毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

2026春季学期六年级数学下册毕业考前预测模拟卷（北京版） 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 2．下面几组相关联的量中，成正比例的是（    ）。 A．小明的年龄与他的身高 B．正方形的边长和它的周长 C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度 D．长方形的面积一定，它的长和宽 3．下面式子中，（      ）是比例． A．2+6=3+5 B．7：14=8：16 C．6 + 8 D．27:3=3×3 4．在一幅地图上，量得北京到上海的距离大约是6.5厘米。这两座城市之间的实际直线距离大约是1300千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶2000000 D．1∶20000000 5．下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．16 6．从学校到少年宫，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的最简整数比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．8∶ D．∶ 二、填空题（20分） 7．∶0.375化成最简单的整数比是( )，2吨∶250千克的比值是( )。 8．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 9．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150，现有450千克水，需要加( )千克农药。 10．奇思和妙想各自的卡片数量之比为2∶3，妙想的卡片数为36，奇思的卡片数为( )。 11．美术室陈列着一尊断臂维纳斯石膏像，这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成黄金比例（比值约0.618）。玲玲量得石膏像的下半身长100cm，刚好到达“黄金分割点”，这尊断臂维纳斯石膏像身高是( )cm。 12．在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是( )。 13．舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2∶3，后来又增加了5名女生，这时男生占总人数的( )。 14．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 15．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。 16．0.2t∶20kg的比值是( )，化成最简整数比是( )。 三、判断题（12分） 17．把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”。( ) 18．被减数一定，减数和差成正比例。( ) 19．直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体。( ) 20．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 21．1.2∶0.75和8∶5不能组成比例。( ) 22．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．解方程。           7.2×8－10x＝3.6                               25．计算题。 （1）       （2）          （3） （4）       （5）       （6） 26．求下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（30分） 27．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 28．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 29．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 30．我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。 （1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？ 太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。 （2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？ 随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。 31．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 32．（1）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（    ）。 （2）再把这个圆按放大，画出放大后的图形。 （3）放大后圆周长与原来圆周长的比是（    ）。 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期六年级数学下册毕业考前预测模拟卷（北京版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D C B 1．A 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【详解】由＝可得：2025A＝2024B，那么A∶B＝2024∶2025。 故答案为：A 2．B 【分析】成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定，据此解答判断即可。 【详解】A．小明的年龄与他的身高，不成比例； B．正方形的边长和它的周长，成正比例关系； C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度，不成比例；      D．长方形的面积一定，它的长和宽，成反比例关系； 故答案为：B。 【点睛】区分两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是解答本题的关键。 3．B 【详解】考查比例式的形式． 4．D 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，1千米＝100000厘米，依此计算即可。 【详解】1300千米＝130000000厘米 6.5∶130000000 ＝ ＝1∶20000000 所以这幅地图的比例尺是1∶20000000。 故答案为：D 5．C 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横截成2个小圆柱，2个小圆柱的表面积和比原来的表面积增加了2个截面的面积。根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】××2 ＝×4×2 ＝8 所以表面积比原来增加了8。 故答案为：C 6．B 【分析】要求甲和乙每分钟行的路程比，也就是求甲和乙的速度比，把学校到少年宫的总路程看作单位“1”，先分别求出甲和乙的速度，再进一步写比并化简比，进而做出判断。 【详解】甲每分钟行的路程：1÷8＝ 乙每分钟行的路程：1÷9＝ 甲和乙每分钟行的路程比：∶ ＝（×72）∶（×72） ＝9∶8 故答案为：B 【点睛】此题考查路程、速度和时间之间的关系以及化简比的方法。 7． 16∶27 8 【分析】将“∶0.375”的前项和后项同时乘72，求出最简整数比； 1吨＝1000千克，那么2吨＝2000千克，将比的前项2000千克除以后项250千克，求出比值。 【详解】∶0.375＝（×72）∶（0.375×72）＝16∶27 2吨＝2000千克 2000÷250＝8 所以，∶0.375化成最简单的整数比是16∶27，2吨∶250千克的比值是8。 8． 23∶70 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 9．3 【分析】“农药和水的质量比是1∶150”，农药就占了水的，现有450千克水，根据分数乘法的意义列式解答。 【详解】450×＝3（千克）。 则需要加3千克农药。 【点睛】本题的关键是求出农药占水的几分之几，再根据乘法的意义列式解答。 10．24 【分析】奇思和妙想各自的卡片数量之比为2∶3，可得奇思的卡片数是妙想的卡片数的，用乘法计算即可得解。 【详解】36×＝24 奇思的卡片数为24。 【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 11．161.8 【分析】由题意得： 这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成黄金比例（比值约0.618），又已知玲玲量得石膏像的下半身长100cm，用比值乘石膏像下半身的长，计算出石膏像上半身的长，再加上石膏像下半身的长即可解答。 【详解】0.618×100＋100 ＝61.8＋100 ＝161.8（cm） 这尊断臂维纳斯石膏像身高是161.8cm。 【点睛】前项∶后项＝比值，其中，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，故有：前项＝后项×比值。本题正是应用这个关系来解题的。 12．正八边形 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。一种正多边形的密铺应符合一个内角度数能整除360°。 【详解】三角形的内角和是，当三角形是正三角形时，内角是60°时，放在同一顶点处6个即能密铺； 平行四边形的内角和是，放在同一顶点处4个即能密铺； 正六边形的内角和是，每个内角是，，放在同一顶点处3个即能密铺； 正八边形的内角和是，每个内角是，不能整除360°，故正八边形不能密铺。 即在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是正八边形。 【点睛】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角能否被360°整除。 13． 【分析】先把25人按2∶3分配求出男生人数；再用原有人数加上增加的人数求出现有的总人数；最后根据求一个数是另一个数的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数），用男生人数÷现有的总人数即可。 【详解】男生人数：25÷（2＋3）×2 ＝25÷5×2 ＝5×2 ＝10（人） 现有总人数：25＋5＝30（人） 10÷30＝ 所以这时男生占总人数的。 【点睛】解按比分配的问题，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 14． 3 2∶1 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 15． 12 56.52 【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】20cm＝2dm 3×2×2 ＝6×2 ＝12（dm2） 长方体的表面积增加了12dm2。 3.14×32×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm3） 体积是56.52dm3。 【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。 16． 10 10∶1 【分析】首先统一单位，①用比的前项除以后项，所得的商即为比值； ②根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】0.2t＝200kg 200kg∶20kg＝200∶20＝200÷20＝10 200kg∶20kg＝（200÷20）∶（20÷20）＝10∶1 【点睛】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数；而化简比的结果是一个比。 17．√ 【分析】根据黄金分割中较长部分与整体的比是0.618∶1，解答此题即可。 【详解】由分析得， 把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是黄金比的定义，了解黄金比的定义是解题关键。 18．× 【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。 【详解】被减数＝减数＋差，被减数一定，但是减数与差的比值不一定是定值，不一定成正比例；减数与差的积不一定是定值，不一定成反比例；所以被减数一定，减数与差不一定成比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。 19．√ 【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”及旋转的特征、直角三角形的特征，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥体。 【详解】据分析可知： 直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。可用硬纸片做一个直角三角形操作一下。 20．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 21．× 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可得：1.2×5＝0.75×8，所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例；据此解答。 【详解】1.2×5＝0.75×8， 所以1.2∶0.75和8∶5可以组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要掌握比例的基本性质并灵活运用。 22．× 【详解】因为直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为：× 23．；；2.6；2； ；3.5；5.9； 【解析】略 24．；； ；； 【分析】，等式两边同时乘8，方程得解； 7.2×8－10x＝3.6，将方程的算术运算计算出来后得：57.6－10x＝3.6，两边同时减3.6后得：54－10x＝0，两边同时加10x后再同时除以10，方程得解； ，先计算方程中的算术运算后得：，两边同时减6后再同时乘5，方程得解； ，合并未知数后得：，等式两边同时乘，方程得解； ，合并未知数后得，等式两边同时乘5，方程得解； ，等式两边同时乘40后得：，两边再同时减，方程得解。 【详解】 解： 7.2×8－10x＝3.6 解：57.6－10x＝3.6 57.6－10x－3.6＝3.6－3.6 54－10x＋10x＝0＋10x 10x÷10＝54÷10 解： 解： 解： 解： 25．；；12； 19；；24 【分析】（1）、（2）对于分数乘除混合运算，我们将除法转化为乘法后，能约分的要先约分，再按照从左至右的运算顺序进行计算。 （3）、（6）对于含括号的四则混合运算，要遵循，“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的顺序。 （4）运用乘法分配律去括号后是，然后约分最后计算减法。 （5）逆用乘法分配律算式变成，然后算括号里面的，最后计算括号外面的乘法，这样可以达到简算的目的。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．12.56cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝25.12÷2 ＝12.56（cm3） 27．192页 【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 28．5厘米 【分析】已知在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出港珠澳大桥的实际长度； 她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上珠澳大桥应画的图上长度。 【详解】11÷ ＝11×500000 ＝5500000（厘米） 5500000×＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 29．2.5厘米；1.1厘米 【分析】先将长宽换算成厘米单位，根据“”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此解出长和宽的图上长度。 【详解】2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 30．（1）200960毫升 （2）3.3912平方米 【分析】（1）太阳能热水器水箱可看作一个底面半径为（40÷2）厘米，高为160厘米的圆柱，求太阳能热水器水箱的容积是多少，可利用圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出太阳能热水器水箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。 （2）先统一单位，接着利用圆柱的侧面积公式：S＝，求出真空管的侧面积，再除以2，即是每支真空管的采光面积，最后乘18即可求出太阳能热水器18支真空管的采光面积。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝200960（立方厘米） 200960立方厘米＝200960毫升 答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。 （2）60毫米米 2000毫米米 ＝ ＝ ＝3.3912（平方米） 答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。 31．6440千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 32．（1）图见详解；（5，5） （2）见详解 （3） 【分析】（1）将圆心向右平移3格，取半径1画圆，画出平移后的圆。平移后的圆心在第5列第5行，用数对表示为（5，5）； （2）将半径放大到原来的2倍，取合适位置为圆心，画出放大后的圆即可； （3）圆周长＝2πr，那么圆周长÷r＝2π（一定），所以圆周长和半径成正比例关系。那么，周长比和半径比相等。据此解题。 【详解】（1）如图： 此时圆心的位置用数对表示是（5，5）。 （2）如图： （3）放大后圆周长与原来圆周长的比是。 答案第12页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $