3.2.2移项、合并同类项（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“移项、合并同类项”核心知识点，通过合并同类项化简题复习旧知，再以“做一做”引导学生用等式性质变形方程，逐步抽象出移项定义与法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学思维（推理意识、运算能力）和数学语言（模型意识）为核心，如“议一议”辨析移项正误培养推理能力，“数值转换机”中考题体现模型应用。采用分层练习与结构化小结，助力学生夯实基础提升能力，教师可直接用于教学提高效率。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 3.2.2移项、合并同类项 第3章 一次方程（组） 湘教版七年级上册3.2.2 移项、合并同类项 专项练习 一、核心知识点 1. 移项的定义 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 2. 移项法则（必考口诀） 移项要变号，不移不变号。 正数移过去变负数，负数移过去变正数。 3. 移项依据 等式的基本性质1（等式两边同时加/减同一个数或整式）。 4. 解方程标准两步法 ① 移项：含未知数的项移到左边，常数项移到右边； ② 合并同类项：化为 $$ax=b$$（$$a eq0$$）的最简形式。 5. 高频易错点 1. 只有移动的项才变号，留在原位的项不变号； 2. 容易漏改符号、或者原地项乱变号； 3. 不要把同侧的项互相移项（同侧交换位置不用变号）。 二、基础填空题 1. 移项的法则是：移项要________，不移不变号。 2. 解方程移项的依据是等式的________性质。 3. 方程$$x+5=9$$移项得：$$x=$$________。 4. 方程$$x-3=7$$移项得：$$x=$$________。 5. 方程$$3x=2x+4$$移项得：$$3x-$$________$$=4$$。 6. 方程$$5x-6=2x$$移项得：$$5x-$$________$$=6$$。 7. 合并同类项：$$7x-3x=$$________，$$5x+2x=$$________。 三、选择题 1. 对方程$$x+4=6$$移项正确的是（） A. $$x=6+4$$ B. $$x=6-4$$ C. $$x=4-6$$ D. $$x=-6-4$$ 2. 方程$$3x-5=2x$$移项正确的是（） A. $$3x-2x=5$$ B. $$3x+2x=5$$ C. $$3x-2x=-5$$ D. $$3x+2x=-5$$ 3. 解方程移项时，下列说法正确的是（） A. 所有项都要变号 B. 移动的项变号，不动的项不变号 C. 同侧交换位置也要变号 D. 常数项不用变号 4. 方程$$4x+2=3x-1$$移项合并后结果是（） A. $$x=1$$ B.$$x=-1$$ C. $$x=3$$ D. $$x=-3$$ 四、移项并合并同类项（基础题型） 1. $$x+7=12$$ 2. $$x-9=5$$ 3. $$4x=3x+6$$ 4. $$6x-3=5x$$ 5. $$5x+3=4x+7$$ 6. $$7x-4=3x-8$$ 五、进阶解方程（移项+合并） 1. $$3x+2=x+6$$ 2. $$5x-8=2x+1$$ 3. $$6x-5=3x-2$$ 4. $$4x+5=x-4$$ 六、参考答案与解析 1. 填空题答案 1. 变号 2. 第一 3. $$9-5$$ 4. $$7+3$$ 5. $$2x$$ 6. $$2x$$ 7. $$4x，7x$$ 2. 选择题答案 1.B 解析：常数项4左移右，变负号。 2.A 解析：$$2x$$右移左变$$-2x$$，$$-5$$左移右变$$+5$$。 3.B 解析：移项变号，不移不变号是核心规则。 4.D 解析：移项得$$4x-3x=-1-2$$，合并得$$x=-3$$。 3. 移项合并基础题 1. 解：$$x=12-7$$，$$x=5$$ 2. 解：$$x=5+9$$，$$x=14$$ 3. 解：$$4x-3x=6$$，$$x=6$$ 4. 解：$$6x-5x=3$$，$$x=3$$ 5. 解：$$5x-4x=7-3$$，$$x=4$$ 6. 解：$$7x-3x=-8+4$$，$$4x=-4$$，$$x=-1$$ 4. 进阶解方程 1. 解：$$3x-x=6-2$$，$$2x=4$$，$$x=2$$ 2. 解：$$5x-2x=1+8$$，$$3x=9$$，$$x=3$$ 3. 解：$$6x-3x=-2+5$$，$$3x=3$$，$$x=1$$ 4. 解：$$4x-x=-4-5$$，$$3x=-9$$，$$x=-3$$ 七、本节核心总结 1. 移项核心口诀：越边变号，同侧不变； 2. 解题固定流程：移项（未知左、常数右）→ 合并同类项； 3. 最易错：移项漏变号、同侧项乱变号，做题务必核对符号。 能根据等式的基本性质得出移项法则，体验化归思想. 掌握移项法则，会通过移项、合并同类项将形如 ax + b = cx + d 的一元一次方程化为 x = a 的形式. 会用移项、合并同类项将形如 ax + b = cx + d 的 一元一次方程化为 x = a 的形式. 新课导入 用合并同类项进行化简: 1. 20x – 12x = ________ 2. x + 7x – 5x = ________ 4. 3y – 4 y –（–2y）=________ 3. = ________ 8x 3x -y y 7x-6x=-5 7x=6x-5 探索新知 利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式： (1) 7x=6x-5； 解:(1)在 7x = 6x-5 的两边都减去6x，得 做一做 (2) 2x+80=110. 7x-6x = 6x-5-6x x = -5 即 7x-6x=-5 7x=6x-5 利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式： (1) 7x=6x-5； (2)在方程 2x+80=110的两边都减去80，得 做一做 (2) 2x+80=110. 2x+80-80=110-80 ， 2x=30 . 即 在方程 2x=30 的两边都除以 2，得 x=15 . 2x+80=110 2x=110-80 2x+80=110 2x=110-80 7x-6x=-5 7x=6x-5 2x+80=110 2x=110-80 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 移项要变号 注意 正确理解移项： (1) 所移动的是等式中的项，并且是从等号一边移到等号另一边，而不是在方程的某一边“交换”两项的位置； (4) 移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. (2) 移项时要变号（没有移项的不变号)； (3) 移项的依据：等式的性质1； 下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正. (1) 若x-4=8，则x=8-4； (2) 若3y=2y+5，则-3y-2y=5； (3) 若5x-2=4x+1，则5x-4x=1+2. 议一议 x=8 + 4 y=5 试一试 把方程 63 化成x=a的形式. 63 63 解： 移项 合并同类项 化系数为1 步骤 2 利用移项和合并同类项化简方程 探究2 把方程 化为 x = a 的形式. 解：移项，得 合并同类项 ，得 两边都乘－3，得 x＝－27. 移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！ 2. 把下列方程化为 x = a 的形式： (1) 5x - 7 = 2x - 10； (2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x. 解：(1) 移项，得 5x - 2x = -10 + 7， 合并同类项，得 3x = -3， x = -1. (2) 移项，得 -0.3x - 1.2x = 9 - 3， 合并同类项，得 -1.5x = 6， x = -4. 练一练 两边都除以 3，得 两边都除以 -1.5，得 课堂练习 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 解:(1)移项，得 5x=8+7 合并同类项，得 5x=15 两边都除以5，得 x=3 【课本P104 练习】 随堂练习 (2)移项，得 -6x+10x=1-9 合并同类项，得 4x=-8 两边都除以4，得 x=-2 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 随堂练习 (3)移项，得 198x-200x=208-201 合并同类项，得 -2x=7 两边都除以-2，得 x=- 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 随堂练习 (4) 移项，得 x=3+1 合并同类项，得 x=4 两边都除以 ，得 x= 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 随堂练习 1. 将方程变形得 ，其 依据是( ) C A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2 返回 中考考法 16 2. 下列变形结果正确的是( ) D A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 返回 中考考法 17 3. 下列方程中,与 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 4.若与互为相反数，则 ____. 返回 中考考法 18 5.解下列方程： （1） ; 【解】移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 中考考法 19 （2） . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 返回 中考考法 20 6. 若与 是同类 项，则， 的值分别为( ) A A. 2， B. ，1 C. ，2 D. ， 7. 小强在解方程“”时，将“ ”中的“-”抄 漏了，得出 ，则原方程正确的解是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 21 8. 闹闹遇到一个有神奇魔力的“数值转换 机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值 为正整数， 最后输出的结果为23，则满足的 值最多有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 22 【点拨】根据题意知，输入，则直接输出 ，则当 时，；当时， ；当 时，.因为 为正整数，所以符合条件的一共 有2个数，分别是3，8. 返回 中考考法 23 9. 《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小 杨的探索兴趣,他在如图所示的 方格内填入了一些数和 表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都 相等,则 的值为( ) 0 4 C A. B. 4 C. 6 D. 8 中考考法 24 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化 1 合并同类项 课堂小结 $