山东省济南市历下区2023-2024学年五年级下学期期中抽测数学试题

历下区小学五年级数学学业质量检测题(2024.05) (时间：90分钟) 等级 一、选择题。（将正确选项的字母填入括号里） 1.下面4个几何体都是由5个梭长1厘米的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是 别 2.妈妈的生日到了，亮亮用零花钱给妈妈买了一件礼物，购买这件礼物的钱数既是56的因数， 又是7的倍数。亮亮给妈妈买礼物用的钱数不可能是( )元。 A.14 B.28 C.42 D.56 3.如图，点A表示的数可能是( A C. D. 2 4.一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90一110之间， 这串珠子的颗数 不可能是( ）。00●00●00☒ 爵 A.91颗 B.96颗 C.102颗 D.105颗 5.要使4是真分数，同时使5是假分数，x可能是( A.3 B.4 C.7 D.5或6 6.数学老师组织10名同学做游戏，同学们排成一排，从1至10报数。老师说：“谁报的数是质 数，向前一步。”应向前一步的同学有( )。 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 7.下面哪个图形不是正方体的展开图？( )。 A c. ■ D.C 和45 8. 相比，下面说法正确的是( 654 A分数单位相同，大小相等 B.分数单位不同，大小不相等 C.分数单位相同，大小不相等 D.分数单位不同，大小相等 本试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 数以 9.如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是( )。 A.图形A绕点O顺时针旋转90”B.图形B绕点O顺时针旋转90° C.图形A绕点O逆时针旋转180°D.图形B绕点O逆时针旋转90° 第9题图 10.O代表一个不等于0且比10小的自然数，口代表0，下面的四位数中，一定同时是2、3、5的 倍数的是( A. B.OOO▣ C.00▣□ D.OO▣O 11.在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量 如图所示（单位：cm)。下面是四位同学搭建过程中 12 未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余 的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是( 12 12 12.如图所示，一个球的体积是( 5mL 20mL A.5cm3 B.10cm3 C.15cm3 D.20cm3 二、填空题。 1.一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是 2.4的分数单位是 它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分 11 质 数单位就是最小的质数。 3.在横线上填入合适的数： 86mL= cm3= dm3,2700cm3= dm3,9870mL= L。 4.将427至少加上 才是3的倍数，至少减去 才能既是2的倍数又是5的倍数。 5.琳琳用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架（均无剩余）。已知 长方体框架的长、宽、高分别是9cm、7cm、5cm,那么正方体框架的棱长是 cmo 6.如图，一块面积为2.5dm的长方形木板竖直放置，现让木板向右平移50cm,它扫过的立体图 形的体积是 dm3 表面 本试题第2页（共6页） 第6题图 扫描全能王创建 数以 7.如图，这个密码锁的开锁密码是 既是偶数又是质数。←— 000 8.一种长方体礼盒的长是35cm,宽是20cm,高是10cm, 是6的最大因数。 四电③ ④⑤ 快递员小王要将这样的两个礼盒包装在一起寄出。诸 既是奇数又是合数。←—同回西 你用纸板设计一个长方体快递包装箱，使它正好能装 第7题图 下这两个礼盒，且最节省材料，至少需要 cm的纸板。（纸板厚度及粘合处忽略 不计)。 三、计算题。 1.比较下列各组数的大小。（在O里填入“>”、“<”或“=”） 10 12 11 12 ○1.75 0月 0.615O 5-8 2 48 器 ○2 品0品 2.计算下面各题，能简算的要简算。 (1)5.89-1.75-0.25 (2)12.3×8×12.5 (3)0.7777×0.7+0.1111×5.1 3.解方程。 (1)0.5+2x=2.7 (2)8(x-4)=470 (3)40-9x=4 覆扫描全能王创建 数以 四、实践操作题。 阅读材料，根据要求完成下列问题： “勾股定理”是人类联伟大的十个科学发现之一，其说明了“直角三角形中两直角边的平 方之和等于斜边的平方(a2十b2=c2)”。为股定理的证明，从古至今引起无数人的关注，其 证法到现在已经有500多种，我国古代数学家赵央创制了一幅“勾股圆方图”，通过数形结合 的方法给出了勾股定理的详细证明，后人称其为“赵爽弦图”。 (1)在下图中，三角形①是由三角形ABC绕点B顺时针旋转 。，再向 平 移 格得到的。 (2)请按照下列操作提示绘制“赵爽弦图”： 将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，再向下平移1格，得到三角形③，请在下图中绘制出 三角形③，这样便完整地呈现出了魅力无限的“赵爽弦图” ① (3)结合所得“赵爽弦图”，计算AC= cm。 五、解决问题。 1.小明与小强定期到图书馆参加志愿服务活动。因活动任务不同，小明每6天参加一次，小强 每4天参加一次。如果5月1日他们同时参加了志愿服务活动，那么他们下一次同时参加的日期 是几月几日？ 本试题第4页（共6页） 魔⑧扫描全能王创建 数以 2.某小学五(1)班分成3个休测小组进行一分钟跳绳测试，以下是三个小组的成绩统计表。 组别 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 (1)三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ (2)去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的？。第一算、比一比、今年该班学生 跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ 3.学校图书馆门前要用砖砌一个三级台阶，每级台阶等高等宽（如下图）。 (1)三级台阶一共占地多少平方米？ 48cm 3m 1.2m (2)在台阶上（阴影部分）铺设地毯，至少需要多少平方米的地毯？ (3)如果每块砖长30cm,宽10cm,高4cm,砌这个三级台阶共需要多少块砖？ 本试题第5页（共6页） 魔扫描全能王创建 4.如图1，某市游冰健身中心的室内泳池长50米，宽25米（从里 50m 面量)。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。“泳池的容积是 多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根 据他们的思考过程解决问题。 图1 (1)小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的 方法（如图2），就可以变成长方体了，通过计算图2体积可 得，泳池的容积大小范围就在 立方米和 法一盼 补上一盼 图2 立方米之间。” (2)小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图3），这样就能计算出它 的容积啦。”请根据小锋的方法计算该泳池的容积。 图3 六、附加题。 如图1，有一个长方体容器，其底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个长 方体铁块，它的高是1米，底面是一个边长为15厘米的正方形，这时，容器里的水深1.1米。现 在把铁块轻轻地向上提起25厘米（如图2)，那么铁块露出水面部分的长是多少厘米？ 1.1m 25cm 15cm 60cm 图1 图2 本试题第6页（共6页） 暖⑧ 扫描全能王创建 数以小学数学五年级下学期诊断性测试答案及评阅参考标准 一、选择题：（共12小题，每题2分，共24分） 题号 9 10 11 12 答案 A B D B B B 二、填空题。（共8小题，每空1分，共14分） 1.15；2.1,4,18:3.86,0.086,2.79.87: 4.2,7:5.7；6.12.5:7.269；8.3600: 三、计算题。 1.比较下列各组数的大小。（共10小题，每题1分，共10分） (1)< (2)> (3)< (4)= (5)< (6)= (7)< (8)> (9)< (10)> 2.简便运算（共3题，每题3分，共9分） (1)5.89-1.75-0.25 =5.89-(1.75+0.25) .1分 =5.89-2 …2分 =3.89 3分 (2)12.3×8×12.5 =12.3×(8×12.5) ……1 =12.3X100. 2分 =1230… 3分 (3)0.7777×0.7+0.1111×5.1 =0.1111×7×0.7+0.1111×5.1 1分 =0.1111×(7×0.7)+0.1111×5.1 =0.1111×4.9+0.1111×5.1 2分 =0.1111×(4.9+5.1) =0.1111×10 =1.111 3分 3.解方程（共3题，每题3分，共9分） (1) 0.5+2x=2.7 解： 0.5十2x-0.5=2.7-0.51分 2x=2.2 2分 2x÷2=2.2÷2 X=1,13分 (2) 8x-4)=470 解：8(x-4)÷8=470÷8 1分 x-4=58.75 2分 x-4+4=58.75+4 x=62.75 3分 (3) 40-9x=4 解：40-9x+9x=4+9x 40=4+9x 1分 4+9x=40 4+9x-4=40-4 9x=362分 9x÷9=36÷9 x=4 3分 四、实践操作。（本题共8分，第1题每空1分，共3分；第2问3分，第3 问2分。) (1)90，右，1： 3分 (2) ③ ① ② 6分 (3)5 8分 五、解决问题。（共4题，第1题4分，第2题6分，第3题8分，第4题8 分，共26分) 1.解：6=2×3 4=2X2 [6,4]=2×2×3=12 2分 1+12=13(日) .3分 答：他们下一次同时参加的日期是5月13日。4分 2.解：(1)12÷14= 126 三 147 1分 12÷16= 123 1642分 12÷15= 124 155 3分 答：第1组的优秀人数占本组总人数的第2组的优秀人数占本组总人数的3 第3组的优秀人数占本组总人数的4 59 3.5分 (2)(12+12+12)÷(14+16+15)=36_4 455 4.5分 45 5 8 5.5分 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况有进步。 6分 3.解：(1)3×1.2=3.6(m2) 1分 答：三级台阶一共占地3.6平方米。 2.5分 (2)48cm=0.48m 3×0.48+3×1.2 …4.5分 =3×(0.48+1.2) =3×1.68 =5.04(m2) 5.5分 答：至少需要5.04平方米的地毯。 6分 (3)3m=300cm,1.2m=120cm 120÷3=40(cm) 48÷3=16(cm) (300×40×16)÷(30×10×4)=160(块) 160×(3+2+1)=960(块) ）.8分 答：砌这个三级台阶共需要960块砖。 4.(1)15002000 4分 (2)50X25X(1.2+1.6)÷26分 =1750(m3) .7分 答：该泳池的体积是1750m子。 8分 六、附加题。（共1题，共10分，答语漏写或不完整扣0.5） 1m=100cm,1.lm=110cm V铁块=15×15×100=22500(cm3) 】分 图1中水和铁块的体积和：V总=60×60×110=396000(cm3)2分 V水=396000-22500=373500(cm3) 3分 图2中铁块下方水的体积：V1=15X15X25=5625(cm3)5分 图2其余部分水的体积： V2=V水-V1=373500-5625=367875(cm3).7分 图2水高：h=V2÷S=367875÷(60×60-15×15)=109(cm)…8分 露出水面部分的长：100+25-109=16(cm) 答：铁块露出水面部分的长是16厘米。10分