陕西省榆林市定边县2026年九年级五月检测数学试题

2026年陕西省初中学业水平临考冲刺卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．在标准大气压下，水、水银、酒精、甲苯的凝固点（单位：℃）分别为、、、，其中凝固点最低的物质是 A．水 B．水银 C．酒精 D．甲苯 2．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是 A．圆锥 B．三棱柱 C．长方体 D．球体 3．如图，直线，连接，在内部作射线．若平分，，则的度数为 A． B． C． D． 4．计算的结果为 A． B． C． D． 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的顶点均在格点上，点、分别是、的中点，连接，则的长为 A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），是轴上一点，直线的函数表达式为（、为常数，且），当的值随着值的增大而增大时，点的坐标可以是 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 7．如图，内接于⊙，，，连接、．若，则劣弧所对的扇形的面积为 A． B． C． D． 8．已知一个二次函数（、、为常数，且）的自变量与函数的几组对应值如下表： … … … … 则下列关于这个二次函数的结论错误的是 A． B．图象开口向上 C．函数图象与轴的交点坐标分别为和 D．点、在该函数图象上，当时， 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．计算：________． 10．《红楼梦》是我国四大名著之一．如图是《红楼梦》的八边形彩色金币，将其抽象为正八边形（如图），延长至点，则的度数为________°． 11．年月日，我国首艘万立方米液化天然气（）运输船“乔治敦”号顺利交付，该船型被称为“造船业皇冠上的明珠”．某工厂计划用天时间生产一批轮船模型，实际每天比原计划多生产个，结果提前天完成了生产任务，则原计划每天生产________个轮船模型． 12．魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形、四边形和四边形都是正方形，点在边上，交于点．如果与的面积比为，，则正方形的面积为________． 13．如图，已知正比例函数（为常数，）与反比例函数图象的交点坐标分别为、，则的值为________． 14．如图，在四边形中，，，，连接，点在边上，且，过点作交边于点，动点、分别在直线和直线上，连接、、，且．若，则当最小时，的长为________． 15．解不等式：，并写出该不等式的一个负整数解． 16．（本题满分5分） 计算：． 17．（本题满分5分） 解方程：． 18．（本题满分5分） 如图，在中，．请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（本题满分5分） 与的位置如图所示，点在边上，，，．求证：． 20．（本题满分5分） 安全教育旨在提升个人和集体的安全意识与防护能力．某社团开展安全教育分享会，与会成员可从A．交通安全、B．校园安全、C．个人防护、D．自然灾害认知四个方面中的一方面来分享自己的知识心得．规则如下：在一个不透明的箱子中，放入分别写着、、、的四个小球，这些小球除所写字母外，其余都相同，将箱子中的小球摇匀，成员甲从箱子中随机摸出一个小球，记录对应的字母后放回摇匀，成员乙从箱子中再随机摸出一个小球，记录对应的字母后放回摇匀，他们根据所摸小球上的字母选择对应的安全知识心得进行分享． （1）成员甲分享B．校园安全方面的知识心得的概率为________； （2）请用画树状图或列表的方法，求出成员甲、乙两人中没有人分享D．自然灾害认知方面的知识心得的概率． 21．（本题满分6分） 【项目背景】在一次数学项目式学习活动中，老师带领同学们测量了操场上旗杆的高度（如图）． 【实践工具】自制直角三角纸板、皮尺、测角仪等工具． 【实践操作】如图，小乐站在地面上的点处，手持自制直角三角纸板（），使直角边与地面平行（即），旗杆的顶端与斜边在一条直线上；小桦在地面上的点处用测角仪（大小忽略不计）测得旗杆顶端的仰角．经测量知：，米，米．已知，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内． 【问题解决】求旗杆的高度．（参考数据：，，） 22．（本题满分7分） 《中华人民共和国生态环境法典》将于年月日正式施行，标志着我国生态环境保护从“分散立法”正式迈入“法典化”治理时代．某社区超市计划购进一批用新型降解环保塑料制作的玩具、共个进行销售，已知玩具、进价分别为元/个、元/个．设购入玩具的数量为个，购入玩具、的总费用为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若该超市购入玩具的数量不少于个，求购入玩具、的总费用至少为多少元？ 23．（本题满分7分） 为落实五育并举，某校开设了劳动社团，将社团成员分为“营养先锋”和“绿色未来”两个小组开展种植实验，每个小组各种植某种小白菜棵，收获之时，将小白菜采摘称重，棵小白菜的重量（单位：克）如下表： “营养先锋”小组 “绿色未来”小组 根据以上数据，解答下列问题： （1）“营养先锋”小组的这棵小白菜重量的众数为________克； （2）“绿色未来”小组的这棵小白菜重量的中位数为________克； （3）一般情况下，哪组小白菜的总重量越大，小白菜的长势越好，请估计这两个小组哪组的小白菜长势更好． 24．（本题满分8分） 如图，内接于，且是的直径，于点，过点作的切线交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）若，的半径为，求的长． 25．（本题满分8分） 某护目镜的轮廓示意图如图所示，边框、、均呈抛物线形，抛物线的顶点和抛物线的顶点之间的距离为，点是抛物线与抛物线的交点，以所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，抛物线与抛物线关于轴对称，点到的距离为，这三条抛物线的对称轴均与轴垂直． （1）分别求出抛物线与抛物线的函数表达式； （2）若鼻架、（点、分别在抛物线、抛物线上）之间的距离为，且点、关于轴对称，求点的坐标． 26．（本题满分12分） 【思路梳理】 （1）如图，在菱形中，点、分别在、边上，连接，，平分菱形的面积． ①的长为________； ②若，菱形的面积为，求的长． 【实践应用】 （2）如图，小平和小安做游戏，在空地上画出一个矩形，其中米，米，连接，小平（看作点）从点处出发，沿折线移动至点处停止，小安用粉笔在地上作于点，取的中点，连接，以、为邻边作，当所在直线将矩形的面积平分时，请你帮助小平和小安计算出小平移动的路程（即点移动的路程）． 学科网（北京）股份有限公司 $