7.3复习与关联（图形的认识与测量）（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

该教案聚焦图形运动（轴对称、平移、旋转）及四边形认识与测量（特征、周长面积公式、单位换算），以陆丰本地情境（红海湾风车、遮阳棚等）导入，通过知识地图梳理构建结构化知识体系，搭建从零散知识到系统关联的学习支架。 特色在于分层闯关设计（基础关辨图形运动、提升关解面积问题、挑战关算文化广场地砖），结合本地生活实例，培养数学眼光（观察现实）、数学思维（推理运算）、数学语言（模型表达），让不同学生获成就感，助力教师因材施教，提升复习课效率。

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 复习与关联 图形的认识与测量 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第97页 课时 第1课时 学习目标 知识与技能：能准确辨认轴对称、平移、旋转三种图形运动，说出核心特征；能牢记长方形、正方形的特征、周长与面积公式，正确进行面积单位换算，解决基础计算问题； 过程与方法：知识地图梳理—分层闯关练习—生活情境建模”的流程，引导学生经历“零散知识→结构化体系→灵活运用”的过程，培养图示建模能力 情感态度与价值观：通过分层闯关、即时评价，让基础薄弱学生获得成就感，让中等生获得突破感，让优秀学生获得挑战感，树立学好数学的信心。 教学重点 精准区分轴对称、平移、旋转三种图形运动的核心特征，能正确进行判断。 牢记长方形、正方形的特征，熟练掌握周长、面积公式及面积单位换算。 教学难点 综合运用图形运动、长方形正方形面积的知识，解决生活中的实际应用题，突破中等生“建模能力弱”的问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 （一）情境导入，唤醒旧知（5分钟） 师：同学们，上课！咱们陆丰碣石镇的玄武山、红海湾都是大家常去玩的地方，老师上周去红海湾玩的时候，拍了好多照片，发现里面藏着咱们这学期学过的数学知识！大家看大屏幕，这些照片里，能找到咱们学过的图形知识吗？ （课件出示：红海湾风车岛的旋转风车、沙滩上平移的观光车、对称的贝壳、长方形的沙滩遮阳棚） 师：谁来当“数学小侦探”，先说说你看到了什么，又想到了咱们学过的哪些数学内容？ 生1：老师，我看到了风车、观光车、贝壳、遮阳棚，我想到了平移和旋转！ 生2：老师，我想到了图形的运动和长方形的面积！ 生3：我们可以算它的面积和周长，这些都是咱们这学期学的图形的认识与测量的知识！ 师：大家说得都特别棒！今天这节课，咱们就把“图形的认识与测量”这部分知识，好好复习、梳理一遍，争取每个人都能把这部分知识学扎实，闯关成功！ 讲授新课 （二）知识地图，梳理脉络（12分钟） 师：咱们这部分知识，主要分成两大块：一块是图形的运动，另一块是四边形的认识与测量。现在请大家拿出草稿本，给大家5分钟时间，参考教材P97的知识结构图，画一个属于你自己的“知识地图”，把这两大块的知识点都填进去，越详细越好！ （学生自主梳理，教师巡视，对基础薄弱学生进行一对一提示，对中等生引导补充细节，对优秀生引导关联知识） 师：时间到！现在咱们分小组讨论，互相看看对方的知识地图，补充自己没写到的知识点，等下咱们请同学上台展示！ （小组讨论3分钟，教师参与小组交流） 师：好，现在谁愿意上台，给大家展示你的知识地图，当小老师给大家讲一讲？ 学生回答预设 预设1：我画的知识地图，分了图形的运动和四边形两块。图形的运动有轴对称、平移、旋转；四边形有长方形、正方形，还有面积。 师：你把两大板块都分清楚了，核心知识点也都列出来了，特别棒！老师给你补充一下，你能不能给大家说说，这三种运动分别有什么特点呀？（学生卡壳） 师：没关系，咱们一起回忆，轴对称图形对折之后会怎么样呀？ 生：会完全重合！ 师：对啦！你看，补充上这一句，你的知识地图就更完整了！ 预设2：我的知识地图里，图形的运动部分，写了轴对称是对折后完全重合，平移是沿着直线移动，旋转是绕着一个点转；四边形部分，写了长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边都相等、四个角是直角，还有长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，进率是100。 师：太全面了！你不仅列了知识点，还把每个知识点的核心内容都写进去了，把零散的知识串成了一条线，特别厉害！谁能给她补充一下，长方形和正方形的关系是什么呀？ 生：正方形是特殊的长方形，因为它不仅满足长方形对边相等、四个角是直角的特征，还多了四条边都相等的特点； 生：还有，平移和旋转的区别是，平移的方向不变，旋转的方向会变；轴对称图形有对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴； 生：还有面积和周长的区别，周长是绕图形一周的长度，用长度单位，面积是图形的大小，用面积单位，不能搞混。 师：我的天，你们不仅梳理了知识点，还把知识点之间的联系、容易混淆的地方都总结出来了，简直是全班的榜样！ 师：现在咱们一起，把全班的知识地图合并成一个“全班通用版”，写在黑板上，大家一起读一遍！（教师板书核心知识框架，全班齐读，强化记忆，同时给基础薄弱学生时间抄录，兜底概念记忆） （三）分层闯关，巩固应用（18分钟） 师：知识地图咱们梳理完了，现在咱们进入“闯关大挑战”，关卡分基础关、提升关、挑战关，大家可以根据自己的情况选关卡，基础薄弱的同学先闯基础关，中等生闯提升关，优秀生可以直接冲挑战关！ 第一关：基础关（教材练习十八第8、9题，面向基础薄弱生，兜底概念） 师：首先是基础关，课件出示教材P100练习十八第8题：判断下面的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。（课件出示：观光缆车、风车、推拉窗、旋转门、传送带、陀螺） 师：谁来回答第一题，观光缆车的运动是什么？ 学生回答预设 预设1：观光缆车是平移，因为它沿着直线走。 师：完全正确！平移的核心就是沿直线移动，你一下子就抓住了重点，太棒了！ 预设2：我补充，观光缆车是平移，它的形状、大小、方向都没变，只有位置变了，符合平移的特点。 师：你不仅说对了答案，还把平移的特征用上了，答题逻辑太严谨了！ 预设3：我再补充，我们可以用排除法，旋转是绕着一个点转，观光缆车没有绕点转，所以肯定是平移，剩下的风车、旋转门、陀螺都是旋转，推拉窗和传送带是平移。 师：你不仅做对了，还教给了大家答题方法，太有小老师的样子了！ 师：接下来是教材P100练习十八第9题：下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示：长方形、正方形、平行四边形、圆形、不规则图形） 师：谁来说说，哪些是轴对称图形？ 学生回答预设 预设1：长方形、正方形、圆形是轴对称图形，平行四边形不是。 师：完全正确！你对轴对称图形的判断特别准，基础打得很牢！ 预设2：我补充，因为长方形、正方形、圆形沿一条直线对折后，两边能完全重合，平行四边形不管沿哪条直线对折，都不能完全重合，所以不是。 师：你用咱们梳理的轴对称核心特征来答题，有理有据，特别棒！ 预设3：我补充，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴，平行四边形没有对称轴，所以不是轴对称图形。 师：你不仅判断了对错，还把对称轴的数量也记下来了，知识掌握得太扎实了！ 第二关：提升关（教材练习十八第13题，面向中等生，突破建模瓶颈） 师：恭喜大家闯过基础关！接下来是提升关，课件出示教材P101练习十八第13题：一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 师：首先，谁来说说，“占地面积”是什么意思呀？ 学生回答预设 预设1：占地面积就是游泳池的面积。 师：对啦！就是这个长方形游泳池底面的面积，你理解得很到位！ 预设2：占地面积就是求这个长方形的面积，因为游泳池的底面是一个长方形，长50米，宽25米，用长方形面积公式就能算出来。 师：你把生活问题转化成了数学公式，这就是咱们说的“建模”，特别棒！ 预设3：我补充，占地面积是面积，不是周长，所以不能用（长+宽）×2，要用长×宽，计算的时候50×25=1250平方米，还要注意单位是平方米，不是米。 师：你不仅说清了思路，还提醒了大家容易错的地方，太细心了！ （学生独立计算，教师巡视，对计算薄弱的学生进行指导，然后集体订正，板书计算过程） 师：咱们陆丰红海湾的沙滩，有一个长方形的遮阳棚，长8米，宽3米，它的占地面积是多少？如果给它围一圈围栏，围栏长多少米？（学生独立完成，小组互改，强化面积和周长的区分） 第三关：挑战关（综合拓展题，面向优秀生，拔高能力） 师：最后是挑战关，老师给大家出一道咱们碣石镇本地的题：碣石镇要建一个正方形的文化广场，边长是100米，这个广场的面积是多少公顷？如果给这个广场铺上边长是5分米的正方形地砖，需要多少块地砖？（引导学生先换算单位，再分步计算，培养综合运用能力） （四）课堂总结，收获分享（3分钟） 师：今天这节课，咱们复习了图形的运动和四边形的认识与测量，谁来说说，你这节课有什么收获？ 学生回答预设 预设1（基础薄弱生）：我记住了轴对称、平移、旋转的特点，会判断它们了，还会算长方形的面积了！ 师：太为你开心了！你这节课收获满满，基础知识点都掌握了，进步特别大！ 预设2（中等生）：我学会了画知识地图，把零散的知识点串起来了，还知道了面积和周长的区别，不会再搞混了，也会用面积公式解决生活中的问题了！ 师：你不仅学会了知识，还学会了学习方法，突破了自己的瓶颈，太厉害了！ 预设3（优秀生）：我不仅巩固了知识点，还学会了综合运用知识解决问题，知道了数学知识和咱们的生活息息相关，以后遇到问题可以用数学知识来解决！ 师：你已经把数学知识学透了，还能联系生活，这就是学习数学的意义，给你点赞！ 板书 图形的认识与测量 一、图形的运动 轴对称：沿直线对折→完全重合，折痕 = 对称轴 平移：沿直线移动→位置变，形状、大小、方向不变 旋转：绕点转动→位置、方向变，形状、大小不变 二、四边形的认识与测量 特征：长方形：对边相等，4 个直角 正方形：4 条边相等，4 个直角（特殊的长方形） 面积公式：长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长 面积单位：1 平方米= 100 平方分米，1平方分米 = 100 平方厘米 回顾反思 本节课通过 “生活情境导入 — 知识地图梳理 — 分层闯关练习” 的流程，让不同层次的学生都能参与课堂，基础薄弱学生能掌握核心概念，中等生能突破知识迁移的瓶颈，优秀生能获得拔高挑战，有效缩小了两极分化的差距。 结合陆丰本地生活情境设计题目，降低了复习课的枯燥感，提升了学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在身边。 后续改进方向： 对基础薄弱学生，要增加课后一对一的概念背诵和计算辅导，确保核心知识点人人过关。 对中等生，要增加图示建模的专项训练，引导学生多画示意图，把生活问题转化为数学模型。 对优秀生，要增加更多综合拓展题，培养知识迁移和创新思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $