝b×c，与已知等式a×b＝c×d不一致，不成立。 根据a×b＝c×d（a，b，c，d均不为0），下面比例不成立的是a∶b＝c∶d。 19．× 【分析】一件商品先提价20%，是把原价看作单位“1”；后降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”。现价＝原价×（1＋增加的百分数），现价＝原价×（1－减少的百分数）。 【详解】假设这件商品原价为100元。 把原价看作单位“1”。 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 把提价后的价格看作单位“1”。 120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 因为96＜100，所以价格降低了，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在﹣7和0之间只有6个负整数，有无数个负数。 【详解】在﹣7和0之间只有6个负整数，有无数个负数。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查负数与负整数概念的理解，解答此题应注意二者不能混淆。 21．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 24． × 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面积与半径的平方成正比。根据题干中半径和高的变化情况，利用体积公式推导体积的实际变化倍数，再与题干结论进行对比即可判断。 【详解】圆柱的体积公式为。底面半径缩小2倍，即缩小为原来的，则底面积缩小为原来的；又知高扩大2倍；此时圆柱的体积变为原来的；因为体积缩小为原来的，并不是不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．14.9；12；1.6； 2；18；；8 【详解】略 26．3.75；； 【分析】先把算式改写成3.48×75%＋1.52×75%，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成×[＋－]，然后先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】3.48×＋1.52×75% ＝3.48×75%＋1.52×75% ＝（3.48＋1.52）×75% ＝5×0.75 ＝3.75 （1－×）÷75% ＝（1－）÷ ＝× ＝ ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 27．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.2，再同时乘，解方程即可； （2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2，解方程即可； （3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.3，解方程即可； 【详解】 解： 解： 解： 28．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线的对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。 （2）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形C。 （3）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。 （4）根据图形缩小的性质，按1:2缩小即各边长度变为原来的。确定图形D的各边长度，计算出缩小后的边长，找出各顶点缩小后的对应点，连接得到图形E。 【详解】按照上述步骤依次完成（1）（2）（3）（4）的画图操作。 29．90元 【分析】八折即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，要求计算优惠多少元，即求原价比现价多的部分，也就是求原价的（1－80%）是多少。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”列式解答。 【详解】八折＝80% 450×（1－80%） ＝450×20% ＝450×0.2 ＝90（元） 答：华华和妈妈买这些商品共可优惠90元。 30．85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 31．9米 【分析】由题意可知，模型高度与实际高度的比是1∶50，当模型高度是18厘米时，用18乘50即可求得实际高度，根据1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位除以进率，转化为“米”即可。 【详解】 （米） 答：这艘飞船的实际高度是9米。 32．6套 【分析】分析题目，求这块布料最多能做几套衣服就是求16米里面有多少个2.5米，据此用除法列式计算，注意：结果要根据“去尾法”保留整数。 【详解】16÷2.5≈6（套） 答：这块布料最多能做6套衣服。 33．(1)314平方厘米 (2)1256平方厘米 (3)3187.1毫升 【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积，已知圆柱的底面直径，可求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，可求圆柱的底面积； （2）制作圆柱需要多少材料就是圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，可求圆柱的表面积； （3）最多可装水的体积就是圆柱体积与圆锥体积的和，根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，可求圆柱体积与圆锥体积的和。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个简易滴水计时器占地面积是314平方厘米。 （2）3.14×20×10＋314×2 ＝62.8×10＋628 ＝628＋628 ＝1256（平方厘米） 答：制作这个圆柱至少需要用1256平方厘米的材料。 （3）314×10＝3140（立方厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 3140＋47.1＝3187.1（立方厘米） 3187.1立方厘米＝3187.1毫升 答：最多可装水3187.1毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $