山东济南市历下区2025-2026学年五年级下学期学情自测数学试题

小学数学五年级下册数学园地（一） (时间：90分钟) 等级 一、选择题。 (将正确选项的字母填入括号里) 时 1.已知a b是一个三位数，且有因数3。已知a十b=13,则 里可以填数字有( 个。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.学校五年级有247名学生参加队列表演，每行的人数相等，且没有剩余，则每行可能有（) 名学生。 A.13 B.17 C.21 D.27 3.把4的分母增加27后，要使原分数大小不变，分子应( 9 A.乘4 B.除以4 C.加上4 D.大小不变 4期路、田田、福福、悦悦看同一份授纸。照翻月了兮时田田用了兮时，福福用了时，悦 悦用了上时， 看得最快的是( A.鹏鹏 B.田田 C.福福 D.悦悦 5.哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个 质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是()。 A.8=1+7 B.12=5+7 C.24=3+21 D.7=2+5 6.下面的选项中，表述错误的是（ )。 A.用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从正面和上面看都是 那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 B.两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 C.一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 D.若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。 7.泉城济南，以精湛的传统金石篆刻技艺闻名，是齐鲁文化的重要传承地。李叔叔是一名篆刻 爱好者，他把一块横截面是正方形，长15cm的长方体石料沿横截面截成3个小长方体后，表面 积增加了6cm2,这块石料的体积是（ )。 A.90cm3 B.30cm3 C.22.5cm3 D.45cm3 第1页（共6页） 8.有一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96L水，此时水面 高度是( )厘米。 A.4 B.1 C.3.2 D.4.8 9.有一个分数卫(m、n是非零自然数)，若n比m小25，且n和m同时除以一个数后分数 0 则这个分数是（)。 7 A.42 5 B.50 Co 50 D.15 10.用8块小正方体拼成一个大正方体，再拿走一块（如右图），下面说法正确的是( A.体积减少，表面积减少 B.体积不变，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变 第10题图 二、填空题。 1.在1,2,3,6,9,17,24,71,80这些自然数中， 是质数， 是 合数： 既是偶数，又是质数： 既是奇数，又是合数。 2.250dm3=」 m3（填分数) 3.05m2= dm2 59dm3= mL 2.6L= L mL 3.在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是6 一个眼药水瓶的容积是20 一支铅笔长23 教室中黑板的面积约是3 三的分数单位是 4. 再增加 个这样的分数单位就是最小的质数。 5.把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的， 每段木料长 米，平均每锯 断一次所用时间占锯完总时间的 0 6.一个四位数“2☐2☐ ”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 最大是 7.一个分数，分子和分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是3，原分 数是 8.一个长方体，如果高减少3cm,就变成一个正方体，这时表面积比原来减少96cm2。这个正 方体的表面积是 cm2。 第2页（共6页） 9.用4个棱长是3dm的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是 dm2, 体积是 dm。 10.寒露，是二十四节气之第十七个节气，秋季的第五个节气。某些地区有寒露吃花糕的习俗。 小明用同样大小的小正方体花糕搭了一个几何体，从上面看到的是 从左面看到的是 ，搭这个几何体最少用 块花糕，最多用 块花糕。 三、计算题。 1.把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 (2)135 45 (3)72 (4) 32 18 2.求下列图形的表面积和体积。 (1) 5dm (2) 8dm 5dm 15dm 8dm 8dm 四、实践操作题。 1.用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画 出看到的图形。 前面 右面 上面 第3页（共6页） 2.下面方格图中的 是整个图形的二，请你画出整个图形（画出三种）。 2 五、解决问题。 1.李老师感冒咳嗽，医生给开了一瓶止咳药（如下图)，李老师2天最多喝了这瓶止咳药的几分 之几？ 皿 【药品规格】300mL 止咳药 【用法用量】口服，成人每日三次 每次15人20mL,儿童减半。 2.“逢七过”是一个有趣的数字游戏。游戏规侧如下：从1开始按顺序报数，当遇到7的倍数或者 个位数是7时，就要喊“过”。现在请你思考：在1到40的数字中，有多少个数字需要喊“过” ？请把这些数字都列出来。 3.小区水果店有三种水果，销售情况如图（三种水果购进的质量相同)。水果店哪种水果剩下的 最多？如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 草莓 菠萝 葡萄 销售质量占其购进质 量的几分之几 4-5 5-7 2-3 4.如图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.0米，宽0.7米，高1.2米。当把小正 方体放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，小正方体就被藏到了 布料下方，呈现出消失的状况。 放入小正方体 拉开布料 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？ (2)藏小正方体所需空间的体积为多少立方米？ 第5页（共6页） 5.一个长方体玻璃容器，从里面量长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米，向容器中倒入7.8 升水，再放入一个铜制动物模型（完全没入水中），会有部分水溢出。当把模型取出后，此时水 面高度为10cm,求溢出水的体积。 6.太阳是一个巨大的能源，它以光辐射的形式每秒钟向太空发射能量。尽管太阳光被大气层反射、 吸收，地球上一年中接受到的太阳能仍然高达1.8×10kw。太阳能电池板就是通过吸收太阳光，将 太阳辐射通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置。图中大太阳能板是由6块 同样的小太阳能板组成，每块小太阳能板长12dm,宽3dm;高2.5dm,在它的四周和上面涂上一 层吸热材料。 (1)涂吸热材料的面积是多少平方分米？ 10dm 大太阳能板 长方体包装箱 18dm 30dm (2)要把大太阳能板（不能拆分）装入如图所示的长方体包装箱中，最多能装几个？ 第6页（共6页）