2025--2026学年浙教版七年级数学下册 专项练习：整式乘除、因式分解与分式运算（30题）

**基本信息** 聚焦整式乘除、因式分解与分式运算三大模块，以题载法构建“法则-变形-应用”递进训练体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式乘除与幂的运算|10题（含平方差公式变形）|幂运算法则、乘法公式正向/逆向应用|从幂的基本运算到整式乘除，构建“概念-法则-公式”逻辑链| |因式分解|10题（含分组分解提示）|提公因式法、公式法、基础分组分解|承接整式乘法，形成“整式乘法逆运算”思维，强化结构特征识别| |分式运算|10题（含整体代入）|约分通分、分式方程验根、整体代入法|以整式乘除和因式分解为基础，实现从“数”到“式”的运算迁移|

七年级下册数学专项练习：整式乘除、因式分解与分式运算 适用年级：七年级下册 难度等级：中等 题目数量：30题 第一部分：整式的乘除与幂的运算（10题） 考查重点：同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式乘法、乘法公式。 1. 计算： 2. 计算： 3. 已知 ，求 的值。 4. 计算： 5. 若 ，求 和 的值。 6. 计算： 7. 简便计算： 8. 计算： 9. 已知 ，求 的值。 10. 计算： （提示：利用平方差公式变形） 第二部分：因式分解（10题） 考查重点：提公因式法、平方差公式、完全平方公式、分组分解法（基础）。 11. 分解因式： 12. 分解因式： 13. 分解因式： 14. 分解因式： 15. 分解因式： （提示：后三项组合） 16. 分解因式： 17. 分解因式： 18. 分解因式： 19. 分解因式： 20. 分解因式： 第三部分：分式的运算（10题） 考查重点：分式有意义的条件、分式的基本性质、约分、通分、加减乘除混合运算。 21. 当 取何值时，分式 有意义？ 22. 化简： 23. 计算： 24. 先化简，再求值： ，其中 。 25. 计算： 26. 解方程（分式方程基础）： 27. 化简： 28. 已知 ，求 的值。 29. 计算： 30. 化简： 参考答案与简析 第一部分答案 1. 2. 3. (即 ) 4. 5. 6. 7. (原式= ) 8. (原式= ) 9. ( ) 10. (原式= ) 第二部分答案 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分答案 21. 且 22. 23. 24. 化简得 ，值为 25. 26. (经检验是根) 27. 28. (分子分母同除以 或利用整体代入) 29. 30. 学科网（北京）股份有限公司 $