四川成都市实外西区学校2025-2026学年下学期七年级第一阶段综合素质练习数学试题

2025-2026学年（下）七年级第一阶段综合素质练习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命恐人：周雪峰审愿人：罗述英 A卷(100分) 一，选择题.（每小烟4分，共32分） 1.下列计算正确的是() A.x=as B.=a5 C.(x2)=x D.(xy)2=2 2.纳米是一种长度单位，1纳米=0米，已知某种慎物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花 的直径为() A.3.5×10米 B.3.5X10米 C.3.5×108米 D.3.5×10米 3.下列乘法公式的运用，不正确的是() A.(2arb)(2a-b)=42- B.（-2a+3)(3+2a)=9-4a2 C.(3-2x)2=42+9-12x D.（-1-3x)2=92-6+1 4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是() A.30° B.60° C.90 D.120°， 5.若(x-3)(x+5)=x+ax地则ab的值是( A.13 B.-13 C.2 D.-15 6.若x2+r+9是完全平方式，则m的值是() A.3 B.-6 C.6 D.±6 7.如图，∠1和∠2是同位角的是( 义头头 8.如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的 正方形卡片1张，长，宽分别为，b的长方形卡片4张.现使用这9张卡片拼成一 个大的正方形，则这个大正方形的边长为() A.2arb B.4a+b G..a+2b D.at3b 二.填空题（每小题4分，共20分） 9.(-5xy2z)÷(15x2y)=」 10.如图，直线AB、CD、F相交于一点，∠1=50°，∠2=60°，则∠C0F= 度 11.一个角的补角是这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为 度 12.如果10"=2,10”=3，则10=一 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠BOD,OE⊥OC,垂足为O. 若∠BOF=50°，则∠FOE的度数为 三.解答愿：（共48分） 14.(每小题3分，共18分)计算： (1)（-2a2b)2.3ab (2)(-2mn)·(2m2n-mn2) 粉 3)(2x-3)2 (④)（区+y)2-(3x-yx+刃 (6) 20252-2026×2024 同-23+(-2-6e-310-十1 15.(共6分)先化简，再求值[(2xy)3-y(y+4x)-8x]÷(-2x).其中x3,yF-2. 16.(6分)把下面的说理过程补充完整：已知，如图，直线AB,CD被直线EF所藏，点H为CD与EF的交点， GH⊥CD于点H,∠2=30°·∠1=60°.试说明：AB∥CD. 证明：，GH⊥CD(已知) .∠CHG=90°(--· 又：∠2=30°（已知）， A ∠3= ∴.∠4=60°( H人4 -D 又：∠1=60°（已知）. ∠4=∠ AB∥CD( 17.(8分)在整式乘法学习过程中：我们学过完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2,请 利用该公式变形解答下列问题： (1)(4分)已知a+b=3,a°+b2=21,求ab的值， (2)(4分)已知(2025-a)2+(a-2027)2=10,求(2025-aa-2027)的值. 18.(共10分)(1)(3分)如图，已知OM,ON分别平分∠AOC、∠B0C,若∠MON=45° (2)如图，点0为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠A0C,OF平分∠BOC. 0(3分)若∠B0C=50°，试探究OE,OF的位关系： ②(4分)若∠BOC为任意角a(0°<a<180°)，(1)中OE,OF的位置关系是否仍成立： 现什么规律？ B卷(50分) 一.填空题（每小题4分，共20分） 19.若2°=3,45=8，则23m-n的值是 20.多项式M+42y+49y2是一个完全平方式，则M= 21.已知：0-30+1=0，则代数式。+2026a2+ 的值为 22.若245y2-4(xyy-1)=0,且(2+m)(x+1)的展开式中不含x的一次项，则代数式 双已41-字1-字4-京8a2y(伪正整到起8=4a 二.解答题（共30分） 24.(共8分)已知%m满足(m+20m-2川=-502-子.2m2m-)+8好m-)=0。 求：(1)(m-n) (2)m+n°-m2n2的值， 求证：OA⊥OB, 26.（共10分)【基于教材】(1)(2分)如图1，在边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将图1的阴 影部分拼成了如图2所示的长方形，分别表示图1、图2中阴形部分的面积，可以得到的等式是 【知识迁移】(2)(4分)为落实《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》文件精神，成都市锦江区某枚在 图1的基瑞上重新设计了如图3所示的图案，其中阴影郁分种植番茄。若6=三，b=是， 求种植番茄的面积： 4 64 【拓展应用】(3)(4分)将两张全等的长方形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图4方式不重叠地放置在长方形 ABCD内，其中长方形纸片和正方形纸片的周长相等.若四边形EFGH和四边形PGND的面积之和为20，阴影部分 的面积为16，求长方形纸片AMP的面积. 石 情说明理由。由此你发 图2 图3 图4 26.(共12分)阅读材料：把形如a2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方 法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a+b) 例如：2-2x+4=女-2x+4+22=(x-2+2x 4 一个=次三项式有不同的配方形式-2x+4-6-+3=c-2+2丝=（兮-2+子， 三种不同形式的配 方（即余项分别是常数项、一次项、二次项一见横线上的部分），请根据阅读材料解决下列问题： x-y)m的值 (1)(3分)比照上面的例子，写出x2-4x+9三种不同形式的配方： …an,则S6= x2-4x+9= (2)(2分)将a2-ab+b2配方（至少两种形式）：a2-ab+b2= (3)(4分)我们由x2-2x+4=(x-)2+3和完全平方的非负性知道：代数式x2-2x+4的最小值为3， 同时由-22+4x-1=-2-2x+月=-20-2如道：代数式-2x2+4红-1的最大值为2： 解决问题：某农场要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上建一个长方形鸡笼，鸡笼一边指墙，另三边用总长为20m的 栅栏围成.如图，设AB=x米，请问：当x取何值时，鸡笼的面积最大？最大面积是多少？ (4)(3分)拓展延伸：已知a2+b2+c2-ab-36-2c+4=0,求(a+c)的值。