2025--2026学年浙教版七年级数学下册 基础练习：整式乘除、因式分解与分式运算

**基本信息** 聚焦整式乘除、因式分解、分式运算三大核心模块，以基础题型为载体，系统提炼运算方法，构建“整式运算→因式分解→分式运算”递进式知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式的乘除|10题|幂的运算性质、单项式与多项式乘法、乘法公式|以幂的运算为基础，通过乘法公式实现从单项式到多项式运算的拓展，培养符号意识| |因式分解|10题|“一提二套三查”：先提公因式，再用平方差/完全平方公式，最后检查分解彻底性|整式乘法的逆运算，承接整式乘除，为分式运算奠定化简基础，发展推理意识| |分式的运算|10题|分式有意义条件、约分、通分及混合运算|以整式运算和因式分解为工具，通过分式基本性质实现运算转化，强化应用意识|

七年级下册数学基础专项练习（共30题） 适用年级：七年级下册 考查范围：整式乘除、因式分解、分式运算 难度等级：基础 第一部分：整式的乘除（10题） 考点提示：熟练掌握幂的运算性质、单项式与多项式乘法、乘法公式（平方差、完全平方）。 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 5. 计算： 6. 计算： 7. 计算： 8. 计算： 9. 计算： 10. 已知 ，求 的值。 第二部分：因式分解（10题） 考点提示：优先提取公因式，再考虑公式法（平方差、完全平方），最后检查是否分解彻底。 11. 分解因式： 12. 分解因式： 13. 分解因式： 14. 分解因式： 15. 分解因式： 16. 分解因式： 17. 分解因式： 18. 分解因式： 19. 分解因式： 20. 分解因式： 第三部分：分式的运算（10题） 考点提示：注意分式有意义的条件，熟练进行约分、通分及加减乘除混合运算。 21. 当 为何值时，分式 有意义？ 22. 约分： 23. 计算： 24. 计算： 25. 计算： 26. 计算： 27. 计算： 28. 计算： 29. 化简： 30. 先化简，再求值： ，其中 。 参考答案与解析简述 第一部分答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. (解析: ) 10. (解析: ) 第二部分答案 11. 12. 13. 14. (解析: 先提2，再用平方差) 15. 16. 17. 18. 19. (解析: 先提x，再用平方差) 20. 第三部分答案 21. 22. 23. 24. (解析: , 需注明 ) 25. 26. (解析: ) 27. 28. (解析: , 需注明 ) 29. (解析: , 需注明 ) 30. (解析: 原式化简为 ，代入 得 ) 学科网（北京）股份有限公司 $