江苏省苏州市相城区2025-2026学年九年级数学模拟试卷（一）

20252026学年初三模拟试卷（一） 数学 2026.05 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟 注意事项： 1,答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上。 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答一律无 效，不得用其他笔答题。 3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上， 1.一2的倒数是 A.-克 B. C.2 D.-2 2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的左视图是 B D 正面 3.某中学规定九年级学生的学期数学综评成绩满分为130分，其中平时成绩占20%，期中成绩 占30%，期末成绩占50%.小苏同学的三项成绩如下表所示，则小苏同学这学期的数学综评 成绩是 班级 平时 期中 期末 成绩 95 90 96 A.90 B.94 C.95 D.96 4.已知点A(号，m),B(多，)在一次函数y=3x十b的图像上，则下列关于m,n大小关系的判 断正确的是 A.m<n B.m=n C.m>n D.无法确定 5.如图，△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转a° (0°<a<60°)，得到△ADE,DE交AC于F,当a=40°时，点D 恰好落在BC上，此时∠AFE等于 A.60° B.80° C.90° D.100° 6.已知抛物线y=x2一bx一3向左平移3个单位长度后，得到的抛物线正好与原抛物线关于y轴 对称，则b的值是 A.-2 B.2 C.-3 D.3 初三数学模拟（一）第1页共6页 L 7、《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的 数学著作之一、该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每 株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210 文、如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是 A.210=3x B.3(x-10=6210C.3x-)=6210D.30x-0=210 人 x-1 8、定义：若二次函数的图像与坐标轴有三个公共点，且以这三个公共点为顶点的三角形是直角 三角形，则称这样的二次函数为勾股二次函数.如图，若二次函数y=2+bx+c(a≠0)是勾 股二次函数，且其图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C.下列结论：①OC2=OA.OB,②ac=1,③若 AB=40A，则b2=号，④若该函数图像的对称轴为直线x=1, o B 则bc=2,其中正确的是 A.①④ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填写在答题卡相应位置上. 9.2024年4月12日晚间，中国人民银行发布2024年度一季度金融统计数据显示，至3月末我 国人均存款约108400元，将108400用科学计数法表示为▲· 10.因式分解：1-x2=▲ 11.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上绿色，再把它分割为棱长为1的小正方体，从中 任取一个小正方体，则取得的小正方体表面没有涂色的概率是▲ A D (第11题图) (第13题图) (第15题图) (第16题图) 12.用半径为30cm圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥底面圆的半径为 ▲cm. 13.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若∠D= 54°，则∠A的度数为▲， 14.设x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个根，则x2+3x2+x2=▲ 15.如图，在矩形ABCD中，点A(-1,1),点D(2,1),则二次函数y=x2-2mx+m2+m+1与矩形 ABCD有两个交点时，则m的取值范围为▲一· 16.如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=子，点D为BC上一动点，连接AD,将△ABD沿AD 翻折得到△MDE,DB交AC于点G,GB<DG,且4C:CG=3:1,则4cE=▲ SMDG 初三数学模拟（一）第2页共6页 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。 17.(本题满分5分) 计算：4sin60°--2-V12+π°. 18.(本题满分5分) 解一元一次不等式组： x+2≥3， 3(x-1)-7<-2x 19.(本题满分6分) 先化简，再求值 。产2+g品》，其种a是方程21-0的解 20.(本题满分6分) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试， 并对成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和统计图 ◆人数 分组 频数 频率 第一组(0≤x<15) 3 0.15 第二组(15≤x<30) 6 b 第三组(30≤x<45) 7 15304560 第四组(45≤x<60) a 次数 请你根据图表中的信息完成下列问题： (I)频数分布表中a=▲，b=▲一，并将统计图补充完整； (2)如果该校七年级共有女生220人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生 有多少人？ 初三数学模拟（一）第3页共6页 21.(本题满分6分) 校园文化艺术节中，九年级某班有1名男生和1名女生获得美术奖，另有2名男生和1名 生获得音乐奖， (1)从获奖的5名学生中随机选取1名学生参加颁奖大会，选中男生的概率是▲： (②)分别从获得美术奖和音乐奖的学生中随机选取1名学生参加颁奖大会，请用画树状图法或 列表法求选中1名男生1名女生的概率， 22.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F. (I)求证：△BCE≌△FDE; (2)若BC=3,求AF的长. 23.(本题满分8分) 在如图所示的平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4,OC=3,D是AB的中点，过点 D的反比例函数y=(x>O)的图象与BC边交于点E,连接AE,DE,直线DE交x轴于点F (I)求k值和直线DE的函数表达式： (2)P为y轴上一点，△PDE的面积与△ADE的 面积相等，请求出点P的坐标， 切二斯兴坩却1一1笛A而止而 L 24.(本题满分8分) 家用投影仪逐步被大众所喜爱.图①是投影仪投屏情景图，图②是其侧面示意图，已知支撑 杆AD与地面FC垂直，且AD的长为I2cm,脚杆CD的长为50cm,AD距墙面EF的水平 距离为240cm,投影仪光源散发器与支撑杆的夹角∠DAE=120°，脚杆CD与地面的夹角 ∠BCD=40°.（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84） (1)求AB的长度：（结果保留整数） (2)求光源投屏最高点与地面间的距离EF.(结果保留根号) 图① 图② 25.(本题满分10分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，DA=DB,过点D作⊙O的切线DE, 与AC的延长线交于点E. (I)求证：△ECD∽△DCB; (2)若CE=2,DE=4,求sin∠ADB的值. 初三数学模拟（一）第5页共6页 十 26.(本题满分10分) 如图，AC和BD是两条互相垂直的城市道路，两条道路相交于点O.甲、乙两人分别从点B, A出发，分别去往D,C两地，AC=BD,甲、乙两人在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.甲 上午8：07出发，在0处恰巧绿灯，上午832到达D地.乙上午8：00出发，在0处因红灯 等待1分钟后继续行驶，上午8：31到达C地.设甲的行驶速度为v(mmin),与点O的距离 为y1m;乙的行驶速度为(m/min),与点O的距离为2m. 根据以上信息，解决下列问题： (1)M·n=▲； (2)已知A0=2000m,B0=1800m,C0=1000m. 甲 ①求1和2的值； B D 0 ②从上午8：00开始计时，经过的时长记为t分钟.那 么在乙的行驶过程中，当y1=2时，求t的值， 乙 27.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=}x平移后得到的新抛物线经过A《0,- 和B(5,O) (1)求平移后新抛物线的表达式： (2)直线x=m(m>0)与新抛物线交于点P,与原抛物线交于点： ①如果P2<3,求m的取值范围： ②记点P在原抛物线上的对应点为P',如果四边形 PBPQ有一组对边平行，求点P的坐标 初三数学棋拟（一）第6页共6页