精品解析：山东滨州市阳信县2025-2026学年青岛版第二学期阶段学习力调研五年级数学

2025－2026学年第二学期期中学习力调研 五年级数学 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 生活中常用正负数表示相反意义的量：电梯上升5层记作﹢5层，那么下降3层记作（ ）层。 2. 用分数表示图中涂色部分。 它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. （ ）（填小数）。 4. 把一张长方形纸对折3次后，每份是这张长方形纸的（ ）；把一根7米长的木条锯成一样长的小段，一共锯了4次，每段长（ ）米。 5. 妈妈买来一桶酱油，净重3千克，三周吃完，平均每天吃这桶酱油的（ ），平均每天吃（ ）千克。 6. 小杰同学刚刚学习了分数的意义，随手写了一篇日记。请帮她填上合适的最简分数。 我每天的在校时间是7小时，占一天的（ ）；每天的睡眠时间是10小时，占一天（ ）；如果每天安排7节课，那么每节课占一天上课总节数的（ ）；如果每节课40分钟，也就是（ ）小时 7. 在括号里填上最简分数： 250克＝（ ）千克 125公顷（ ）平方千米 2元4角＝（ ）元 8. 已知A＝2×3×5×n，B＝2×3×7×9，A和B的最大公因数是42，那么n是（ ）。 9. 把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 10. 在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（1，1），C点的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是_____三角形。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 如果（a和非0自然数），那么和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。正确的选项是（ ）。 A. a；b B. b；a C. 8；a D. 8；b 12. 甲乙丙三个人用相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.45小时，乙用了小时，丙用了小时，他们三人的家距离学校最远的是（ ）。 A. 乙 B. 丙 C. 甲 D. 无法比较 13. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。正确的选项是（ ）（只写出一种情况即可） A. （2，7）；（4，8） B. （7，2）；（6，4） C. （2，7）；（2，6） D. （7，2）；（2，6） 14. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 15. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 16. 下面（ ）表示的不是“6张饼的”。 A. B. C. D. 17. 在里填分数，有（ ）种不同填法。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 无数 18. 如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（ ）长。 A. 第一把 B. 第二把 C. 一样 D. 无法比较 19. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 小明 先分4张饼，每人分到1张，然后再分剩下的1张饼。 这样每人分到张。 小红 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到张。 小亮 我用除法计算。（张）。 A. 只有小明 B. 只有小红 C. 只有小明和小亮 D. 小明小红和小亮 20. 关于单位“1”的表述，下面的说法正确的是（ ）。 A. 青草晒干后质量减少，是把青草晒干后的质量看作单位“1”。 B. 餐厅买来千克白糖，5天用完，平均每天用这些白糖的。这里是把千克白糖看作单位“1”。 C. 把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得。这里是把一个蛋糕看作单位“1”。 D. 空气中氧气的含量约占。这里是把氧气的含量看作单位“1”。 三、计算题。（25分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ②　 ③ 23. 解方程。 ①　　 　②　　　 　③ 24. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18　 　②14和21　 　　　③12、20和50 四、操作与实践。（共13分） 25. 中国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统－北斗卫星导航系统已全面建成。下面是王叔叔用手机地图搜索的他所在位置附近的超市。以王叔叔为观测点，按要求回答。 （1）乐源超市的位置在（ ）。 （2）万家超市的位置在（ ）。 （3）利民超市在王叔叔的北偏西45°方向1500米处，请画出。 26. 在☐里填上适当的假分数，在括号里填上适当的带分数，在填小数。 五、解决问题。（共20分） 27. 小芳在购物中心购买野餐用的食物。 （1）她想去海水浴场，请你作为小导游，告诉她怎么走？ （2）你还能提出什么数学问题？提出并解答。 28. 小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的，茄子占总面积的，西红柿的面积是12平方米。 （1）西红柿占总面积的几分之几？ （2）种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ 29. 一篮子鸡蛋，若6个6个地数，最后余1个；若7个7个地数，最后也余1个；8个8个地数，也余下1个。篮子至少有多少个鸡蛋？ 30. 春天来了，手工社团开展做风筝主题活动。分两步：制作骨架，拼风筝面。 （1）制作骨架。需要把两根长27分米和18分米的竹条裁成长短相同且没有剩余的小段。每一小段最长是多少分米？一共能裁成多少段？ （2）拼风筝面。需要把若干个长27厘米、宽18厘米的五彩小长方形纸条拼成大的正方形底板。拼成的大正方形边长最小是多少厘米？需要多少个这样的长方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期中学习力调研 五年级数学 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 生活中常用正负数表示相反意义的量：电梯上升5层记作﹢5层，那么下降3层记作（ ）层。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，如果上升记作正，则下降记作负，据此解答。 【详解】根据分析可知，生活中常用正负数表示相反意义的量：电梯上升5层记作﹢5层，那么下降3层记作﹣3层。 2. 用分数表示图中涂色部分。 它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】；；27 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成8份，表示这样1份的数就是它的分数单位。涂出几份就是八分之几。最小的合数是4，用4减去这个分数，计算时把4转化成分母是8的分数，再减去涂色的几份，分子相减的结果，就是再添上几个这样的分数单位。 【详解】如图，把这个图形平均分成8份，涂出其中的5份，用分数表示。它的分数单位是。4－＝－＝，所以再添上27个这样的分数单位就是最小的合数。 3. （ ）（填小数）。 【答案】15；15；30；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）和分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数值不变），计算出分子或分母扩大到了原来的几倍，从而给对应的分母或分子也乘几即可；用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】（1）＝3÷5，被除数由3变成9，9÷3＝3，是乘了3，应该给除数也乘3，即5×3＝15； （2）分母由5变成25，25÷5＝5，是乘了5，应该给分子也乘5，即3×5＝15； （3）分子由3变成18，18÷3＝6，是乘了6，应该给分母也乘6，即5×6＝30； （4）＝3÷5＝0.6 因此，。（填小数）。 4. 把一张长方形纸对折3次后，每份是这张长方形纸的（ ）；把一根7米长的木条锯成一样长的小段，一共锯了4次，每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份。把长方形纸看作单位“1”，用单位“1”除以份数，求出每份是长方形纸的几分之几；先根据段数＝次数＋1，求出总段数，再用木条总长除以总段数，求出每段的具体长度。 【详解】总份数：2×2×2＝8（份） 每份是这张长方形纸的：1÷8＝ 总段数：4＋1＝5（段） 每段长：7÷5＝（米） 5. 妈妈买来一桶酱油，净重3千克，三周吃完，平均每天吃这桶酱油的（ ），平均每天吃（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这桶酱油的总质量看作单位“1”，先计算出3周的总天数，用单位“1”除以总天数，求出平均每天吃这桶酱油的几分之几；用总质量除以天数，求出平均每天吃的质量。 【详解】总天数：3×7＝21（天） 平均每天吃这桶酱油的：1÷21＝ 平均每天吃的质量：3÷21＝＝（千克） 6. 小杰同学刚刚学习了分数的意义，随手写了一篇日记。请帮她填上合适的最简分数。 我每天的在校时间是7小时，占一天的（ ）；每天的睡眠时间是10小时，占一天（ ）；如果每天安排7节课，那么每节课占一天上课总节数的（ ）；如果每节课40分钟，也就是（ ）小时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】一天是24小时，求在校时间占一天的时间的几分之几，根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，用在校时间÷24解答。 同理，求睡眠时间占一天的时间的几分之几，用睡眠时间÷24解答； 把每天安排的课程看作单位“1”，平均分成7份，求每节课占一天上课总结课的几分之几，用1÷7解答； 1时＝60分，低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 分母和分子的公因数只有1的份数是最简分数。 【详解】一天24小时 7÷24＝ 10÷24＝ 1÷7＝ 40÷60＝（小时） 所以40分钟也就是小时。 7. 在括号里填上最简分数： 250克＝（ ）千克 125公顷（ ）平方千米 2元4角＝（ ）元 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1元＝10角，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。用最简分数表示即可解答。 【详解】1千克＝1000克，250克＝千克＝千克。 1平方千米＝100公顷，125公顷平方千米＝平方千米。 1元＝10角，4角＝元＝元，因此2元4角＝元。 8. 已知A＝2×3×5×n，B＝2×3×7×9，A和B的最大公因数是42，那么n是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此可知：A和B的最大公因数是：2×3×n＝6n，6n＝42，求出n的值即可。 【详解】由分析知：2×3×n＝6n 6n＝42 n＝7 那么n是7。 9. 把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分母乘3，则分子也乘3，求出分子×3的积，再减去原来的分子，即可求出分子加上多少。 【详解】7×3－7 ＝21－7 ＝14 10. 在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（1，1），C点的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是_____三角形。 【答案】直角 【解析】 【详解】根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下： 观察图形可知，这个三角形是直角三角形。 故答案为直角。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 如果（a和非0自然数），那么和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。正确的选项是（ ）。 A. a；b B. b；a C. 8；a D. 8；b 【答案】A 【解析】 【分析】先根据除法算式确定和之间存在倍数关系，然后利用“成倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数”这一性质直接得出结果，最后对照选项进行选择。 【详解】由（和非自然数），可得。所以是的倍数，是的因数。 因为是的倍，所以， 则和的最小公倍数是，最大公因数是。 12. 甲乙丙三个人用相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.45小时，乙用了小时，丙用了小时，他们三人的家距离学校最远的是（ ）。 A. 乙 B. 丙 C. 甲 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，当速度相同时，用的时间越长，行驶的路程越远。因此，只需要比较三人所用时间的大小，时间最长的人家离学校最远。本题中既有小数又有分数，为了方便比较，可以将分数化成小数再进行比较。 【详解】将乙和丙用的时间化成小数： 乙：＝1÷2＝0.5（小时） 丙：＝13÷20＝0.65（小时） 0.65＞0.5＞0.45 所以丙用的时间最长，丙的家离学校最远。 13. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。正确的选项是（ ）（只写出一种情况即可） A. （2，7）；（4，8） B. （7，2）；（6，4） C. （2，7）；（2，6） D. （7，2）；（2，6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此求出“”所在位置。根据“”走“日”的规则，确定“”下一步的位置，并用数对表示出来。 【详解】“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 “”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4），或（8，4），或（5，3），或（5，1），或（6，0），或（8，0）。 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4）。 14. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。三者彼此相对独立，没有交叉重复的部分，没有包含关系。 【详解】由分析得：要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示比较合适。 故答案为：D 15. “五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，求每盒最多装几个，也就是求24和16的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数是2×2×2＝8 故答案为：C 【点睛】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。 16. 下面（ ）表示的不是“6张饼的”。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，根据分数的意义用分数表示出各图形，据此作答。 【详解】A．表示把6张饼平均分成3份，取其中的2份，能表示出“6张饼的”。 B．表示把6张饼平均分成6份，取其中的2份，表示“6张饼的”。 C．一组中的一个表示把1张饼平均分成3份，取其中的2份，表示1张饼的，这样的一组6张饼就表示“6张饼的”。 D．表示把6张饼平均分成3份，取其中的2份，能表示出“6张饼的”。 因此表示的不是“6张饼的”。 17. 在里填分数，有（ ）种不同填法。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】先考虑分母相同的情况，找出符合条件的分数；然后根据分数的基本性质，思考如果分母不同，是否还能找到其他分数；最后根据分母可以无限扩大的特性，判断出两个分数之间分数的个数是无限的。 【详解】1．确定范围：题目要求在和之间填分数，即所填分数需满足； 2．考虑同分母情况：若分母保持为8不变，分子必须是大于3且小于7的整数，可以是 4、5、6。此时分数有、、，共 3 个； 3．分数的分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变。我们可以利用这一性质将已知分数的分母扩大。 4．将和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和； 5．在和之间，分子可以是7到13的整数，符合条件的分数有7个，若将分母扩大到原来的3倍、4倍……甚至更大，两个分数之间的分数会越来越多； 所以在和之间的分数有无数个。 18. 如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（ ）长。 A. 第一把 B. 第二把 C. 一样 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，两把尺子露出的长度相同，假设露出部分的长度为1厘米，分别求出第一把和第二把尺子的长度，比较即可选择。 【详解】假设露出部分的长度为1厘米 1÷1×3 ＝1×3 ＝3（厘米） 1÷1×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3＜4 则第二把尺子长。 故答案为：B 【点睛】借助两把尺子露出部分长度相等，分别表示出两把尺子的总长度，是解答此题的关键。 19. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 小明 先分4张饼，每人分到1张，然后再分剩下的1张饼。 这样每人分到张。 小红 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到张。 小亮 我用除法计算。（张）。 A. 只有小明 B. 只有小红 C. 只有小明和小亮 D. 小明小红和小亮 【答案】C 【解析】 【分析】小明：把5张饼看作（4＋1）张饼，先分其中4张饼，每人分1张饼，再把剩下的1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得其中的1份，即张饼，由此可知，每人一共分得张饼； 小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得其中的1份，即张饼，一共有5张饼，那么每人分得5个张，即张饼； 小亮：每人分得饼的张数＝总张数÷总人数，根据“”求出结果。 【详解】小明：4＋1＝5（张） 4÷4＝1（张） 1÷4＝（张） 1＋＝（张） 所以，每人分到张饼，小明的想法是正确的。 小红：1÷4＝（张） ＋＋＋＋ ＝ ＝（张） 所以，每人分到张饼，而不是张饼，小红的想法是错误的。 小亮：5÷4＝（张） 所以，每人分到张饼，小亮的想法是正确的。 只有小明和小亮的想法是正确的。 20. 关于单位“1”的表述，下面的说法正确的是（ ）。 A. 青草晒干后质量减少，是把青草晒干后的质量看作单位“1”。 B. 餐厅买来千克白糖，5天用完，平均每天用这些白糖的。这里是把千克白糖看作单位“1”。 C. 把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得。这里是把一个蛋糕看作单位“1”。 D. 空气中氧气的含量约占。这里是把氧气的含量看作单位“1”。 【答案】B 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 【详解】A．青草晒干后质量减少，是把青草的质量看作单位“1”，原题说法错误； B．餐厅买来千克白糖，5天用完，平均每天用这些白糖的。这里是把千克白糖看作单位“1”，原题说法正确； C．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得。这里是把2个蛋糕看作单位“1”，原题说法错误； D．空气中氧气的含量约占。这里是把空气看作单位“1”，原题说法错误。 三、计算题。（25分） 21. 直接写出得数。 【答案】1；；；；； 1；；2；；3 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ②　 ③ 【答案】①5.35；②1；③ 【解析】 【分析】①先将0.375化成分数，再根据减法的性质，原式变为，再计算。 ②根据减法的性质，原式变为，同分母的分数计算，分母不变，分子相加减。 ③根据加法交换律以及减法的性质，将原式变为，再进行计算。 【详解】① ② ③ 23. 解方程。 ①　　 　②　　　 　③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先化简，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 ②先根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ③根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 24. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18　 　②14和21　 　　　③12、20和50 【答案】①6，72；②7，42；③2，300 【解析】 【分析】先把两个数或者三个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数或者三个数的最大公因数。 先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 用三个数的‌公有质因数（或其中两个数的公有质因数）依次作除数，连续去除这三个数。每一步除法后，将能整除的数写下商，不能整除的数照写原数。重复这个过程，直到所得的商‌两两互质（即任意两个商除了1以外没有公因数）。最后将‌所有除数‌与‌最终的商连乘，得到最小公倍数。 【详解】①24和18　 24和18的最大公因数是：2×3＝6 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 ②14和21 14和21的最大公因数是：7 14和21的最小公倍数是：7×2×3＝42 　　　 ③12、20和50 12、20和50的最大公因数是：2 12、20和50的最小公倍数是：2×5×2×3×1×5＝300 四、操作与实践。（共13分） 25. 中国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统－北斗卫星导航系统已全面建成。下面是王叔叔用手机地图搜索的他所在位置附近的超市。以王叔叔为观测点，按要求回答。 （1）乐源超市的位置在（ ）。 （2）万家超市的位置在（ ）。 （3）利民超市在王叔叔的北偏西45°方向1500米处，请画出。 【答案】（1）王叔叔的北偏东25°方向1500米处 （2）王叔叔的南偏东40°方向2000米处 （3）见详解 【解析】 【分析】由图知，图上1厘米表示实际500米。 （1）以王叔叔为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）和角度，以及图上距离确定乐源超市的位置； （2）以王叔叔为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）和角度，以及图上距离确定万家超市的位置； （3）先计算出利民超市的图上距离，以王叔叔为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）和角度，以及图上距离画出利民超市的位置。 【小问1详解】 以王叔叔为观测点，乐源超市的位置在北偏东25°方向3厘米处，即3×500＝1500米，所以乐源超市的位置在王叔叔的北偏东25°方向1500米处。 【小问2详解】 以王叔叔为观测点，万家超市的位置在南偏东40°方向4厘米处，即4×500＝2000米，所以万家超市的位置在王叔叔的南偏东40°方向2000米处。 【小问3详解】 以王叔叔为观测点，在北偏西45°方向3厘米处（1500÷500＝3厘米），标出利民超市的位置，如下： 26. 在☐里填上适当的假分数，在括号里填上适当的带分数，在填小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将数轴0到1之间的线段看成单位“1”，平均分成4份，每一份就是。 上面一行第一个方框是4个这样的分数单位，假分数是。第二个方框是7个这样的分数单位，假分数是。第三个方框是11个这样的分数单位，假分数是。再用分子除以分母，转化成小数。第四个方框是15个这样的分数单位，假分数是。 下面一行第一个方框是5个这样的分数单位，假分数是。再用分子除以分母转换成小数。 下面一行的括号对应的带分数前面已经有2个单位“1”，即整数部分是2，真分数部分是有这样的2个分数单位，则对应的带分数化简后是；同理第二个括号对应的带分数。 【详解】11÷4＝2.75 5÷4＝1.25 所以： 五、解决问题。（共20分） 27. 小芳在购物中心购买野餐用的食物。 （1）她想去海水浴场，请你作为小导游，告诉她怎么走？ （2）你还能提出什么数学问题？提出并解答。 【答案】（1）见详解 （2）从购物中心到海水浴场一共多少千米？15千米 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，要确定物体的位置必须用角度描述出物体在观测点的什么方向，还有这个物体与观测点之间的距离，据此解答。 （2）从购物中心到海水浴场一共多少千米？用购物中心到幸福门的路程＋幸福门道水上乐园的路程＋水上乐园到海水浴场的路程（答案不唯一）。 【小问1详解】 从购物中心向东走5千米到达幸福门，再从幸福门向南偏东45°方向走4.5千米，到达水上乐园，再从水上乐园向北偏东50°方向走5.5千米，到达海水浴场。 【小问2详解】 从购物中心到海水浴场一共多少千米？（答案不唯一） 5＋4.5＋5.5＝15（千米） 答：从购物中心到海水浴场一共15千米。 28. 小明爷爷在面积是60平方米的菜园种菜，黄瓜占总面积的，茄子占总面积的，西红柿的面积是12平方米。 （1）西红柿占总面积的几分之几？ （2）种完以上蔬菜后，小明爷爷还想在菜园里种植辣椒，算一算，是否还有空地可以种辣椒？ 【答案】（1） （2）还有空地可以种辣椒 【解析】 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法，用种植西红柿的面积除以总面积即可解答； （2）把总面积看作单位“1”，用加法求出种植黄瓜、茄子、西红柿的面积占总面积的几分之几，再和1比较大小，如果小于1，则还有空地可以种辣椒，如果等于1，则没有空地。 【小问1详解】 12÷60＝＝ 答：西红柿占总面积的。 【小问2详解】 ＋＋ ＝＋ ＝ ＜1 答：还有空地可以种辣椒。 29. 一篮子鸡蛋，若6个6个地数，最后余1个；若7个7个地数，最后也余1个；8个8个地数，也余下1个。篮子至少有多少个鸡蛋？ 【答案】169个 【解析】 【分析】根据题意可知，鸡蛋的总个数减去1个后，是6、7、8的公倍数，要求鸡蛋最少有多少个，求出6、7、8的最小公倍数，再加上1即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 7是质数 6、7、8的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168 鸡蛋的数量：168＋1＝169（个） 答：篮子至少有169个鸡蛋。 30. 春天来了，手工社团开展做风筝主题活动。分两步：制作骨架，拼风筝面。 （1）制作骨架。需要把两根长27分米和18分米的竹条裁成长短相同且没有剩余的小段。每一小段最长是多少分米？一共能裁成多少段？ （2）拼风筝面。需要把若干个长27厘米、宽18厘米的五彩小长方形纸条拼成大的正方形底板。拼成的大正方形边长最小是多少厘米？需要多少个这样的长方形？ 【答案】（1）9分米；5段 （2）54厘米；6个 【解析】 【分析】（1）要把两根竹条裁成长短相同且没有剩余的小段，说明每段的长度是27和18的公因数。要求每一小段最长，即求27和18的最大公因数。求一共能裁成多少段，需分别计算两根竹条裁成的段数，再相加。 （2）要用长方形纸条拼成正方形底板，说明正方形的边长既是27的倍数，又是18的倍数，即27和18的公倍数。要求边长最小，即求27和18的最小公倍数。求需要多少个这样的长方形，可以用正方形的边长分别除以长方形的长和宽，求出长和宽方向各需要的个数，再相乘。 【小问1详解】 27和18的最大公因数是3×3＝9。 27÷9＝3（段） 18÷9＝2（段） 3＋2＝5（段） 答：每一小段最长是9分米，一共能裁成5段。 【小问2详解】 27和18的最小公倍数是3×3×3×2＝54。 54÷27＝2（个） 54÷18＝3（个） 2×3＝6（个） 答：拼成的大正方形边长最小是54厘米，需要6个这样的长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $