湖北十堰市茅箭区实验学校等校2025—2026学年度上学期5月质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度上学期5月质量质量监测 七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共10小题） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若, 则的值为（ ） A. -8 B. 8 C. 9 D. -9 5. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有个人，辆车，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、被、所截，下列结论中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 已知是方程的解，则k等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，图形都是由形状、大小完全相同的“●”按一定规律所组成，其中图①共有6个黑点，图②共有9个黑点，图③共有12个黑点…，按此规律排列，则图⑦中黑点的个数为（　　） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 二、填空题（共5小题） 11. 的算术平方根是_________． 12. 枸杞芽茶是近年来深受消费者喜爱的茶叶，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以200元/罐的价格购进一批枸杞芽茶，并在进价的基础上提价进行售卖，设售出数量为x罐，要使总销售额不低于13万元，可列不等式为________． 13. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与、对应，若，则的度数为___________ 14. “方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成、如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图如果平移距离为3，且，那么点到点的距离是_____． 15. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是________． 三、解答题（共9小题） 16. 计算：． 17. 下面是小亮同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①得，，第一步 解得，第二步 由不等式②得，，第三步 去括号，移项，合并同类项得，，第四步 解得，第五步 所以不等式组的解集为：．第六步 任务一： （1）小亮的解答过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______； （2）第三步的依据是______． 任务二： （3）这个不等式组的正确解集是______． 18. 已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． （1）求的值． （2）求的平方根． 19. 把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出、、的坐标； （3）求在平移过程中扫过的面积． 20. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，连接交于点H，连接并延长到点M，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 在实数范围内定义一种新运算“★”，其运算规则为． 例如：． （1）解不等式：； （2）求不等式的最大整数解． 22. 已知关于x，y的方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解；若按正确的a，b计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少？ 23. 魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用1800元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的3倍，魔方、数独棋的进价和标价如表： 魔方 数独棋 进价（元/个） 5 30 标价（元/个） 12 50 （1）该商店购进魔方、数独棋各多少个？ （2）如果魔方按标价的八折出售，数独棋按标价的七五折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？ 24. 如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、． （1）当，平分，平分时： ①如图1，若，则的度数为 ； ②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数； （2）如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系． 2025-2026学年度上学期5月质量质量监测 七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】##0.8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##108度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）五，化系数为1时不等号方向未改变 （2）不等式的基本性质2 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3）15 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）该商店购进魔方120个，数独棋40个 （2）852元 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $