考前预测自测卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 立足小升初综合考查，融合历史文化（如“官渡之战”比例尺计算）与生活情境（如“第二杯半价”折扣问题），梯度覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，凸显抽象能力、几何直观与模型意识的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|统计图表选择、比例性质、数的比较|基础概念辨析，如折线统计图适用场景判断| |填空题|10题19分|运算规律、比例外项积、用字母表示数|结合科学情境，如“排水法”测量玻璃球体积| |解答题|6题33分|梯形面积方程、分数应用、行程问题|跨学科整合，如“官渡之战”历史情境考查比例尺计算；条件开放，如梯形菜地黄瓜产量需选择每平方米产量条件|

2026年人教版数学六年级下册小升初 考试时间：60分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（    ）。 A．记录本月蔬菜价格的变化情况。 B．对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C．统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D．统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 2．（2分）如果3a＝4b，那么a∶b＝（   ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3a∶4b D．无法判断 3．（2分）已知（a、b、c、d均不为0），将a、b、c、d按从大到小排列，正确的是（    ）。 A．a＞b＞d＞c B．b＞d＞a＞c C．c＞d＞b＞a D．d＞c＞a＞b 4．（2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．圆锥的体积等于圆柱体积的。 B．2.5×a＝b×2改写成比例为a∶b＝2.5∶2。 C．自然数不是质数就是合数。 D．六（1）班有50名学生，今天有1名学生请假，六（1）班今天的出勤率为98%。 5．（2分）如图，三个圆的半径都是10cm，则涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．314 B．157 C．78.5 D．628 二、填空题（共19分） 6．（3分）根据2.86÷1.1＝2.6填一填。 286÷11＝( )       28.6÷1.1＝( )         ( )÷2.6＝0.11 7．（1分）已知一个比例的两个外项的积是15，一个内项是0.6，另一个内项是( )。 8．（2分）一个足球的价钱比一个皮球价钱的3倍少3.4元。如果一个皮球m元，那么一个足球( )元。当m＝35时，一个足球的价钱是( )元。 9．（2分）一个三位小数的百位、百分位和千分位上都是6，其他各数位上都是0，这个数写作( )，精确到十分位是( )。 10．（2分）培文小学选派15名同学参加全区劳动技能成果展示，其中8名同学从全区57名参赛同学中脱颖而出，获得了“优秀小巧手奖”。 (1)培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学占全校参赛同学的。 (2)培文小学参赛同学占全区参赛同学的。 11．（2分）按规律填数：，，，，( )，( )。 12．（2分）如图中三座岛恰好围成一个周长为210的等边三角形，则岛在岛的北偏西( )°方向上，距离是( )km。 13．（2分）这种比例尺叫( )比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米。改写成数值比例尺是( )。 14．（1分）小轩写了一个自然数，小晨在这个数的末尾添上一个“0”，得到的数比原来大72，把小轩写的数改写成计数单位是千分之一的数是( )。 15．（2分）有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 三、判断题（共5分） 16．（1分）正数和0都大于负数。( ) 17．（1分）某奶茶店的一款奶茶在做“第二杯半价”的促销活动，如果一次性买2杯这款奶茶，那么相当于打七五折。( ) 18．（1分）一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是16cm或20cm。( ) 19．（1分）姐姐比弟弟高，则弟弟比姐姐矮。( ) 20．（1分）将相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，则容器的底面积和水的高度成正比例关系。( ) 四、计算题（共25分） 21．（4分）直接写出得数。 ①       ②        ③         ④ ⑤       ⑥      ⑦     ⑧ 22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 ①125%×3.2×25%        ②1.35÷（7.92÷0.8－7.2） ③        ④ 23．（9分）解方程或比例。                  五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画一画。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向左平移6格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出图C绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图D按1∶3缩小后的图形。 六、解答题（共33分） 25．（5分）一个梯形麦田的面积是24000平方米，已知麦田的上底是120米，高是150米，求梯形麦田的下底是多少米？（用方程解答） 26．（5分）乐乐看一本180页的书。第一天看了全书的50%，第二天看了第一天的20%。还有多少页没有看？ 27．（5分）客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时相遇。相遇时客车行了全程的，相遇点离中点50千米，货车每小时行多少千米？ 28．（6分）六（1）班学生参加“敬老院送温暖”活动，原来有48名学生参加，其中是女生，现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26。现在一共有多少名学生参加活动？ 29．（6分）王阿姨把一个梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种番茄。 (1)番茄地一共多少平方米？ (2)如果要计算“平行四边形地里能收多少千克黄瓜”，还需要提供什么条件？ ①黄瓜每平方米产量8千克        ②黄瓜成熟周期30天        ③黄瓜每株结3根 请选择一个条件，求出“平行四边形地里能收多少千克黄瓜”，列出综合算式。 我选择：________号。 我的算式是：_________________________________。 30．（6分）“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军队和袁绍军队相持于官渡（今河南省中牟县）展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 (1)平面图的比例尺是1∶6000000，请把图中的线段比例尺补充完整。 (2)官渡与郑州的图上距离是1.1厘米，王叔叔骑车从郑州前往官渡，他骑车的速度是25千米/时。他骑行2时后距离官渡还有多远？ 参考答案 1．A 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况；据此逐一分析。 【详解】A．蔬菜价格会随时间变化，用折线统计图可以直观展示价格的变动趋势，适合用折线统计图； B．对比不同球类的人数，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； C．统计不同项目的成绩，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； D．统计不同小组收集瓶子的数量，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 2．B 【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把看作比例的外项积，看作比例的内项积，据此写出。 【详解】因为，所以可以把和3看作比例的外项，和4看作比例的内项，那么。 3．B 【分析】利用赋值法，设＝1，分别计算出a、b、c、d的值，再进行比较即可。 【详解】设＝1。则： a＝1÷＝1×＝＝0.8 b＝1÷80%＝1÷0.8＝1.25 c＝1×＝＝0.75 d＝1 因为1.25＞1＞0.8＞0.75，所以b＞d＞a＞c。 4．D 【分析】A．当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的； B．在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则2.5和a同时为比例的内项或者外项，b和2同时为比例的内项或者外项，由此写出比例； C．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数； D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】A．分析可知，题中没有说明圆锥和圆柱的底面积和高分别相等，因此圆锥的体积不一定等于圆柱体积的，原题说法错误； B．分析可知，2.5×a＝b×2改写成比例为a∶b＝2∶2.5，而不是a∶b＝2.5∶2，原题说法错误； C．分析可知，自然数中1既不是质数也不是合数，原题说法错误； D．（50－1）÷50×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以，六（1）班今天的出勤率为98%，原题说法正确。 5．B 【分析】根据图可知，三个圆相同，根据三角形内角和是180°可知，涂色部分和正好是一个半径是10cm的圆的面积一半，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（cm2） 三个圆的半径都是10cm，则涂色部分的面积是157cm2。 故答案为：B 6． 26 26 0.286 【分析】因为2.86÷1.1＝2.6，则286÷11，被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，则商应该扩大10倍； 因为2.86÷1.1＝2.6，则28.6÷1.1，被除数扩大了10倍，除数不变，则商应该扩大10倍； 因为2.86÷1.1＝2.6，（      ）÷2.6＝0.11可变为（      ）÷0.11＝2.6，商不变，除数缩小到原来的，根据商不变的规律，被除数也要缩小到原来的，用2.86÷10即可。据此解答即可。 【详解】2.6×10＝26 即286÷11＝26； 2.6×10＝26 即28.6÷1.1＝26； 2.86÷10＝0.286 即0.286÷2.6＝0.11。 286÷11＝26           28.6÷1.1＝26          0.286÷2.6＝0.11 7． 25 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；用两个外项的积15除以一个内项0.6，即可求出另一个内项。 【详解】15÷0.6＝25 8． 3m－3.4 101.6 【分析】根据足球的价钱＝皮球的价钱×3－3.4元，用含m的式子表示足球的价钱。再把m＝35代入到式子中算出足球的价钱。 【详解】足球价钱：m×3－3.4＝3m－3.4（元） 当m＝35时 3m－3.4＝3×35－3.4＝105－3.4＝101.6（元） 9． 600.066 600.1 【分析】写小数时，从高位到低位依次写出整数部分、小数点、小数部分，没有提到的数位用0补足。求小数的近似数：先确定要精确到哪一位，找到这一位的后一位的数字，如果后一位数字＜5，直接舍去后面的数，如果后一位数字≥5，向前一位进1，再舍去后面的数。 【详解】①百位是6，代表600；百分位是6，代表0.06；千分位是6，代表0.006；其他数位都是0，所以这个数是：600.066 ②精确到十分位，需要看百分位上的数字：6，6＞5，向十分位进1，十分位的0变成1，所以结果是600.1。 10．(1) (2) 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；把全校参赛同学的人数15名看作单位“1”，用培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学人数8名除以全校参赛同学的人数15名；根据分数与除法的关系：，把结果用分数表示即可。 （2）用培文小学参赛同学的人数15名除以全区参赛同学的人数57名，结果用分数表示，并化简即可。 【详解】（1）8÷15＝ （2）15÷57＝＝ 11． 【分析】根据前四个数字的特征，发现分子的大小是逐个加1，分母128÷2＝64，64÷2＝32，32÷2＝16，特点是前一个分母除以2变为后一个数的分母。据此解答。 【详解】16÷2＝8，8÷2＝4 4＋1＝5，5＋1＝6 则按规律填数：，，，，，。 12． 30 70 【分析】根据图片可知，以岛为观察点，结合等边三角形的每个内角为60°，岛在岛的北偏西方向上的度数，就是正北方向与边的夹角度数，即90°－60°＝30°。因等边三角形的周长为210，且等边三角形三边相等，边长为：210÷3＝70（），即岛与岛的距离为70。 【详解】北方向与边的夹角：90°－60°＝30° 边长：210÷3＝70（） 则岛在岛的北偏西30°方向上，距离是70。 13． 线段 20 1∶2000000/ 【分析】 比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，属于线段比例尺，图上1厘米的线段表示实际距离20千米，最后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】 分析可知，这种比例尺叫线段比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶20千米 ＝1厘米∶（20×100000）厘米 ＝1∶（20×100000） ＝1∶2000000 14． 8.000 【分析】在自然数末尾添一个0，这个数就变成原来的10倍，比原数多了9倍。已知多出来的9倍对应72，用72除以9就能求出原数，再把原数改写成计数单位是千分之一的小数形式。 【详解】 72÷9＝8 8＝8.000 15．(1)56.52 (2)6.5 【分析】（1）观察图1和图2，水面上升的体积就是一个大球的体积，一个大球的体积＝容器底面积×水面上升的高度； （2）观察图3，放入4个小球和放入1个大球水面上升的高度一样，说明4个小球的体积＝1个大球的体积，1个大球的体积÷4＝1个小球的体积，观察图4，1个大球和1个小球的体积和÷容器底面积＝水面上升的高度，再加上原来的水面高度就是图4水面高度。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×（6－4） ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 图2测得一个大球的体积是56.52立方厘米。 （2）56.52÷4＝14.13（立方厘米） （56.52＋14.13）÷[3.14×（6÷2）2] ＝70.65÷[3.14×32] ＝70.65÷[3.14×9] ＝70.65÷28.26 ＝2.5（厘米） 2.5＋4＝6.5（厘米） 图4中水的高度是6.5厘米。 16．√ 【分析】根据正数、负数和0的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数大于0，负数小于0，故正数大于负数，0大于所有负数，因此，“正数和0都大于负数”正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】假设一杯奶茶的原价为10元，购买两杯的原价总金额为10×2＝20元；根据“第二杯半价”促销，实际支付金额为第一杯全价10元加上第二杯半价10÷2＝5元，共计10＋5＝15元；最后根据“折扣＝现价÷原价”计算出折扣，据此判断。 【详解】假设一杯奶茶的原价为10元， 10×2＝20（元） 10＋10÷2 ＝10＋5 ＝15（元） 15÷20＝0.75＝75% 75%就是七五折，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断三角形三边之间的关系，确定三角形三边的长度，进而求出三角形周长，再进行判断。 【详解】腰为8cm时； 8＋8＝16＞4，可以围成三角形。 8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（cm） 腰为4cm时； 4＋4＝8＝8，不能围成三角形。 所以一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是20cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】姐姐比弟弟高，是以弟弟的身高为单位“1”，即姐姐身高是弟弟的＝。弟弟比姐姐矮的部分是＝，但这时需以姐姐身高为单位“1”，即＝＝，因此结论正确。 【详解】1. 设弟弟身高为1单位，则姐姐身高为＝。 2. 弟弟比姐姐矮的部分：＝。 3. 矮的部分占姐姐身高的几分之几：＝＝。 因此，弟弟比姐姐矮。 故答案为：√ 20．× 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系。原说法错误。 故答案为：× 21．①1.05；②0.01；③0.09；④7 ⑤1.5；⑥；⑦3；⑧2 【解析】略 22．①1；②0.5； ③；④12 【分析】①将百分数转化为小数，再将3.2拆分成0.8×4，利用乘法结合律进行简便计算。 ②先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 ③将小数转化为分数，利用乘法分配律展开式子，再进行通分计算即可。 ④将百分数、小数统一转化为分数，利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： ①125%＝1.25，25%＝0.25，则原式变为： 1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ②1.35÷（7.92÷0.8－7.2） ＝1.35÷（9.9－7.2） ＝1.35÷2.7 ＝0.5 ③0.75＝，则原式变为： ＝×－×＋ ＝1－＋ ＝ ＝ ＝ ④0.6＝，60%＝，则原式变为： ＝ ＝×（2＋19－1） ＝×20 ＝12 23．；； 【分析】，将百分数转换成小数，然后整理等式左侧，再根据等式的性质2进行计算； ，先计算3.4×5＝17，然后根据等式的性质1，两边同时减17，再根据等式的性质2，两边同时除以； ，利用比例的基本性质化简等式，然后根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24．见详解 【分析】（1）首先确定图A的对称轴（虚线）；然后找出图A中关键点（例如顶点）关于对称轴的对称点；最后依次连接这些对称点，即可得到图A的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将图B的每个顶点都向左移动6格，再向下移动2格，确定最后顶点，将各顶点依次连接，得到平移后的图形。 （3）将与O点相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （4）由图可知图D是长方形，长6格，宽3格，按1∶3缩小，即长和宽都变为原来的，因此缩小后的长方形长6÷3＝2格，宽3÷3＝1格，形状不变，据此画出缩小后的图形。 【详解】如图： 25． 200米 【分析】可以设未知数梯形的下底为x米，根据梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2＝面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设梯形麦田的下底是x米。 （120＋x）×150÷2＝24000 （120＋x）×150＝24000×2 （120＋x）×150＝48000 120＋x＝48000÷150 120＋x＝320 x＝320－120 x＝200 答：梯形麦田的下底是200米。 26．72页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 50%，第二天看了第一天的 20%，即第二天看了全书50% 的20%， 先求出第二天看的页数占全书总页数的百分率，再用单位“1”减去第一天和第二天看的百分率，求出剩下页数占总页数的百分率，最后用总页数乘剩下的百分率，即可求出剩下没看的页数。 【详解】180×（1－50%－50%×20%） ＝180×（1－0.5－0.1） ＝180×0.4 ＝72（页） 答：还有72页没有看。 27．60千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”。中点即全程的。已知相遇时客车行了全程的 ，因为 ，所以客车超过了中点。客车行驶路程占全程的分率与中点占全程的分率之差，对应的实际距离是 50 千米。根据“对应量对应分率单位'1'的量”求出全程距离。相遇时货车行了全程的，据此求出货车行驶的路程，再根据“速度路程时间”求出货车的速度。 【详解】 ＝ ＝700（千米） ＝ ＝300（千米） 300÷5＝60（千米） 答：货车每小时行60千米。 28．52名 【分析】根据原来有48名学生参加，其中是女生，，则原来总人数为单位“1”，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26，则现在女生人数占现在总人数的，此时现在总人数为单位“1”，现在男生人数占现在总人数的。从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数。设现在一共有名学生参加活动，方程就是，应用等式基本性质解方程解答即可。 【详解】 解：设现在一共有名学生参加活动。 答：现在一共有52名学生参加活动。 【点睛】从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变。先根据原来有48名学生参加，其中是女生，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在女生人数占现在总人数的，现在男生人数占现在总人数的，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数，最后列方程解答。 29．(1)8.88平方米 (2) ① 7.5×4.8×8＝288（千克）；288千克 【分析】（1）从图中可以看出，先用下底减去上底先求出三角形的底，再用三角形面积＝底×高÷2计算番茄地面积。 （2）计算黄瓜总产量需要知道面积和每平方米产量，因此选择①号条件，再用平行四边形面积乘每平方米产量得到总产量。 【详解】（1）11.2－7.5＝3.7（米） 3.7×4.8÷2＝8.88（平方米） 答：番茄地一共8.88平方米。 （2）我选择：①号。 综合算式：7.5×4.8×8＝288（千克） 答：平行四边形地里能收288千克黄瓜。 30．(1)60 (2)16千米 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离×比例尺，算出1厘米对应的实际距离，再把厘米单位换成千米，就能填线段比例尺。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺先求出两地实际路程，再用速度×时间算出已经走的路程，最后用总路程减去已走路程，就能得到剩下距离。 【详解】（1）1×6000000＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 如图： （2）1.1×60－25×2 ＝66－50 ＝16（千米） 答：他骑行2时后距离官渡还有16千米。 学科网（北京）股份有限公司 $