5.2 分式的运算（课时3）（教学课件）——2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦异分母分式的加减法，通过分数加减法（同分母到异分母）类比导入，以旧知为支架衔接分式通分及最简公分母的确定，构建完整知识脉络。 其亮点在于采用类比迁移与探究交流（如小颖和小亮通分方法对比），结合实际问题（行程问题）培养数学思维与运算能力，规范步骤表达（如分解分母、通分约分）体现数学语言，小结清晰助力学生掌握法则，教师可高效开展教学。

5.2 分式的运算 (课时3) 第五章 分式与分式方程 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.掌握异分母分式的加减法法则，能完成异分母分式的加减运算并化为最简分式. 1.理解通分的意义，能确定最简公分母，掌握分式通分的方法； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 分数加减法 类比前面异分母分数的加减，应该如何进行异分母分式的加减法运算呢？ 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 结果需化为：最简分数或整数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 观察•交流 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 小颖是将两分式分母的积作为公分母，化为同分母分式后进行加法运算，最后进行约分；小亮是将第一个分式的分子与分母同乘 4 后化为与第二个分式同分母的分式，然后进行加法运算． （1）你明白他们是怎么做的吗？ （2）你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流． 小颖和小亮的做法都正确，但小颖在通分时所取的公分母不是最简，计算较麻烦．为了计算方便，应采取小亮的做法． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 分式的通分、最简公分母 归纳总结 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 归纳总结 与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是： 异分式的加减法法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母的分式的加减法法则进行计算． 现在你能理解为什么先学同分母的分式加减法了吧！ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 尝试•交流 最小公倍数 最高次幂 单独字母 最简公分母 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 归纳总结 确定最简公分母的一般方法： （1）确定系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）确定相同因式：把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式； （3）把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 例题练习 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 例题练习 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 例题练习 例6. 小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽骑车走的是平路，速度 2v km/h．小刚骑车需要走 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路，在上坡路上的速度为 v km/h，在下坡路上的速度为 3v km/h． （1）小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用长时间． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 例题练习 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 小结 分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 异分母的分式通分时，取最简公分母作为它们的共同分母． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母的分式的加减法法则进行计算． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 练习1 化简 的结果是( ) A.-1 B. C. D. 解析：原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 练习2 化简 的结果是( ). A. B. C. D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：D. 练习3 计算 时，需要先通分，则这两个分式的最简公分母是( ) A. B. C. D. 解：∵ 第一个分母： ， 第二个分母： ， ∴ 最简公分母是 . 故选：B. 练习4 若 ，则分式 的值为___________. 解析：由 ，得 ，即 . 所以分式为 . 故答案为： . 练习5 计算： （1） ； （2） . 解：（1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 练习6 计算： （1） ； （2） . 解：（1） . （2） . $