江苏南通市海安市海陵中学2025—2026学年上学期初一新生学情自测数学试卷

南通市海陵中学2025一2026学年 新初一新生入学调查数学试卷 ①考试时间：80分钟⊙总分：100分 一、选择题。（每题2分，共12分） 1.下列四个选项中，( )可能是“8. 9x6.☐6”的积（■ 代表同一个数字)。 A.48.0054 B.54.54 C.62.5704 D.63.2664 2.把一个直径是5mm的圆形零件，画在图纸上半径是5cm,则 咖 这幅图纸比例尺是()。 弥 A.1:100 B.10:1 C.1:20 D.20:1 3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收 粮，有人送来米1524石（读音dàn),验得米内夹谷，抽样取米 把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( A.1365石B.338石 C.168石 D.134石 4.如图是甲、乙两辆玩具车的行驶轨迹。甲、乙两辆玩具车同时 毁 从点A出发，5秒后在点C处相遇。已知甲玩具车的速度是乙 封 玩具车速度的150%，则甲玩具车每秒行驶( )mo A.3.6 B.1.8 C.1.2 D.0.6 B h 2 (第4题) (第5题) 5.如图，圆锥形容器中装有3L水，水面高度正好是圆锥高度的 线 一半，这个圆锥还能装( )L水。 A.6 B.9 C.18 D.21 6.将整数1,2,3，…，按如图所示的方式排列，这样，第1次转弯的 是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7， 则第16次转弯的是( )o 21-2-23+24→25+2 : 7→8→9→10 19 6 11 个 1→2 18 5-4-3 2 ↓ 17←-16←-15←-14-13 A.74 B.73 C.72 D.71 二、填空题。（第2题5分，其余每空1分，共26分)》 1.（）=( ）:24=0.75=()%=()折 16 3 2.40=( )kg 1.25小时=()分 7080mL=( )L=( )dm3()cm3 0.804公顷=()km2 3.2025年8月17日“苏超”联赛南通队主场对阵连云港队，现场 观赛人数为26383人，横线上的数省略“万”后面的尾数是 ()万。此外，全市“第二现场”观赛点共55个，吸引约 18.92万人次球迷观看，线上直播平台观看人次超1668万，把 横线上的数改写成用“亿”作单位的数，是( )亿。这场胜 利不仅让南通队提前晋级淘汰赛，更点燃了全城的足球热情， 展现了“全域主场”的强大凝聚力。 4.如图，小白和小花在比赛跑步，它们同时从点A起跑，当小白到 达点C时，小花跑到了点B,小白和小花的速度比是()。 照这样的速度，小白从点D起跑。小花仍从点A起跑，就能一 起到达点C,则点D的位置可以表示为( )mo D A B C 0m 90m120m 5.某商场购进A种头盔20个，B种头盔30个，共花费2920元。 已知一个A种头盔比一个B种头盔贵11元，那么A种头盔的 单价是( )元，B种头盔的单价是( )元。 6.如果一个三角形三个内角度数比是1：1：2，一条边长是 12cm,那么这个三角形的面积可能是()cm,也可能是 ( )cm2。 7.如图，已知长方形被分成四部分，三角形BC0的面积是4cm2, 三角形CD0的面积是8cm2,阴影部分的面积是( ）cm2。 B ② (第7题)》 (第8题) (第9题) 8.如图，一个从里面量长50cm、宽30cm、高24cm的长方体容器 中装满水，平放在桌子上时如图①，现在把它按如图②所示斜 放，水倒出37.5%，这时AB的长度是()cm。 9.如图，一个圆柱形水杯里面装有360L的水。向水杯里放入 一个小圆柱后，水面升高了4cm。此时小圆柱只有子被浸没在 水中。放人前后水面的高度之比是3：5，小圆柱的底面积是 （)cm2,体积是()cm3。 10.阳光小学购买了一批红色跳绳和蓝色跳绳，数量的比是2：7。 学校给每个班级发放10根红色跳绳和42根蓝色跳绳，结果 蓝色跳绳刚好发完，红色跳绳还剩下48根。学校买来红色跳 绳()根，蓝色跳绳()根。 11.客车从A地开往B地，火车从B地开往A地，行驶的情况 如图。 ①客车在距B地()km的地方停留了()小时。 ②如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向 而行，中途不休息，那么两车在距离A地()k处相遇。 550路程km—客车-火车 450 350 250 150 50/ 、T 01234567891011时间小时 三、计算题。（共29分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 0.3+1.1= 4.8÷0.6%=3.3+7= 0.25×0.25= 11 ( ）:77 2 11 20 05 11 66 =4 ÷4= 44 2.计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 576-560÷16 3 11,1,1,1,1 ×85+75%×14+7.5×0.1 128'64321684 3.解方程。（每题3分，共9分） 1-40%x=0.8 334 5.1x 43 654 四、操作题。（共8分） 1.下图每个方格边长表示1cm,图中已画了一些图形，请按要求 画一画，填一填。(6分) A-1TBI 4..B (1)图中梯形的顶点C在顶点A的()偏( )( )方 向；把梯形ABDC向西平移4格，画出平移后的图形：在平移过 程中，线段AC扫过的图形面积是( )cm2。(3分) (2)把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的 图形；三角形ABC在旋转过程中，点A经过的路线长 ()cm。(2分) (3)画一个面积为4cm2的正方形。(1分)》 2.如图，用几个相同的小正方体在一个5×5 的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个 立体图形一共用了( )个小正方体；如 果在棋盘的范围内再增加小正方体，那么最多可以增加 ()个小正方体可以使整个立体图形从左面看到的形状不 发生改变。（2分) 五、解决问题。（共25分） 1.玩具厂加工一批玩具，计划每天加工的玩具个数和加工所需 的天数如图所示，如果要6天加工完成这批玩具，那么平均 每天加工多少个玩具？(3分) 计划每天加工的玩具个数 600 500 400 300 200 100 3 45加工所需要的天数 2.如图，从一个表面积为74cm2的长方体木料中锯去一个正方 体。剩下长方体的表面积是54cm2,锯下正方体木料的表面积 是多少平方厘米？(4分) 3.一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐的质量是水的质量的，加人 15g盐后，盐的质量占盐水质量的)，玻璃瓶内原有盐水多 少克？(4分) 4.某快递公司承接一批易碎品配送任务，为配送300件商品， 双方协议：每成功配送一件可获得运费3元，但若损坏一件，不 仅无法获得运费，还需赔偿15元。最终快递公司共获得运费 720元。问：配送过程中损坏了多少件商品？(4分)》 5.有两张长方形纸片按图①放置，现在将这两张长方形纸片 同时分别向左、向右平移至图②位置，速度均为2厘米/秒。每 张长方形纸片长多少厘米？这个平移过程需要多少时 间？(4分) 98 cm ① ② 弥 6.明明在探索直角三角形三边的关系时发现：直角三角形两条直 角边的平方和等于第三条边的平方，例如：如图①，AB+BC2= AC2=9+16=25,所以AC=5。（单位：cm,结果保留π) A 3/ B4 C B 封 ① ② ③ ④ 如果直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=24,BC=10,回答下 面的问题。(6分) (1)若以AC为边向外作正方形（如图②），则正方形的面积 是( )cm2。(2分) (2)若分别以AB、BC、AC为直径向外作半圆（如图③），三个半 圆的面积和是( )cm2。(2分) (3)若分别以AB、BC、AC为直径向外作半圆（如图④），请求出 阴影部分的面积。（2分) 、1.C2.D3.C4.A5.D6.B 5×6=30(cm2) 二、1.121875七五 答：锯下正方体木料的表面积是30cm2。 2.75757.087800.00804 3.30.16684.4:3-40 3.设玻璃瓶内原来的盐水中含盐x0 5.65546.72367.20 (x+15):(x+11x+15)=1:9 8.69.2436010.2881008 x=40 11.①3503②300 0s 三、1.190103690 0i740=480(g) 答：玻璃瓶内原有盐水480g 158 16 4.300×3=900(元》 2.5415875 63 128 (900-720)÷(15+3)=10(件) 50 答：配送过程中损坏了10件商品。 3.x=0.5x=3 3 四、1.(1)南东45如图所示。8 5.98÷1+)=56(cm) (2)如图所示。3.14 (3)如图所示 56x=42(cm） 42÷2=21(cm) 21÷2=10.5(s) 答：每张长方形纸片长56cm,这个平移过 2.614 程需要10.5s。 五、1.300×2=600（个） 6.(1)676(2)169π 600÷6=100(个) 答：平均每天加工100个玩具。 (3)2×24x10=120(cm2） 2.74-54=20(cm2) 答：阴影部分的面积为120cm2。 20÷4=5(cm2)