3.1 图形的平移（课时2）（教学课件）——2025--2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中图形平移的坐标变化规律，先通过知识回顾平移概念、性质及作图“四部曲”，再以描点画“鱼”并平移的操作导入，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点是以“鱼”形图形为探究载体，通过坐标表格对比和问题链引导，培养几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），用符号公式总结规律（数学语言）。练习覆盖点和图形平移，教师可高效教学，学生能深化理解并提升应用能力。

3.1 图形的平移 （课时2） 第三章 图形的平移与旋转 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标. 1.掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 知识回顾 回顾平移的概念及平移的性质. 概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． 性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 (或在同一条直线上) 且相等； 对应线段平行 (或在同一条直线上) 且相等； 对应角相等． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 知识回顾 (4)连：按原图形顺序连接对应点. 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”—— . (1)定：确定平移的 和 ； (2)找：找出表示图形的 ； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 ； 定、找、移、连. 方向 距离 关键点 对应点 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 新知导入 在平面直角坐标系中描出以下个点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0). 形状像条“鱼” 用线段依次连接各点. 将这条“鱼”向右平移5个单位，并画出平移后的鱼. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，-2) … 平移后的“鱼” … (5，0) (10，4) (8，0) (10，1) (10，-1) (9，-2) 平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？ 平移后，对应点的横坐标都增加5，纵坐标不变. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，-2) … 平移后的“鱼” … 探究新知 如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？ 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 (-4，0) (1，4) (-1，0) (1，1) (1，-1) (0，-2) 平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？ 平移后，对应点的横坐标都减少4，纵坐标不变. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 探究新知 如果将图中的“鱼”向上或向下平移若干单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？ 如右图，将原来的“鱼”向上平移 3 个单位长度. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 平移后的“鱼” … 探究新知 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？ 平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都增加3 (0，3) (5，7) (3，3) (5，4) (5，2) (4，1) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 平移后的“鱼” … 探究新知 如果将原来的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？ 平移前后的对应点的坐标之间有什么关系？ 平移后，对应点的横坐标不变，纵坐标都减少 2 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 (0，-2) (5，2) (3，-2) (5，-1) (5，-3) (4，-4) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？ 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 1 3 5 7 9 探究新知 原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 纵坐标保持不变，横坐标分别加 3 … (3，0) (8，4) (6，0) (8，1) (8，-1) (7，-2) –3 –1 –1 –3 5 3 1 图形的大小不变，整体向右平移了 3 个单位长度. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 纵坐标保持不变，横坐标分别减-2 … 1 3 5 7 9 探究新知 (-2，0) (3，4) (1，0) (3，1) (3，-1) (2，-2) –3 –1 –1 –3 5 3 1 图形的大小不变，整体向左平移了 2 个单位长度. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 探究新知 将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 横坐标保持不变，纵坐标分别加 3 … 1 3 5 7 9 探究新知 (0，3) (5，7) (3，3) (5，4) (5，2) (4，1) 图形的大小不变，整体向上平移了 3 个单位长度. –3 –1 –1 –3 5 3 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 原来的坐标 (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) … 横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 … 探究新知 (0，-2) (5，2) (3，-2) (5，-1) (5，-3) (4，-4) 图形的大小不变，整体向下平移了 2 个单位长度. 1 3 5 7 9 –3 –1 –1 –3 5 3 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 探究新知 在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a (a＞0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a (a＞0) 个单位长度呢？ 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位对应点P4(x , y-b) 图形的平移实际上是图形上各点的平移 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 归纳总结 规律总结 左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变. 上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 25 3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 26 小结 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位对应点P4(x , y-b) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 27 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 28 练习1 在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：点 向右平移2个单位，横坐标变为 ，纵坐标保持3不变. 所以，点B的坐标为 ，故选：C. 练习2 在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度，得到的点 的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：将点 向下平移2个单位长度，得到的点 的坐标为 ，即 ，故选A. 练习3 在平面直角坐标系中，点 向上平移5个单位长度后的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：点 向上平移5个单位长度后的坐标为 ， 即为 ，故选：C. 练习4 将点 向右平移6个单位长度得到点B，则点B所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：点 向右平移6个单位长度得到点B，则点 ， 点B在第三象限. 练习5 如图，在平面直角坐标系中， 位于第一象限，点A的坐标是 ，把 向左平移6个单位长度，得到 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. 解析：根据点的平移的规律：向左平移a个单位， 坐标 ，据此求解可得 ∵点B的坐标为 ， ∴向左平移6个单位后，点 的坐标 ，故选C 练习6 在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位后，得到的点 ，点 关于x轴的对称点为 ，则 坐标是( ) A. B. C. D. 解析：∵将点 向右平移2个单位后，得到的点 ， ∴平移后的坐标为 ， ∴点 关于x轴的对称点 的坐标是 .故选：C. 解析：由题意，点 的坐标为 ，即 ， ∵ 在x轴上，∴ ，解得 ， ∴点P的坐标为 ，故答案为： . 练习7 将点 向下平移2个单位得到 ，且 在x轴上，那么点P的坐标是 . 练习8 点 关于x轴对称后再向右平移m个单位,其对应点落在y轴上,则 ___________. 解析：点 关于x轴对称的点为 , 向右平移m个单位,得到点的坐标为 , 由题意,点 落在y轴上, 解得 .故答案为：3. $