7.1复习与关联（数与运算）（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

该教案聚焦三年级下册“数与运算”板块，核心复习除数是一位数的除法和小数的初步认识。课堂以“记忆宝盒”情境导入，引导学生回忆两大知识板块，通过不同层次学生的回答梳理细分知识点，搭建从零散知识到结构化框架的学习支架。 该教案以知识结构化为特色，通过自主绘制知识结构图培养抽象能力与模型意识，结合陆丰红海湾购物场景渗透应用意识。分层练习与小组讨论提升运算能力和推理意识，为教师提供分层教学模板，帮助学生养成自主复习习惯，夯实计算基础。

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 复习与关联 数与运算 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第95-96页 课时 第1课时 学习目标 知识与技能：能系统回顾并梳理除数是一位数的除法和小数的初步认识两大板块知识，自主绘制知识结构图，厘清知识点间的内在联系，建立“数与运算”的整体知识框架。 过程与方法：在分层练习、小组讨论中，经历“发现问题—分析问题—解决问题”的过程，强化图示建模意识，提升运算能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：在小组交流、互助纠错中，养成主动反思、认真计算、规范书写的良好学习习惯，感受数学知识的系统性与实用性。 教学重点 1.梳理“数与运算”领域知识，形成结构化的知识网络； 2.熟练掌握除数是一位数的除法、简单小数加减法的计算方法，夯实计算基础。 教学难点 1.自主、清晰地构建“数与运算”的知识结构图，厘清知识点间的内在联系； 2.运用计算知识解决实际问题，突破知识迁移的瓶颈，减少计算失误。 教学准备 多媒体课件、知识结构图示范模板、分层练习题单、课堂评价贴纸 教学过程 导入新课 （一）创设情境，导入复习（5分钟） 师：同学们，一个学期的数学学习马上就要结束了！这学期我们就像在数学王国里探险，收集了好多知识“珍宝”。今天这节课，我们就一起打开“记忆宝盒”，把这学期“数与运算”板块的珍宝，好好整理整理，让它们排好队，方便我们以后随时取用，好不好？ 生（齐）：好！ 师：那大家先回忆一下，这学期我们在“数与运算”的世界里，主要学了哪两大块内容呀？给大家1分钟时间，先自己想一想，想不出来的可以和同桌小声说一说。 （预设3种学生回答情况） 基础薄弱生（第一种情况）：举手犹豫，小声说“学了除法，还有小数……” 师：你太厉害了！一下子就抓住了两大块核心内容，说得完全正确！能再试着说说，除法是哪种除法吗？ 生：除数是一位数的除法。 师：掌声送给他！不仅说对了，还说得特别准确，真棒！ 中等生（第二种情况）：举手积极，说“我们学了除数是一位数的除法，还有小数的初步认识，包括小数的读写、比大小和加减法！” 师：哇，你不仅说出了两大板块，还把里面的小知识点都回忆起来了，说明你上课听得特别认真，太会总结了！ 优等生（第三种情况）：站起来完整回答“这学期我们数与运算板块，主要学了除数是一位数的除法，包括口算、笔算、验算，还有小数的初步认识，包括小数的含义、读写、大小比较和简单的小数加减法！” 师：太优秀了！你把两个板块里的细分知识点都梳理出来了，说明你对知识的框架感特别强，这就是会学习的表现！ 师：没错！这节课我们就重点复习这两大块——除数是一位数的除法，和小数的初步认识，不光要把知识点记牢，还要学会把它们串成一张知识网，让我们以后做题更轻松！ 讲授新课 （二）引导分类，构建框架（10分钟） 师：刚才大家都回忆出了两大块核心内容，那怎么把这些零散的知识点，整理成一张清清楚楚的知识结构图呢？大家先看老师这里的例子（出示教材P95小丽绘制的“数与运算”知识结构图），看看小丽是怎么整理的。 师：大家仔细观察，小丽把“数与运算”分成了几大分支？每个分支下面又分了哪些小内容？给大家2分钟时间，小组讨论一下，一会儿请小组代表分享。 （小组讨论后，全班交流）师：哪个小组先来说说你们的发现？ 小组1（基础组）：“小丽把数与运算分成了‘除数是一位数的除法’和‘小数’两个大分支，除法下面有口算、笔算、验算，小数下面有认识小数、小数比大小、小数加减法。” 师：你们小组观察得特别仔细，把大框架都看明白了，完全正确！ 小组2（中等组）：“我们补充一下，小丽的结构图是从大到小分的，先有总标题‘数与运算’，然后分成两个大板块，每个大板块下面，又按学习的顺序分成了小知识点，这样看起来特别清楚。” 师：你们不仅看懂了内容，还看懂了结构图的方法——先总后分，按逻辑顺序梳理，太会思考了！ 师：总结得太棒了！知识结构图，就是先找到大的知识板块，再把每个板块里的小知识点，按学习顺序或者逻辑关系分出来，这样我们一眼就能看清知识之间的联系。现在，就请大家拿出练习本，参考小丽的方法，自己画一张属于你的“数与运算”知识结构图，给大家5分钟时间，画的时候可以用彩色笔区分板块，画完之后同桌之间互相看一看，补充一下自己没写到的内容。 师：时间到！谁愿意上台展示一下自己的结构图，给大家分享一下你的整理思路？ （学生上台展示，全班交流完善，教师同步板书核心框架）师：大家画得都特别好！我们一起把这张知识网再梳理一遍： 总板块：数与运算 分支1：除数是一位数的除法→口算→笔算→验算（含余数、无余数）→0的除法规则（0除以任何不是0的数都得0） 分支2：小数的初步认识→小数的含义（十分之几）→小数的读写→小数的大小比较→简单的小数加减法 （三）聚焦核心，分层突破（15分钟） 1.板块一：除数是一位数的除法专项复习 师：我们先走进第一个板块——除数是一位数的除法。大家先回忆一下，口算除法怎么算？笔算除法的步骤是什么？验算又有什么方法？先自己说一说，然后我们来闯关。 师：首先，口算第一关，老师出几道题，大家抢答，看谁算得又快又准： 60÷2= 300÷5= 0÷8= 240÷3= （学生抢答）师：大家口算速度都很快！那谁能说说，口算除法有什么小技巧？还有0的除法要注意什么？ 生：“口算整十、整百数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百，除以一位数之后，就是几个十、几个百。0不能做除数，所以必须是除以不是0的数，结果才是0。” 师：你不仅说了方法，还把注意事项说得清清楚楚，太严谨了！ 生：“除了整十整百的口算，我们还可以用估算来解决问题，比如123÷4，可以把123看成120，估算结果是30，这样能快速判断商的范围。” 师：你还把估算的方法也加进来了，知识迁移能力太强了，给你点赞！ 师：接下来是笔算和验算第二关，我们一起来做一道题：378÷3=，请大家在练习本上笔算，并且验算，做完之后同桌互相检查。 师：老师刚才看到了几种不同的做法，我们一起来看一看。谁能说说，笔算除法的步骤是什么？ （预设3种学生回答情况） 基础薄弱生：“要从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位上面。” 师：核心步骤说得完全正确！还有补充吗？ 中等生：“我补充，每次除得的余数必须比除数小，如果哪一位不够商1，就商0占位。验算的时候，没有余数的除法，用商×除数=被除数来验算。” 师：你把笔算的注意事项和验算方法都说到了，特别全面！ 优等生：“我补充有余数的除法验算，要用商×除数+余数=被除数，而且笔算的时候，要把数位对齐，不能漏写商中间或末尾的0，很多同学容易在这里出错。” 师：你不光说了方法，还点出了我们最容易踩的“坑”，太贴心了！大家一定要记住这个易错点，计算的时候千万要注意！ 2.板块二：小数的初步认识专项复习 师：搞定了除法，我们走进第二个板块——小数的初步认识。先考大家基础关：3.45怎么读？零点八六怎么写？ 生（齐）：3.45读作三点四五， 零点八六写作0.86！ 师：非常棒！那谁能说说，小数的含义是什么？比如0.3表示什么？ 生：“小数就是表示十分之几的数，一位小数就是十分之几，小数点前面是整数部分，后面是小数部分，读的时候整数部分按整数读，小数点读作‘点’，小数部分依次读数字。” 师：那小数的大小比较，怎么比呢？比如0.8和0.68，谁大谁小？ （预设3种学生回答情况） 基础薄弱生：“先比整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比小数部分，小数部分大的那个数就大。所以0.8比0.68大。” 师：方法说得完全正确，结果也对，太棒了！ 中等生：“我补充，小数部分要从左到右，一位一位地比，0.8的十分位是8，0.68的十分位是6，8>6，所以不管百分位是多少，0.8都更大。” 师：你把比较的细节都说清楚了，逻辑特别清晰！ 优等生：“我举个例子，我们去红海湾景区买矿泉水，一瓶2.5元，一瓶2.8元，我们就可以用这个方法比价格，知道哪个更便宜，这就是小数比大小的用处。” 师：你还结合了我们陆丰红海湾的生活场景，太接地气了！数学就是要用来解决生活里的小事，你做到了！ 师：最后一关，小数加减法！大家先算一算：3.2+1.5= 4.8-2.3=，做完之后说说，小数加减法要注意什么？ （学生计算后回答）师：谁来说说计算的注意事项？ （预设3种学生回答情况） 基础薄弱生：“要把小数点对齐，然后像整数加减法一样算。” 师：核心要点抓得特别准！小数点对齐，就是相同数位对齐，这个是小数加减法的灵魂！ 中等生：“我补充，算完之后，要把小数点落下来，和上面的小数点对齐，不能漏写。比如3.2+1.5，先算2+5=7，再算3+1=4，结果就是4.7。” 师：你把计算步骤都拆解了，特别清楚，大家都能跟着学会！ 优等生：“我补充，如果小数部分相加满十，要向整数部分进1，如果不够减，要向整数部分借1，和整数加减法的进退位规则是一样的，只是多了小数点对齐的要求。” 师：你把新旧知识联系起来了，太会总结了！知识就是这样，学会了旧知识，就能轻松学会新知识！ （四）分层练习，巩固提升（10分钟） 师：知识点我们都梳理完了，现在我们来做分层练习，大家可以根据自己的情况，选做对应的题目，基础题必做，提升题选做，挑战题可以冲一冲！ 基础必做题（兜底题）：教材P99练习十八第1、2题（口算、笔算除法+小数读写、比大小） 提升选做题（中等生突破题）：教材P99练习十八第3题（小数加减法计算+简单应用题） 挑战拓展题（优等生拔高题）：教材P99练习十八第6、7题（综合应用题+知识迁移题） （学生独立完成，教师巡视，对基础薄弱学生进行一对一辅导，中等生小组互助，优等生自主探究）师：时间到！我们一起来订正答案，基础题请基础薄弱的同学回答，提升题请中等生回答，挑战题请优等生回答，好不好？ （逐题订正，针对易错点再次强调，对完成好的同学发放评价贴纸）师：刚才的练习，大家都完成得特别好！基础薄弱的同学把计算的正确率提上来了，中等生也突破了应用题的小瓶颈，优等生也拓展了思维，每个人都有进步，老师特别开心！ （五）课堂小结（5分钟） 师：这节课马上就要结束了，谁来说说，你这节课有什么收获？ 生：“我把除数是一位数的除法的笔算和验算方法记牢了，小数的比大小和加减法也更熟练了，还学会了用结构图整理知识。” 生：“我不仅巩固了计算方法，还学会了从整体上梳理知识的联系，知道了数学知识是一环扣一环的，以后复习就可以用这个方法，自己整理知识了。” 师：你已经掌握了自主复习的方法，这是学习能力的大提升，老师为你骄傲！ 师：总结一下，这节课我们用知识结构图，把除数是一位数的除法和小数的初步认识两大板块的知识，梳理成了一张清晰的知识网，同时也巩固了计算方法，纠正了易错点。希望大家以后复习的时候，都能用这个方法，把零散的知识串起来，让数学学习越来越轻松！ 板书 1. 一、除数是一位数的除法 二、小数的初步认识 2. 口算、笔算 含义：十分之几 3. 验算：商 × 除数 = 被除数 读写、大小比较 4. 商 × 除数 + 余数 = 被除数 计算：小数点对齐，数位对齐 5. 要点：余数＜除数，0 不作除数 回顾反思 本节课以新课标理念为指导，贴合班级学情，以 “知识结构化” 为核心，通过 “情境导入 — 框架构建 — 分层突破 — 巩固提升” 的环节，既给基础薄弱的学生兜底了计算基础，又给中等生搭建了突破知识迁移瓶颈的台阶，还给优等生提供了拓展思维的空间。课堂中通过 3 种预设学生回答的设计，兼顾了不同层次学生的表达需求，让每个学生都能在课堂上获得展示和成功的体验。后续教学中，会持续关注学生的计算错题本使用情况，每周开展3次计算小测，同时深化图示建模训练，帮助学生顺利度过低年级向高年级过渡的 “分水岭”。 学科网（北京）股份有限公司 $