2026年贵州贵阳市花溪区初三年级下学期适应性训练数学试卷

花溪区2026年初三年级适应性训练试题卷 数学参考答案 一、选择题：每小题3分，共36分 题号 123 456 7 8 10 11 12 答案 ACC BADAD DAB C 二、填空题：每小题4分，共16分 题号 13 1415 16 1 答案 2(答案不唯一) 3V17-9 4 2 三、解答题：本大题9小题，共98分. 17.(本题满分12分) 解：(1)原式=2026-1+4 =2029 6分 (2)二 正确解答过程：原式= x+3 x-3 (x+3)(x-3)（x+3)(x-3 x+3-(x-3) x+3)(x-3) 6 x2-9 12分 18.(本题满分10分) 解：(1)设反比例函数的表达式为P= (k+0 :反比例函数的图形过点A0.8,120) k=PV=120×0.8=96 ·反比例函数的表达式为P=96 5分 (2)当气压为140kPa时，P=96=140 V P24 35 :P随V的增大而减小 二当气压大于140kPa,气体体积应不小于24 3 10分 19.(本题满分10分) 解：(1)证明： :BM∥0C,BM=0C ∴.四边形COBM是平行四边形 ,四边形ABCD是菱形 :AC⊥BD :LB0C=90° .∴.四边形COBM是矩形 5分 (2)四边形ABCD是菱形，AB=5 :BC=AB=5,LB0C=90° ,矩形C0BM的周长为14 0B+0C=14=7 2 在Rt△BOC中，由勾股定理可得： 0B2+0C2=BC2,即0B2+(7-0B)2=25 解得：0B=3或0B=4 在菱形ABCD中，BD=2OB .BD的长为6或8 10分 20.(本题满分10分) 解：(1)a=4,b=83,c=84.5 3分 (2)八年级的学生对安全知识的学习掌握情况更好，理由是： 从平均数的角度看， 七年级的平均数为80分，八年级的平均数为81分， :80<81, ∴.八年级的学生对安全知识的学习掌握情况更好 6分 (3)由题意可知： 七年级学生安全知识学习的优秀人数约为：540×， -=270(人) 10 八年级学生安全知识学习的优秀人数约为：500×6=300（人） 10 270+300=570(人) ∴.该校七、八年级安全知识学习优秀的约有570人 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)设一台A型机器人每小时可以分拣x个快递，一台B型机器人每小时可以分拣y个快递，根据题 意，得： x+y=2000 3分 x+2y=2800 x=1200 解这个方程组，得： y=800 答：一台A型机器人每小时可以分拣1200个快递，一台B型机器人每小时可以分拣800个快递 5分 (2)设A型机器有a台，则B型机器有5-a台，可得： 4×1200a+4×800(5-a≥20000 解得：a≥2.5 :a为正整数 ∴.a的最小值为3 ∴.至少需要购买3台A型机器人 10分 22.(本题满分10分) 解：(1)过点D作DE⊥AB于E. :CD∥AB DE⊥CD '∠C=90° ..四边形BCDE是矩形 .BE CD 20 m :LBDC=45° ∠BDE=45° BE 在Rt△BDE中，DE= =20m tan45 :LADB=82° ,∠ADE=∠ADB-∠BDE=37° 在Rt△ADE中，AE=DE.tan37°=15m ∴.AB=AE+BE=35m 6分 E B D 图① (2)我不同意方案二的设计，理由如下： ,利用皮尺可以测量出CD、OC、OD的长度，但无法测量OA、OB的长度 ∴.不能证明△AOB与△COD全等 ∴，不能利用三角形全等的方法测量两棵树AB之间的距离 10分 23.(本题满分12分) (1)∠AEB(答案不唯一) 3分 (2):AB是⊙O的直径 ∠ADB=90 AB=AC :BD D C :∠AEB=90 ∠BEC=90° 1 .在Rt△BEC中，DE=二BC=BD 2 :DE =DC 7分 (3)由(2)可知： :BD=5,CE=6 ∴.在Rt△BEC中，BC=2BD=10, .BE=BC2-CE2=8 设AE=x,则AB=AC=6+x 在Rt△AEB中， :AE2+BE2=AB2,即x2+82=(x+6)2 ..x= 证-号 7 在Rt△ADC中，AC=6+7-25 33 AD2+CD2=AC2 ·AD=VAC2-CD2= 20 :AB是⊙O的直径 .∠AEF=∠ADC=90° 又：LEAF=LDAC ∴.△AEF∽△ADC 7 7 3 3*6 20 3 AE= 12分 12 24.(本题满分12分) 解：(1)：AB=10,DE=3.5 ∴.D5,3.5),B10,1 将D(5,3.5),B10,1)分别代入y=ax2+bx+1 3.5=25a+5b+1 得 1=100a+10b+1 1 a=- 解这个方程组，得 10 b=1 4a、b的值分别为-，，y 4分 ②由①可知，该函数的表达式为y0+x+ 当y=1.7+0.2=1.9时，1.9=-x+x+1 10 解这个方程，得：x=1,x2=9 .（9-1÷0.4+1=21(人) 因此，最多能跳进21人8分 (3):点M、N在抛物线AB之间 .0<2t<10 0<t<5 6*1+N2号+2+ =0++1-1=-+ 10 10 如图①，当点N在对称轴左侧时，0<2t<5 D 图① :0<t2 :么=-2+21+1-1=-2+24 5 5 4-4=r+2+-1 10 解这个方程，得：{=0（不合题意，舍去），=3 5 如图②，当点N在对称轴上时，2t=5,t=二 2 D (N) 0 图② .h2=3.5-1=2.5 4-4=25+0-i= 10 15+5V5 解这个方程，得：t,= 2 (不合题蜜，合去石-15-5不合题意，舍去) 2 如图③，当点N在对称轴右侧时，5<2t<10 y M DN 0 A B E C 图③ 2 <t<5 么=-2+21+1-1=-2+2 5 么-么=-2+21+-1=1 5 10 解这个方程，得：{=0（不合题意，舍去，5=（不合题忘，舍去 Γ3 5 综上所述，t的值为。· 12分 3 25.(本题满分12分) 解：(1)30°，垂直4分 (2)BC=BF+DF,理由如下： △ABC为等边三角形 :AB=AC,∠ABC=∠BAC=∠C=60 又：AD绕点A顺时针旋转60°至AE .AD=AE,∠EAD=60 :∠EAD=∠EAB+LBAD,∠BAC=LCAD+LBAD .∠EAB=∠CAD .△AEB≌△ACD(SAS CD=BE,∠ABE=∠C=60° 延长BF至H,截取BF=HF,EF⊥BF .EF垂直平分BH :EH =EB .∠EHF=∠EBF=180°-∠ABE-∠ABC=60° :.△EBH为等边三角形 :BE BH =CD BC=BD+CD=BD+BF+HF=DF+BF :BC=D F+BF 8分 (3)情况1：如图，当点D在CB延长线上且位于EF右侧时，BC=DF+BF;理由如下： B 延长延长BF至H,截取BF=HF,EF⊥BF .EF垂直平分BH .EH EB 由(2)可得， △AEB≌△ACD,CD=BE,∠EBH=60° :△EBH为等边三角形 :HB=BE CD HB=HF+DF+BD=BF+DF+BD,CD BC+B D :BC=D F BF 情况2：如图，当点D在CB延长线上且位于EF左侧时，BF=DF+BC;理由如下： D .∠BAC=∠EAD=60°，AB=AC,AE=AD :.∠BAD=∠BAC+∠EAC,LCAD=∠EAD+∠EAC .△ACD≌△ABE,∠EBD=60 :CD=BE 在FD延长线上截取DH=BC :CD BC B DD H +B D BH :BH =BE △EBH为等边三角形 :EF⊥BH :HF BF :HF=DF DH=DF +B C :BF=DF +B C 情况3：如图，当点D在BC延长线上时，DF=BF+BC;理由如下： 由(2)得：△BAE≌△CAD(SAS)) CD=BE,∠ACD=∠ABE ∴.∠ABE=∠ACD=180°-∠ACB=120° .∠CBE=∠ABE-∠ABC=120°-60°=60° 又：EF⊥BC ∴.∠BEF=90°-∠CBE=90°-60°=30° .在Rt△BFE中，BE=2BF :.CD =2BF .DF=DC+CF =BE+CF =2BF+CF=BF+BF +CF=BF+BC .DF=BF B C 12分 启用前★注意保密 花溪区2026年初三年级适应性训练试题卷 数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，考试时间120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分） 1．下列数据中最小的数是 A．-1 B．0 C．0.1 D．1 2．2026年五一期间，花溪公园在“嗨玩生活季”活动中，单日客流接近50000人；数据50000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．花溪区黔陶乡的制陶史可追溯至明代洪武年间．如图是一款陶制茶杯，关于它的三视图下列说法正确的是 A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同 C．主视图和左视图相同 D．三视图各不相同 4．如图，小红想将一张长方形纸片沿，剪下．若，，则的度数是 A． B． C． D． 5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是 A． B． C． D． 6．如图，是贵阳市花溪区部分地图示意图，以贵州大学为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，则高坡梯田在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从哪个盒子中摸球是最好的选择 A． B． C． D． 8．如图，，若，，则等于 A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知反比例函数的图象如图所示，的值可以是 A．-2 B．-1 C．0 D．1 10．从花溪公园到青岩古镇大约有12公里的路程．打出租车从花溪公园到青岩古镇比骑电动车少用20分钟，已知出租车的平均速度是电动车的2倍，设电动车的行驶速度为每分钟公里，则下列满足的方程是 A． B． C． D． 11．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是 A． B． C． D． 12．如图，二次函数与正比例函数的图象交于点，二次函数图象与轴交于点，以下几个结论中，正确的有 ①正比例函数的表达式为； ②二次函数的对称轴为直线； ③当时，； ④若点C为抛物线对称轴上一动点，的最小值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若分式有意义，则实数的值可以是 ▲ （写出一个即可）． 14．小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是 ▲ ． 15．一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ▲ ． 16．如图，在边长为2的正方形中，已知点、分别在边和上（点不与、两点重合）．连接、、，其中，，求的面积 ▲ ． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）（1）计算 （2）以下是小星同学化简分式的过程． 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 他的解答过程从第__________步开始出现错误．请写出正确的化简过程． 18．（本题满分10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求反比例函数的表达式； （2）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少? 19．（本题满分10分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，矩形的周长为14，求的长． 20．（本题满分10分）为了解学生对安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】七年级10名学生测试成绩：75，83，76，82，75，83，95，80，68，83 八年级的成绩整理如表：其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 成绩 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 统计量 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 c 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： （1）填空：__________，__________，__________； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好?请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人? 21．（本题满分10分）人工智能的发展为我们的生活增添了许多便利．某快递中转站为提升分拣效率，引进了A、B两种型号的自动分拣机器人．同时使用一台A型机器人和一台B型机器人每小时可以分拣共2000个快递；同时使用一台A型机器人和两台B型机器人每小时可以分拣共2800个快递． （1）求一台A型和一台B型机器人每小时可以分拣多少个快递？ （2）为扩大规模，若另一快递中转站准备同时购买相同型号的A、B两种机器人共5个，该中转站送来一批快递，要求4个小时分拣快递数量不少于20000个，至少需要购买多少个A型机器人? 22．（本题满分10分）项目课题：在不过河的前提下，测量河对岸两棵树之间的距离（与河岸平行）． 方案设计 方案一：如图①，在河岸一侧确定两个点，，使与河岸平行，且，经测量，，； 方案二：如图②，某同学提出可以构造全等三角形，利用全等三角形的方法测量两棵树之间的距离． 问题解决 （1）请根据方案一的设计，计算出两棵树之间的距离．（参考数据：，，） （2）你同意方案二的设计吗?请说明理由． 23．（本题满分12分）如图，已知中，，以为直径的交于，交于，连接，连接、并交于点． （1）写出一个与相等的角__________； （2）求证：； （3）若，，求的长． 24．（本题满分12分）某校增设跳大绳的“阳光大课间”活动．绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线的一部分，可以用表示，如图①，已知两名同学拿绳的手间距，与地面的垂直距离相等，绳甩到最高处时与地面的垂直距离．为保证学生安全，头顶正上方的绳子至少高出． （1）求、的值． （2）某班挑战多人跳绳，即学生依次跳进后不跳出，跳进后，相邻学生在水平方向上的距离至少为0.4 m，他们跳绳时头顶与地面的高度均为1.7 m，请求出最多能跳进多少人? （3）如图②，现让两名同学同时跳入．两名同学头顶，垂直于轴所在直线交抛物线于M，N两点，他们的横坐标分别为、，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，求的值． 25．（本题满分12分）在等边中，点是直线上一动点． （1）如图①，当点运动到的中点时，连接，则__________；线段与线段的位置关系是__________． （2）如图②，点是线段上异于、一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接，，过点作垂直于的延长线于，探究，，之间的数量关系． （3）点是直线上异于线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接，，过点作，交直线于点，探究，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $