四川达州市第一中学校2026年春七年级下学期第一次素质训练数学试题

达一中初2025级2026年春第一次素质训练数学试题 考试时间：共120分钟；满分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，等小题4分，满分32分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为，是头发丝的二十万分之一．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（　　） A. B. C. D. 4. 下列算式中不能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，点在延长线上，则下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中不正确的个数为（　　）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 8. 如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片是边长为的正方形，B型卡片是长为，宽为的长方形（），C型卡片是边长为的正方形．如果要用它们拼成边长为()的正方形，则需A、B、C三种卡片共（ ）张． A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 9. 若代数式可以化成一个多项式的平方，则实数______． 10. 已知，，则的值是_____． 11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______． 12. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________． 13. 如图，在等边中，D为的中点，E为延长线上一点，且，则的大小为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） 15. 化简求值：，其中． 16. 已知a、b、c是一个三角形的三边长． （1）填空：______0，______0，______0．（填“>”“<”或“=”） （2）化简：． 17. 如图，已知，．说明的理由．补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由 解：∵（已知）， （______）， ∴______（等量代换）， ∴（______） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（______） 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG． （1）求证：△ABF≌△ACG； （2）求证：BE＝CG+EG． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______． 20. 已知的展开式中不含和项，则______，______． 21. 若，则______． 22. 如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则______． 23. 分别以的两边、向形外作等边和等边，、分别交、于点H、G，、相交于点F，连接并延长交于M点，则下列结论中正确的是______．（填序号） ①；②；③；④平分；⑤平分． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 根据以下素材，探索完成任务． 荡秋千问题 素材1 如图，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直． 素材2 如图，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． 问题解决 任务1 与全等吗？请说明理由． 任务2 当爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 25. 如图1是一个长为、宽为的长方形．附图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：___________ （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知，则的值为___________； ②已知，求的值； （3）两个正方形、如图3摆放．边长分别为，若、，求图中阴影部分面积和． 26. 如图，在中，，，点为的中点，是延长线上一点，连接，过点作的垂线交射线于点． （1）证明：； （2）如图，取的中点，连接，． ）证明：； ）连接，当平分时，，且点到直线的距离为，求的面积． 达一中初2025级2026年春第一次素质训练数学试题 考试时间：共120分钟；满分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，等小题4分，满分32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）>，>，<； （2）． 【17题答案】 【答案】对顶角相等，，同旁内角互补、两直线平行， ，两直线平行、同位角相等，，内错角相等、两直线平行． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】##80度 【20题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 3 【21题答案】 【答案】2001 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】①②③⑤ 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】任务1：见解析；任务2： 【25题答案】 【答案】（1） （2），13 （3）8 【26题答案】 【答案】（1）见解析； （2））见解析；）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $