7.1.1两条直线相交 课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦相交线中邻补角与对顶角的定义及性质，通过复习补角知识导入，结合木条模型情境引导学生动手画图、观察探究角的位置与数量关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以探究式学习为主线，通过模型操作、测量验证培养学生数学眼光中的几何直观，通过猜想与推理发展数学思维中的推理意识，课堂练习与例题强化数学语言表达。结构化小结梳理知识体系，助力学生构建逻辑框架，也为教师提供清晰教学流程与多样化活动设计。

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 1.什么是互为补角？ 2.如果两个角互为补角，那么它们有什么关系？ 复习提问 3.同角（等角）的补角有什么性质？ 如果两个角的和是180度，则这两个角互为补角。 同角（等角）的补角相等。 情境引入 如图7.1-1，取两根木条a,b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗? 探究 任意画两条相交的直线，形成四个角 1和 2有怎样的位置关系? 1和 3呢? 分别量一下各个角的度数， 1和 2的度数有什么关系? 1和 3呢？ 利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗?为什么? 请同学们画图：直线AB与直线CD相交于点O 观察你所画的图形，当两条直线相交时，形成小于平角的角有几个？ 图中有几对互补的角？ 动手实践 当两条直线相交时，其中 ∠1与∠2有怎样的位置关系？ 1、∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？ 探究 2、∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？ 图中有哪些互为邻补角？ 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角. 归纳 知识点1 邻补角的定义： 下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ 课堂练习 （1） （2） （3） 当两条直线相交时，其中∠1与∠3有怎样的位置关系？ 思考 ∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？ ∠1与∠3的边所在的位置有什么特点？ 图中有哪些对顶角？ 如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 归纳 知识点2 对顶角的定义： 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） D 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 课堂练习 请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角． 课堂练习 猜想：对顶角相等 问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角的性质 思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？ 在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°即：邻补角互补. 对顶角的性质：对顶角相等 探究 想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？ 对顶角相等 课堂练习 例1：如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 例题学习 例题学习 例2：已知如图,直线 AB、CD 相交于点O，∠AOC=36°，∠DOE:∠DOB =5:2,求∠AOE度数. A B C D E O 1. 如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交形成 8个角，写出图中满足下列条件的角. （1）∠1的邻补角有_________； （2）∠3的邻补角有_________； （3）∠5的邻补角有_________； （4）∠7的邻补角有_________； （5）对顶角有_____________________ _____________________. ∠2，∠4 ∠6，∠8 ∠1和∠3，∠2和∠4， ∠5和∠7，∠6和∠8 ∠2，∠4 ∠6，∠8 课堂练习 2.如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠AOE 的对顶角是_______，∠EOD 的邻补角是__________________． A B F C D E O ∠FOB ∠FOD、 ∠COE 课堂练习 3.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______. 20° 70° 160° 课堂练习 4.取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b． （1）当a与b所成锐角α为35°时，其余的角分别为多少？ 35°，145°，145° （2）当a与b所成角α为90°时，其余的角分别为多少？ 均为90° 课堂练习 互补 相等 归纳小结 $