广东省江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

江门市正雅学校2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 (时间：120分钟，满分：120分) 试卷类型：B 命题人：陈阳 审题人：艾颖超 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数中是无理数的为() A月 B.√5 C. 号 D.0.9 2.下列选项正确的是（) A.8的立方根是±2 B.-3=3 11 C.27=3 D.立方根等于本身的数只有1和0 3.如图，将一个等腰直角三角板的两个45°角的顶点分别放在直尺的对边上，若∠1=25°，则∠2的度 数是() 41 A.15° B.20° C.25° D.30° 4.如图，下列条件不能判定EF∥AC的是（) A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180°C.∠4=∠C D.∠3+∠C=180° 5.下列命题是假命题的是) A.平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B,垂线段最短 C.同位角相等 D.两点之间，线段最短 6.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x=81时，输出的y等于() 是无理数 输入x 取算数平方根 输出y 是有理数 A.9 B.3 C,3 D.3 7.如图，小明用枫叶遮盖了平面直角坐标系中的一点P,则点P的坐标可能是() A.(6,4) B.（-6,4) c.(6,-4) D.（-6,-4) 8.某学校开展“书香校园”活动，.需制作读书宜传展板.已知制作3块A型展板和2块B型展板共需280 元，制作1块A型展板和4块B型展板共需260元.设A型展板单价为x元，B型展板单价为y元，下 列方程组正确的是() 3x+2y=280 [3x+2y=280 「2x+3y=280 2x+3y=280 A. B. x+4y=260 4x+3y=260 C. x+4y=260 4x+y=260 x-1<2x-7 9.已知关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是() x<m A.m≤6 B.m>6 C.m<6 D.m26 10.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D, 则下列结论：①∠D=30°；②FD平分∠HFB;③2∠D+∠EC=90°.其中正确的结论有（) B A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 11.大小比较：-V48-7. 12.如图，为了把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟可使水沟 最短，其理论依据是 13.已知关于x的不等式x-2>0的每一个解都能使x-m>0成立，那么m的取值范围是 若 =3是关于x,y的二元一次方程y=c+b的解，则代数式2(3k+b)+6-3引的值是 x=2 14. 15. 定义新运算“"※”：a※b=ab-a+b,则(-3)※4=_ 三、解答题（一)（本大题3小题，每题7分，共21分） 16.计算：√5+27-2-V5. 3(x-1)>7-2x 17.解不等式组 xs4+2 3 18.如图，已知∠ABD=∠BDE,DE平分∠BDC,求证：∠A=∠ABD, 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.戏曲小组成员利用周末时间去剧团进行实践学习活动，出发前欣欣将各个剧团的位置标注在如图 所示的平面直角坐标系中，其中点A表示“对子戏剧团”的位置，坐标为(-1,3)，点B表示“咳咳腔剧团” 的位置，坐标为(2,2). (1)根据以上信息，请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐标系， (2)若“"弦子腔剧团”的坐标为(0，-2)，请在平面直角坐标系中标出“弦子腔剧团”的位置，并标注点D. (3)若欣欣在标点C（图中己标注)“壶关秧歌剧团“的位置时，横、纵坐标看反了，则正确的点C应 在第象限。 20。劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动。昆明某中学 准备在校园里整理一块边长为20m的正方形空地， (1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路.求此方案中草坪种植的面积（即 阴影部分的面积)： (2)方案二：在这块空地上修建一个长与宽的比为3：2，面积为300m2的白菜地.在这块空地上能否修 建出符合要求的白菜地？请说明理由。 图 21.当下新能源汽车产业快速崛起，某电池生产厂引入A,B两种型号的自动化电芯组装设备，提升 产能的同时保障了产品一致性。已知2台A型设备和3台B型设备同时工作1小时可完成140个电芯 的组装；3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装. (1)求每台A,B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装。 (2)由于电力负荷限制，该厂同一时间内最多可启动8台设备.若要确保每小时完成220个电芯的组装， 则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备？ 五、解答题（三)（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.科学社团课上，同学们用激光笔做光的折射实验.如图，一束平行于主光轴MW的光线AB和CD 经过凸透镜的折射后，折射光线BE,DF交于主光轴MN上一点P,小组围绕光线形成的角度展开探究、 图1 图2 图3 (1)操作发现 如图1，小兰通过测量发现∠ABP=140°，∠CDP=150°，由此他得出∠BPD= 从而小组 经过探究得出∠ABP,∠BPD和∠CDP三个角之间满足的数量关系是 (2)类比探究 小组成员把凸透镜换成我们熟悉的三角板，如图2，∠F=90°，直角边EF交AB于点H,FG交CD于 点Q,试探究∠EHA和∠COG之间的数量关系，并说明理由. (3)拓展应用 如图3，小组成员将一副三角板按照图示的方式摆放，使点E在直线AB上，点N在直线CD上，请直 接写出∠AEG,∠EFM和∠MND这三个角之间的关系. 23.已知点AL,a4),AH⊥x轴，垂足为H,将线段AO平移至线段BC,点B(b,0),其中点A与点B 对应，点O与点C对应，a、b满足3-a+(b-3)2=0. 图1 图2 (1)直接写出A、:B、C三点的坐标A B 如图1，若点D(m,n)在线段OA上，证明：n=3m; (3)如图2，连接OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点2从点O开 始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过t秒，三角形AOP的面积是三角形CO2的面积的 2倍，试求t的值及点P的坐标