5.1 分式及其基本性质（课时2）（教学课件）——2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式基本性质、约分及最简分式，通过分数示例回顾分数性质，类比猜想分式性质，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解分式性质的形成过程。 其亮点在于运用类比思想培养推理意识，通过分层练习（如小数系数化简、多项式约分）提升应用意识，强调分式有意义条件（如x≠0）培养严谨思维。学生能掌握约分方法，教师可借助清晰流程和多样练习提高教学效果。

5.1 分式及其基本性质 (课时2) 第五章 分式与分式方程 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.掌握分式约分的方法，能熟练将分式化为最简分式； 1.理解分式的基本性质，能运用性质进行分式的恒等变形； 3.理解最简分式的定义，体会类比、化归思想. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 探究新知 理由：分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变． 回顾分数的基本性质，猜一猜，分式有什么性质？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 分式的基本性质 归纳总结 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 其中 a，b，m 是整式 单项式或多项式 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 例题练习 在例2（2）中，为什么 x≠0 ？ 因为当 x＝0 时，bx＝0，而分母为零，分式没有意义. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 例题练习 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 分式的约分 归纳总结 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 操作•交流 对于两人的做法，你有什么看法？与同伴进行交流． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 最简分式 归纳总结 在小丽的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式． 判断一个分式是不是最简分式，关键是确定其分子与分母是否有公因式． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 观察•思考 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 归纳总结 约分的一般方法 1.若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式． 2.找公因式方法：分子、分母系数的最大公因数；分子、分母中相同字母的最低次幂的乘积． 3.若分子或分母是多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 小结 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 练习1 如果把分式 中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值( ) A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的 倍 C.不变 D.缩小到原来的6倍 解：将x、y同时扩大为原来的3倍后， 新分式为 ， 所以新分式的值是原分式的3倍，即分式的值扩大到原来的3倍. 练习2 化简 的结果是( ). A. B. C. D. 解析： ， 故选：A. 练习3 下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. B. C. D. 解：A、 ，计算正确，故符合题意； B、 ，变形错误，故不符合题意； C、 变形错误，故不符合题意； D、 原式变形错误，故不符合题意； 故选：A. 练习4 下列分式中是最简分式的为( ) A. B. C. D. 解：A. ，故原式不是最简分式，不符合题意； B. ，故原式不是最简分式，不符合题意； C. ，故原式是最简分式，符合题意； D. ，故原式不是最简分式，不符合题意； 故选：C. 练习5 若分式 可以进行约分化简，则该分式中的A不可以是( ) A.1 B.x C. D.4 解：当 时，分式的分子和分母有公因式 ，可以约分. 当 时，分式的分子和分母有公因式 ，可以约分. 当 时，分式的分子和分母没有公因式，不可以约分. 当 时，分式的分子和分母有公因式 ，可以约分.故选C. 练习6 下列说法正确的是( ) A.分式 是最简分式 B.若分式 的值为0，则 C.根据分式的基本性质，等式 成立 D.将分式 中的x，y都扩大到原来的3倍，分式的值不变 解：A，分式 是最简分式，正确； B，分式 的值为零，则x的值为2，故此选项错误； C，根据分式的基本性质，当 时，等式 成立，故此选项错误； D，将分式 中的 都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； 故选：A. $