四川省达州市高级中学2025-2026学年七年级下学期第三次学情自测数学试题

七年级下学期第三次月考数学试卷 一、填空题（每小题4分，共32分） 1.计算23的结果是() B合 C.-8 D.8 2.中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，在芯片上某种电子元件大约只占有面积 0.00000065m2.其中0.00000065用科学记数法表示为() A.6.5×108 B.6.5×107 C.6.5×106 D.6.5107 3.如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是() A.∠1=∠2 B.∠2+∠4=180°C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=1809 第3题图 第5题图 第6题图 第8题图 4.下列运算中，正确的是() A.b3.b3=2b3 B.x4x4=x16 C.(d)2a4-=a0 D.(-2a)2=-4a2 5.如图，AE∥DB,∠1=84°，∠2=29°，则∠C的度数为() A.55 B.56° C.57° D.58° 6.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC,下列条件添加错误的是() A.∠B=∠DB.BC=DC C.AB=AD D.∠3=∠4 7.若三角形三边长分别为2，x,3,且x为正整数，则这样的三角形个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.王强同学用10块高度都是2c的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以 放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重 合，那么两堵木墙之间的距离为()cm. A.16 B.18 C.20 D.22 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关 系是Q=· 10.已知：实数，n满足：m+n=3,=2.则（1+m)(1+n)的值等于。 第1页共4页 11.如图，把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°， ∠D=30°，则∠1+∠2= D B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度 数是 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单 位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运 动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥1于E,F⊥1于F,当△PEC与△OFC全等时， C0的长为 三、解答题（共48分） 14.计算题（每题4分，合计16分） 1)-1+(）4m-34）0 (2)(1-x)(x+1)-(2x-3)2 (3)(-3xy2)2.(-6x3y)÷(9x4y5) (4)2020×2022-20212 15.6分)先化简，再求值：【(2x)24x-)()]片（分y小其中x=2,=3. 第2页共4页 16.(8分)如图，点A,F,C,D在同一直线上，BC∥EF,AF=DC,BC=EF.求证：AB∥DE. A 证明：，BC∥EF, .∠ACB=∠EFD( “AF=CD, ∴.AF+=CD+ 即： 在△ABC和△DEF中， ∴.△ABC≌△DEF(SAS), ∠A=∠D( ∴.AB∥DE. 17.(8分)如图，△ABC中，AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB=60°，在△ABC的顶点A,C处各有 一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t(s)后，它们分别爬行 到了D,E处，设DC与BE的交点为F. (1)求证：△ACD≌△CBE: (2)小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由. D 分 第3页共4页 18.(10分)已知，如图①所示，在△ABC和△ADBE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE (I)当点B,A,D在一条直线上，连接BE,CD, ①求证：BE=CD: ②若∠BAC=30°，求∠BPD的度数 (2)在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，若M,N分别为 CD,BE的中点，得到图②所示的图形.已知AM=2,请求出AN的长度. P M B D N E 图① 图② 第4页共4页 参考答案与解析 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 9.Q = 50 - 4t 10.6 11.270° 12.64° 13.2 或 5 三、解答题（共 48 分） 14. (1) 原式 = -1 + 4 + 1 = 4 (2) 原式 = 1 - x² - (4x² - 12x + 9) = -5x² + 12x - 8 (3) 原式 = 9x²y⁴ × (-6x³y) ÷ 9x⁴y⁵ = -6x (4) 原式 = (2021-1)(2021+1) - 2021² = -1 15.先化简，再求值 化简： [(2x+y)² - 4 (x-y)(x+y)] ÷ (1/2) y = (4x²+4xy+y² -4x²+4y²) ÷ (1/2) y = (4xy+5y²) ÷ (1/2) y = 8x + 10y 代入 x=2，y=3 8×2 + 10×3 = 16 + 30 = 46 16.证明填空 两直线平行，内错角相等； FC；FC；AC=DF； BC=EF ∠ACB=∠DFE AC=DF 17.(1) 证明： 由题意得 AD=CE， ∠A=∠BCE=60°，AC=CB， 所以△ACD≌△CBE（SAS）。 (2) ∠BFC 大小不变，恒为 120°。 理由：由全等得∠ACD=∠CBE， ∠BFC=180°-(∠CBE+∠BCD)=180°-60°=120°。 18.(1) ① 证明： 因为∠BAC=∠DAE， 所以∠BAE=∠CAD。 又 AB=AC，AD=AE， 所以△BAE≌△CAD（SAS）， 所以 BE=CD。 ② ∠BPD=30°。 (2) 由全等及中点性质得：AN=AM=2。 学科网（北京）股份有限公司 $