学情自测模拟卷（一）（第1～3单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 2026年六年级下数学期中模拟卷，聚焦比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识，通过圆柱侧面展开（空间观念）、黑脸琵鹭数量问题（数据意识）等设计，融合数学眼光、思维与语言，实现基础巩固与实际应用统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13/25|比例性质、圆柱半径计算|结合圆柱侧面展开考空间观念| |判断题|6/6|圆柱表面积与体积关系|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|7/7|正反比例判断、折扣计算|以“买四送一”考折扣，联系生活| |计算题|5/22|解比例、简便运算|注重运算能力与技巧应用| |应用题|多/20|阶梯水价、圆柱体积应用|设计汽车碳排放（数据意识）、蛋糕盒包装（模型意识）等真实情境|

2026年六年级下数学期中模拟卷一 1、 填空题（共12小题） 1. 6：　10　　6　÷10＝　60　%＝　0.6　（填小数）＝　六　成 【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号，百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。 【解答】解：6：106÷10＝60%＝0.6（填小数）＝六成 故答案为：10；3；6；60；0.6；六。 【点评】本题考查的主要内容是小数、分数、百分数之间的转化问题。 2. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是 　4　厘米。（π取3.14） 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是25.12厘米，即圆柱底面周长为25.12厘米，根据“圆周长＝2πr”，代入数据解答即可。 【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是4厘米。 故答案为：4。 【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的应用。 3. 在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，那么要组成比例，第二个比的前项应　减少2　． 【分析】将第一个比的后项加6，可知第一个比的后项由12变成18，那么变化后的比例的两个内项（外项）的积是3×24＝72，再用两个内项的积72除以第一个比的后项18，得出变化后的第二个比的前项，即可确定第二个比的前项应增么变化． 【解答】解：变化后的第一个比的后项：12+6＝18 两个外项的积是3×24＝72 变化后的第二个比的前项是：72÷18＝4 所以第二个比的前项应减少：6﹣4＝2． 答：第二个比的前项应减少2，比例才能成立． 故答案为：减少2． 【点评】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的前项，进一步计算即可得解． 4. 甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多　25　%，乙数比甲数少　20　%． 【分析】已知两数的比是5：4．（1）要求甲数比乙数多百分之几，应以乙数为单位“1”，即（5﹣4）÷4．（2）求乙数比甲数少百分之几，应以甲数为单位“1”，即（5﹣4）÷5． 【解答】解：（1）（5﹣4）÷4＝25%； （2）（5﹣4）÷5＝20%； 故答案为：25，20． 【点评】完成本题的关键在于单位“1”的确定． 5. 一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大　3　倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大　9　倍． 【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh或v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大几倍积也扩大相同的倍数．据此解答． 【解答】解：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大3倍； 如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大3×3＝9倍． 故答案为：3；9． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律． 6. 有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是 　12　；从这个数的因数中，选出两个质数和两个合数，把它们组成一个比例是 　2：3＝4：6　。 【分析】先根据题意确定这个数是12，先找出12的所有因数，再从中选出两个质数和两个合数组成一个比例即可。 【解答】解：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 2：3，4：6 所以2：3＝4：6 故答案为：12；2：3＝4：6。 【点评】解答本题需熟练掌握找一个数的因数的方法，明确比例的意义。 7. 元旦当天，莉莉到某书店购买一本《数学家的眼光》，价格是原价的60%，相当于实际售价比原价低 　40　%；莉莉实际付了11.4元，这本书的原价是 　19　元。 【分析】把原价看作单位“1”，价格是原价的60%，就是比原价低1﹣60%＝40%，据此解答即可；用莉莉实际付的钱数除以60%，即可得这本书的原价。 【解答】解：1﹣60%＝40% 11.4÷60%＝19（元） 答：相当于实际售价比原价低40%；莉莉实际付了11.4元，这本书的原价是19元。 故答案为：40，19。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 8. 如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：5，那么圆柱和圆锥的体积比为　12：5　． 【分析】因为底面半径的比是2：1，高的比是1：5，就把圆柱的底面半径看作是2，高1；圆锥的底面半径看作是1，高5；求出体积再相比即可． 【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π， 圆锥的体积：π×12×5π， 所以么它们的体积比是4π：π＝12：5． 故答案为：12：5． 【点评】把比的份数看作具体的数据，代入计算是解决一些没有数据问题常见的方法． 9. 如表中，如果x和y成正比例关系，那么m＝　16　；如果x和y成反比例关系，那么m＝　25　。 x 5 4 y 20 m 【分析】如果x和y成正比例关系，则5：20＝4：m，根据比例的基本性质解比例即可；如果x和y成反比例关系，则4m＝5×20，根据比例的基本性质解比例即可。 【解答】解：如果x和y成正比例关系。 5：20＝4：m 5m＝20×4 5m＝80 m＝16 即如果x和y成正比例关系，那么m＝16。 如果x和y成反比例关系。 4m＝5×20 4m＝100 m＝25 即如果x和y成反比例关系，那么m＝25。 故答案为：16；25。 【点评】本题考查了正反比例的应用。 10. 荣荣把1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.85%，到期时可以取回 　1057　元。 【分析】运用“本金×利率×时间+本金＝本息共多少元”，运用公式解答即可。 【解答】解：1000×2.85%×2+1000 ＝28.5×2+1000 ＝57+1000 ＝1057（元） 答：到期时可以取回1057元。 故答案为：1057。 【点评】本题注意利息加上本金就是一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。 11. 如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲：乙＝　25　：　28　。 【分析】由题意可知，甲数乙数，再根据比例的基本形式，把乘积式化为比例式，然后再根据比的基本性质进行化简即可。 【解答】解：因为甲数乙数 则甲数：乙数： ＝（20）：（20） ＝25：28 故答案为：25；28。 【点评】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 12. 一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是　0.06　立方米． 【分析】首先要明确的是：增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而可以求出钢条的底面积，进而依据圆柱的体积公式求出这根钢条的体积． 【解答】解：6平方分米＝0.06平方米， 0.06÷2×2＝0.06（立方米）； 答：这根钢条的体积是0.06立方米． 故答案为：0.06． 【点评】解答此题的关键是明白：增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而问题得解． 13. ，那么m和n成 　正　比例；（x、y均不为0），x和y成 　反　比例。 【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。 【解答】解： ，是定值，所以m和n成正比例。 x÷0.2 x÷0.2×0.20.2 xy＝1，1是定值，所以x和y成反比例。 故答案为：正，反。 【点评】此题考查了判断正比例和反比例的知识，要求学生掌握。 2、 判断题（共6小题） 14. 两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．　×　．（判断对错） 【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，可以通过举例来证明，由此解答． 【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10， 表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2， ＝12.56×10+12.56×2， ＝125.6+25.12， ＝150.72； 第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2， 表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2， ＝25.12×2+3.14×16×2， ＝50.24+100.48， ＝150.72； 显然S1＝S2； V1＝3.14×22×10， ＝3.14×4×10， ＝125.6； V2＝3.14×42×2， ＝3.14×16×2， ＝100.48； 但是V1≠V2； 所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力． 15. 甲数的20%与乙数的一定相等． 　×　（判断对错） 【分析】虽然20%，但是甲数和乙数不一定相同，所以甲数的20%与乙数的不一定相等，据此解答即可。 【解答】解：因为甲数和乙数不一定相同，所以甲数的20%与乙数的不一定相等。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确题中的单位“1”不一定相同是解题的关键。 16. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1．　√　．（判断对错） 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题． 【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积， 所以两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1， 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用． 17. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的，那么这个圆锥和圆柱的高一定相等。 　×　（判断对错） 【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，据此判断。 【解答】解：如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。 因此，如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的，那么这个圆锥和圆柱的高一定相等。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式及应用。 18. 圆锥底面积一定，体积与高成正比例关系．　√　．（判断对错） 【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，即形如k（一定），x和y成正比例关系．由圆锥的体积计算公式及题意得到：VSh，即S，S一定，当然S也一定，即S（一定），符合题意． 【解答】解：因为VSh，所以S（一定）． 根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，即形如k（一定），x和y成正比例关系，因此体积与高成正比例关系． 故答案为：√． 【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定． 19. 今年的产量比去年增加一成，则今年的产量相当于去年的101%。 　×　（判断对错） 【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+10%）。 【解答】解：1+10%＝110% 今年的产量就相当于去年的110%，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 3、 选择题（共7小题） 20. 下列X和Y成反比例关系的是（　　） A．Y＝3+X B．Y：3＝X：8 C．2X﹣Y＝0 D．XY+10＝20.5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此解答。 【解答】解：A．因为Y＝3+X，Y﹣X＝3，“X、Y“的差一定，不成比例。 B．因为Y：3＝X：8，所以Y：X＝3：8，“X、Y“的比值一定，成正比例。 C．因为2X﹣Y＝0，“2X、Y“的差一定，不成比例。 D．因为XY+10＝20.5，所以XY＝10.5，“X、Y“的乘积一定，成反比例。 故选：D。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，反比例。 21. 一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（　　）dm3。 A．12 B．120 C．48 D．480 【分析】圆柱体木料，把它锯成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【解答】解：3米＝30分米 16÷4＝4（dm2） 4×30＝120（dm3） 答：原来这个木料的体积是120dm3． 故选：B。 【点评】根据题干得出切割后增加了的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。 22. 四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（　　） A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25% 【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可。 【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 ＝96% 答：现价是原价的96%。 B.1×（1﹣20%）×（1+25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 ＝100% 答：现价与原价相同。 C.1×（1+20%）×（1﹣25%） ＝1×1.2×0.75 ＝0.9 ＝90% 答：现价是原价的90%。 D.1×（1+25%）×（1﹣25%） ＝1×1.25×0.75 ＝0.9375 ＝93.75% 答：现价是原价的93.75%。 故选：B。 【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”。 23. 初冬时节，深圳湾迎回了“明星”候鸟黑脸琵鹭。_____，_____，去年出现了多少只？以下选项中的信息组合，不能解答问题的是（　　） ①黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只 ②今年比去年增加了25% ③今年比去年增加了75只 ④去年比今年少20% ⑤去年是今年的80% A．③④ B．①⑤ C．②③ D．②④ 【分析】③④今年比去年增加了75只，去年比今年少20%，去年出现了多少只？把今年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，今年出现的黑脸琵鹭的数量＝去年比今年减少的黑脸琵鹭的数量÷20%，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年出现的黑脸琵鹭的数量﹣75只； ①⑤黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只，去年是今年的80%，去年出现了多少只？把今年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年出现的黑脸琵鹭的数量×80%； ②③今年比去年增加了75只，今年比去年增加了25%，去年出现了多少只？把去年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年比去年增加的数量÷25%； ②④今年比去年增加了25%，去年比今年少20%，去年出现了多少只？题目中没有具体数量，无法求出去年出现了多少只黑脸琵鹭，据此解答。 【解答】解：A.75÷20%＝375（只） 375﹣75＝300（只） 即去年出现了300只； B.375×80%＝300（只） 即去年出现了300只。 C.75÷25%＝300（只） 即去年出现了300只。 D.②和④组合不能求出去年出现了多少只黑脸琵鹭。 故选：D。 【点评】本题考查了学生能自己提出问题并解决问题的能力。 24. 图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。 A． B． C． D． 【分析】要知道成正比例关系的图象特点是一条直线，相关联的两个量应是比值或商一定，反比例关系的图象是一条曲线，且一个量扩大、另一个量缩小；据此即可作出正确选择。 【解答】解：由图分析可知： A.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意； B.虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意； C.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意； D.是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。 故选：D。 【点评】本题是成正、反比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系。 25. 饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（　　） A．二 B．五 C．七五 D．八 【分析】根据题意，“买四送一”就是原来买4盒的价格，现在可以买4+1＝5（盒），据此求出相当于打几折销售即可。 【解答】解：4÷（4+1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 答：相当于打八折。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是要明确“折扣”的含义和求法。 26. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是20厘米，沿着底面直径把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．80 B．160 C．320 D．640 【分析】沿圆柱的底面直径和高切成两半，则表面积就增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面的面积，由此即可解决问题。 【解答】解：4×2×20×2＝320（平方厘米） 答：表面积增加了320平方厘米。 故选：C。 【点评】抓住圆柱沿底面直径切割特点，得出切割后增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形面，是解决此类问题的关键。 4、 计算题（共5小题） 27. 直接写出得数。 5.7﹣1.7＝ 2.4×5%＝ 0.25×12＝ 1992×0+2024＝ 【分析】根据百分数乘法，小数乘除法、分数乘除法、小数加减法、分数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 5.7﹣1.7＝4 2.4×5%＝0.12 0.25×12＝3 1992×0+2024＝2024 【点评】本题考查百分数乘法，小数乘除法、分数乘除法、小数加减法、分数加减法的计算。注意计算的准确性。 28. 1：4＝x：60 ：x： 【分析】1：4＝x：60，根据比例的基本性质可得，4x＝60×1，然后等号两边同时除以4，最后计算即可求出x的值； ：x：，根据比例的基本性质可得，x，然后等号两边同时除以，最后计算即可求出x的值； ，根据原式可得20%x＝0.5×4，然后等号两边同时除以20%，最后计算即可求出x的值。 【解答】解：1：4＝x：60 4x＝1×60 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 ：x： x 20%x＝0.5×4 20%x＝2 20%x÷20%＝2÷20% x＝10 【点评】解答此题要运用比例的基本性质。 【分析】，根据比例的基本性质可得，2x×5＝0.25×0.8，然后等号两边同时除以10，最后计算即可解答； ，根据比例的基本性质可得，0.3×（x﹣4）＝6×0.5，然后等号两边同时除以0.3，再同时加上4，最后计算即可解答。 【解答】解： 2x×5＝0.25×0.8 10x＝0.2 10x÷10＝0.2÷10 x＝0.02 0.3×（x﹣4）＝6×0.5 0.3×（x﹣4）＝3 0.3×（x﹣4）÷0.3＝3÷0.3 x﹣4＝10 x﹣4+4＝10+4 x＝14 【点评】解答此题要运用比例的基本性质。 29. 计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。 1616 13×4×（） （）÷（） 1 【分析】1616，根据乘法分配律，原式化为：（）×16，再进行计算； 13×4×（），根据乘法分配律，原式化为：13×413×4，再进行计算； （）÷（），先计算括号里的减法和加法，再计算除法； 1，先计算除法，再计算减法。 【解答】解：1616 ＝（）×16 ＝1×16 ＝16 13×4×（） ＝13×413×4 ＝28+13 ＝41 （）÷（） ＝（）÷（） 1 ＝1 ＝1 【点评】本题考查的是分数四则混合运算及简便运算的应用。 5、 应用题（共4小题） 30. 看图列式并计算。 【分析】（1）先求出科技书比故事书多的数量，然后再除以故事书的数量即可； （2）把白兔的数量看作是单位“1”，灰兔的数量是白兔的（1），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：（1）（300﹣250）÷250 ＝50÷250 ＝20% 答：科技书比故事书多20%。 （2）20×（1） ＝20 ＝35（只） 答：灰兔有35只。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 31. 某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/L 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 …… （1）请将表格填写完整。 （2）把油耗与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。 （3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 　正　比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？ 【分析】（1）根据题意，2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，10.8：4＝2.7，……二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，5升油的二氧化碳排放量：2.7×5＝13.5（千克）；据此填表； （2）根据统计表的数据把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线即可； （3）二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定的两个量成正比例关系。用产生二氧化碳的质量除以油耗数即可。 【解答】解：（1）5×2.7＝13.5（千克） 油耗数/L 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 …… （2）如下图所示： （3）2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，可知：二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定，所以小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。 18.9÷2.7＝7（升） 答：汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油7升。 故答案为：13.5；正。 【点评】本题包含了统计图表的整理和分析、正比例的应用，根据统计表数据绘制折线统计图，根据统计表数据得出数量间的正比例关系，运用正比例关系解决问题即可。 32. 电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？ 【分析】把九月份的营业额看成单位“1”，十月份的营业额就是九月份的1+20%，求九月份的营业额用除法． 【解答】解：480÷（1+20%） ＝480÷120% ＝400（万元） 答：九月份的营业额是400万元． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 33. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，如图，打结处正好在底面圆心，打蝴蝶结用去绳长12厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标，贴商标的部分的面积为多少平方厘米？ 【分析】（1）通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕需要彩带的长度等于这个圆柱的4个底面直径加上4个高，再加上打结用的12厘米。据此解答。 （2）因为是在它的整个侧面贴上商标，求贴商标的部分的面积为多少平方厘米，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）40×4+20×4+12 ＝160+80+12 ＝252（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带252厘米。 （2）3.14×40×20 ＝125.6×20 ＝2512（平方厘米） 答：贴商标的部分的面积为2512平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。 34. 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜．照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜？ 【分析】根据“照这样计算”是指每箱蜜蜂酿蜂蜜数量一定，先求每箱蜜蜂酿蜂蜜的数量乘24即可． 【解答】解：375÷5×24， ＝75×24， ＝1800（千克）． 答：24箱蜜蜂一年可以酿1800千克蜂蜜． 【点评】先求指每箱蜜蜂酿蜂蜜数量是解决此题的关键． 35. 我校食堂买来1200千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例解） 【分析】要求剩下的还能吃几天，根据大米的重量÷天数＝每天吃的大米的重量（一定），即大米的重量和天数成正比例；然后设剩下的还能吃x天，根据题意，列出正比例式子，进行解答即可． 【解答】解：设剩下的还能吃x天，由题意可得： 180：6＝（1200﹣180）：x 180x＝6×1020 x＝34 答：剩下的还能吃34天． 【点评】此题属于比例的应用题，解答此类题的方法较多，应从多方面进行分析，解答即可得出结论． 36. 粮油超市十一月份卖出900桶调和油，十二月份卖出的数量比十一月份少20%，十二月份卖出多少桶调和油？ 【分析】读题可知：把十一月份卖出的900桶调和油看作单位“1”，十二月份卖出的调和油比少20%，据此列乘法算式求出它的（1﹣20%）是多少得解。 【解答】解：900×（1﹣20%） ＝900×80% ＝720（桶） 答：十二月份卖出720桶调和油。 【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答本题时一定要清楚：单位“1”已知，用乘法作答；单位“1”未知，用除法解答。 37. 某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？ 【分析】工作总量一定，工作时间与工作效率成反比，所以计划的时间是实际时间的（1+25%），所以用除法求出实际的时间，再进一步解答即可。 【解答】解：20÷（1+25%） ＝20÷125% ＝16（天） 20﹣16＝4（天） 答：实际可以提前4天完成。 【点评】解答本题关键是明确：工作总量一定，工作时间与工作效率成反比。 38. 某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 【分析】根据第一级水价的单价和三级水价的比求出第二、第三级的水价，然后根据张叔叔家11月份的用水量计算出每个级别的用水，然后根据每个级别的用水乘对应的价格后相加求和即可求出这个月应缴的水费。 【解答】解：2.2÷1×1.5＝3.3（元） 2.2÷1×2＝4.4（元） 9×2.2+（12﹣9）×3.3 ＝19.8+9.9 ＝29.7（元） 答：这个月应缴水费29.7元。 【点评】本题考查了比的应用。 39. 一个圆柱的底面半径是20cm，里面盛的水深80cm。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面升高了5cm，圆锥的高是多少厘米？ 【分析】根据题意可知，把这个圆锥放入圆柱形容器中，上升部分的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝3v÷（πr2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×202×5×3÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2] ＝3.14×400×5×3÷[3.14×100] ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：圆锥的高是60厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级下数学期中模拟卷一 1、 填空题（共13小题，每空一分，共25分） 1. 6：　 　　 　÷10＝　 　%＝　 　（填小数）＝　 　成 2. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是 　 　厘米。（π取3.14） 3. 在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，那么要组成比例，第二个比的前项应　 　． 4. 甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多　 　%，乙数比甲数少　 　%． 5. 一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大　 　倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大　 　倍． 6. 有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是 　 　；从这个数的因数中，选出两个质数和两个合数，把它们组成一个比例是 　 　。 7. 元旦当天，莉莉到某书店购买一本《数学家的眼光》，价格是原价的60%，相当于实际售价比原价低 　 　%；莉莉实际付了11.4元，这本书的原价是 　 　元。 8. 如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：5，那么圆柱和圆锥的体积比为　 　． 9. 如表中，如果x和y成正比例关系，那么m＝　 　；如果x和y成反比例关系，那么m＝　 　。 x 5 4 y 20 m 10. 荣荣把1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.85%，到期时可以取回 　 　元。 11. 如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲：乙＝　 　：　 　。 12. 一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是　 　立方米． 13. ，那么m和n成 　 　比例；（x、y均不为0），x和y成 　比例。 2、 判断题（共6小题，共6分） 14. 两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．　 　．（判断对错） 15. 甲数的20%与乙数的一定相等． 　 　（判断对错） 16. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1．　 　．（判断对错） 17. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱的体积的，那么这个圆锥和圆柱的高一定相等。 　　 （判断对错） 18. 圆锥底面积一定，体积与高成正比例关系．　 　．（判断对错） 19. 今年的产量比去年增加一成，则今年的产量相当于去年的101%。 　 　（判断对错） 3、 选择题（共7小题，共7分） 20. 下列X和Y成反比例关系的是（　　） A．Y＝3+X B．Y：3＝X：8 C．2X﹣Y＝0 D．XY+10＝20.5 21. 一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（　　）dm3。 A．12 B．120 C．48 D．480 22. 四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（　　） A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25% 23. 初冬时节，深圳湾迎回了“明星”候鸟黑脸琵鹭。_____，_____，去年出现了多少只？以下选项中的信息组合，不能解答问题的是（　　） ①黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只 ；②今年比去年增加了25% ③今年比去年增加了75只；④去年比今年少20%；⑤去年是今年的80% A．③④ B．①⑤ C．②③ D．②④ 24. 图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。 A． B． C． D． 25. 饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（　　） A．二 B．五 C．七五 D．八 26. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是20厘米，沿着底面直径把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．80 B．160 C．320 D．640 4、 计算题（共5小题） 27. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 5.7﹣1.7＝ 2.4×5%＝ 0.25×12＝ 1992×0+2024＝ 28. 解比例（共12分） 1：4＝x：60 ：x： 29. （共6分） 计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。 1616 13×4×（） 5、 应用题（共4小题） 30. （4分）看图列式并计算。 31. （4分）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/L 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 …… （1）请将表格填写完整。 （2）把油耗与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。 （3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 　 　比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？ 32. （4分）电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？ 33. （4分）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，如图，打结处正好在底面圆心，打蝴蝶结用去绳长12厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标，贴商标的部分的面积为多少平方厘米？ 34. （4分）5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜．照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜？ 35. （4分）我校食堂买来1200千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例解） 36. （4分）粮油超市十一月份卖出900桶调和油，十二月份卖出的数量比十一月份少20%，十二月份卖出多少桶调和油？ 37. （4分）某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？ 38. （4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 39. （4分）一个圆柱的底面半径是20cm，里面盛的水深80cm。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面升高了5cm，圆锥的高是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $