江苏省清江中学2025-2026学年高二下学期5月17日数学限时训练

5月17日高二数学限时训练 姓名： 班级： 学号： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，经计算，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最 好的模型是() A.模型1的相关系数r为0.62 B.模型2的相关系数r为一0：80 C.模型3的相关系数r为0.93 D.模型4的相关系数r为-0.95 2.设全集为R,若集合A=x(x+2)(x-3)≥0，集合B=(xx>1,则(CRA)UB=() A.[3,+o) B.(1,3] C.(1,3) D.(-2,+∞) 3.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是() A.p:x=1,q:x2=x B.p:lal>bl,q:a2>b2 C.p:x>a2+好，g:x2ab D.p:a+c>b+d,g:a>bEc>d 4现有一种检验方法，对患Z疾病的人化验结果90%呈阳性，对未患Z疾病的人化验结果98%呈阴性称检 验为阳性的人中未患病比例为误诊率已知某地区Z疾病的患病率为0.005，则这种检验方法在该地区的误诊 率为() A.0.616 B.0.716 C.0.816 D.0.916 5,恩格尔系数是食品支山总额古个头消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平 越高.某学校社会调查小组得到如下数据： 年个人消费支出总额x/万元 1 1.5 2 2.5 3 恩格尔系数y 0.9 0.75 0.5 0.25 0.1 若y与x之间具有线性相关关系，.且由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为)=-0.42x+a,则a的值 () A.1.2 B.1.34 C.-1.34 D.0.98 6.学校音乐团共有10人，其中4人只会弹吉他，2人只会打鼓，3人只会唱歌，另有1人既能弹吉他又会打 鼓；现需要1名主唱，2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队，则不同的组合方案共有() A.36种 B.78种 C.87种 D.90种 第1页，共4页， 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA1平面ABCD,AB/CD,∠ABC=,AB=PA=CD=1,BC= 2√2，M为PD的中点，则二面角M-BC-A的余弦值为() A.30 B.0 Cv5 D.25 10 10 5 5 8.若函数f)=号x3-ax2+x+1在[-3a,3a](a>0)上的最大值与最小值之和不小于-京则实数a的取 值范围为() A(o副 B.(o引 c.(0,1] D.(0,2] 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若(2x-1)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10,x∈R,则() A.a2=180 B.taol+ail+la+.aol =310 C.a1+a2+…+a10=1 D.号+导+器++器=-1 2 10.在正方体ABCD-A1B1CD,中，P,Q分别为棱BC和棱CC的中点；*则下列说法正确的是() A.异面直线QP与A1C1所成的角为45° B.A1D⊥平面AQP C.平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形 D.点M在线段BC1上运动，则三棱锥A-MPQ的体积不变 11.如果一个人爬台阶的方式只有两种，在台阶底部（第0级）从下往上走，一次上一级台阶或一次上两级台 阶，设爬上n级台阶的方法数为an,则下列结论正确的有() A.若用7步走完了10级台阶，则不同的走法有35种， B.∑81a=231 C.a2025是偶数 D.a+a吃+…+a吃024=a2024a2025-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“3x>-1,x2+x-2020>0”的否定是 13.已知随机变量的分布列如下： 5 0 -1 1 P a 6 c 若a,b,c依次成等比数列，则E(⑤)的最小值是一 第2页，共4页 14.一条直线与函数y=lInx和y=e*的图象分别相切于点P(x1,y1)和点Q(x2,y2),则(x1一1)(x2+1)的值 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.已知集合A={x|-2≤x-1≤5)、集合B={xm+1≤x≤2m-1(m∈R). (1)若AnB=g,求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16.某汽车公司研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试现对测试 数据进行整理，得到如下的频率分布直方图： (1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值x(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)； (2)山频率分布直方图计算得样本标准差s的近似值为49.75，根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车 的单次最大续航里程X近似地服从正态分布N(以，σ2)，其中u近似为样本平均数x,σ近似为样本标准差s (①)利用该正态分布，求P(X≤250.25)： ()假设某企业从该汽车公司购买了20辆该款新能源汽车，记Z表示这20辆新能源汽车中单次最大续航里程 X≤250.25的车辆数，求E(Z): 参考数据：若随机变量服从正态分布N(4,σ2)，则P0u-g<5<u+σ)=0.6827，Pu.-2o<F<u+ 2a)=0.9545,P(u-3o<ξ<u+3o)=0.99731. 频/组甄 0.009 0.004 0.002 0.001 0180230280330380430单次散大续 航里程/千米 17.DeepSeek App于2025年1月11日正式发布并上线，它凭借创新的功能和极富吸引力的用户体验，在社 交媒体上引发了广泛的讨论和分享，因而产生了强大的社会效应公司新开发了一款算法，为了测试该算法 在青年人和中年人中的应用效果，机构进行了一项调查，统计结果如下表（单位：人）· 第3页，共4项 用户 效果 总计 青年人用户人数中年人用户人数 有效2x+3y 2x+y 尤效邓3x-3y k 2y 总计150 150 300 (1)求出x,y的值： (2)依据小概率值α=0.001的独立性检验，请判断算法的效果在两组不同年龄段的用户中是否存在差异？ (3)先用分层抽样在所有接受调查的用户中抽取30人得到一个压缩样本A;再在A的青年人用户中一次性随 机抽取3人，求恰有1人的体验效果为有效的概率. n(ad-be)2 附：X2=a+c+a+ob+'n=a+b+c+d. a0.1 0.050.010.0050.001 x2.7063.8416.6357.87910.828 18.如图，在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA,PB,PC两两垂直，且PA=PB=PC=3,G是4PAB的重 心，E,F分别为BC,PB上的点，且BE:EC=PF:FB=1:2. (1)求证：平面GEF⊥平面PBC: (2)求异面直线PG与BC的距离. G 19.(本小题17分) 己知函数f()=x3-x2+x. (I)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程： ()当x∈[-2,4]时，求证：x-6≤f(x)≤x: ()设F(x)=f(x)-(x+a)I(a∈R),记F(x)在区间[-2,4上的最大值为M(a).当M(a)最小时，求a的 值 第4页，共4页