2.4.1去括号（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，涵盖括号前“+”“-”号及带系数去括号法则，通过有理数加法运算律类比整式加法导入，从有理数去括号符号规律归纳整式去括号规则，搭建从数到式的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于设计分层练习题（填空、选择到中考解答）、高频易错点口诀（正去括号不变号等）及合作探究活动（两位数交换游戏），培养学生符号意识、运算能力和推理意识。采用类比迁移教学，学生能夯实基础提升解题能力，教师可直接使用分层资源提高教学效率。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 2.4.1去括号 第2章 代数式 湘教版七年级上册2.4.1 去括号 同步练习题 知识点回顾 1. 去括号核心法则（必考） ① 括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变。 公式：$$a+(b-c)=a+b-c$$ ② 括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号全部变号（正变负，负变正）。 公式：$$a-(b-c)=a-b+c$$ 2. 带系数去括号法则 括号外有数（不为±1）时，利用乘法分配律，系数乘遍括号内每一项，再去括号，杜绝漏乘。 例：$$2(a-3b)=2a-6b$$，$$-3(x+2y)=-3x-6y$$ 3. 高频易错点 ① 减号去括号，每一项都要变号，不能只变第一项； ② 带系数去括号，严禁漏乘括号内任意一项； ③ 括号前是负数，分配相乘时注意符号叠加。 口诀：正去括号不变号，负去括号全变号，系数入内要乘全。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. $$a+(b+c-d)=$$________。 2. $$a-(b-c+d)=$$________。 3. 化简：$$2(x+y)=$$________，$$-3(a-b)=$$________。 4. $$5-(x+2)=$$________。 5. $$4a+2(b-a)=$$________。 6. 去括号：$$-(m-2n+3)=$$________。 7. $$3(2x-1)-2x=$$________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列去括号正确的是（） A.$$a+(b-1)=a+b+1$$ B. $$a-(b-1)=a-b+1$$ C. $$a-(b-1)=a-b-1$$ D. $$a+(b-1)=a-b+1$$ 2. 化简$$-2(x-3y)$$的结果是（） A. $$-2x+6y$$ B. $$-2x-6y$$ C.$$-2x+3y$$ D. $$2x-6y$$ 3. 式子$$3-(a+b)$$去括号后为（） A. $$3-a+b$$ B. $$3+a-b$$ C. $$3-a-b$$ D. $$3+a+b$$ 4. 下列计算错误的是（） A. $$2(a+b)=2a+2b$$ B. $$-(x-y)=-x+y$$ C. $$3x-(2x-1)=x+1$$ D. $$x-2(y+1)=x-2y+2$$ 5. 化简$$4+2(1-x)$$的结果是（） A. $$6-2x$$ B. $$6+2x$$ C. $$2-2x$$ D. $$4-2x$$ 三、化简计算题（每题4分，共32分） 1. $$m+(2n-3)$$ 2. $$x-(y+z)$$ 3. $$2(3a-4b)$$ 4. $$-5(2x-y)$$ 5.$$6x-(3x-2)$$ 6. $$3(a+b)-2a$$ 7. $$4m-2(m-n)$$ 8. $$-3(x-2y)+4x$$ 四、解答题（共33分） 1.（10分）先去括号，再合并同类项：$$5x-(2x-3y)$$。 2.（11分）化简代数式：$$2(a^2-2ab)-3(b^2-ab)$$。 3.（12分）先化简，再求值：$$3(2x-1)-2(x+3)$$，其中$$x=2$$。 参考答案与解析 一、填空题 1. $$a+b+c-d$$ 2. $$a-b+c-d$$ 3. $$2x+2y，-3a+3b$$ 4. $$3-x$$ 5. $$2a+2b$$ 6. $$-m+2n-3$$ 7. $$4x-3$$ 二、选择题 1.B 解析：括号前为负号，内部全部变号。 2.A 解析：$$-2\times x=-2x，-2\times(-3y)=6y$$。 3.C 解析：去括号后$$3-a-b$$。 4.D 解析：原式$$=x-2y-2$$，常数项漏变号出错。 5.A 解析：原式$$4+2-2x=6-2x$$。 三、化简计算题 1. 原式$$=m+2n-3$$ 2. 原式$$=x-y-z$$ 3. 原式$$=6a-8b$$ 4. 原式$$=-10x+5y$$ 5. 原式$$=6x-3x+2=3x+2$$ 6. 原式$$=3a+3b-2a=a+3b$$ 7. 原式$$=4m-2m+2n=2m+2n$$ 8. 原式$$=-3x+6y+4x=x+6y$$ 四、解答题 1. 解：原式$$=5x-2x+3y=3x+3y$$。 2. 解：原式$$=2a^2-4ab-3b^2+3ab=2a^2-ab-3b^2$$。 3. 解：原式$$=6x-3-2x-6=4x-9$$，当$$x=2$$时，原式$$=4\times2-9=8-9=-1$$。 核心总结 去括号两大核心：正号不变、负号全变；带系数去括号必须逐项相乘、绝不漏项。去括号是整式加减的核心步骤，熟练掌握可规避绝大多数化简错题。 知道相反多项式，能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法. 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确进行整式的加减运算. 经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维. 情境导入 a+b=________. a+b+c=________. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数， 规定整式的加法满足加法交换律和结合律. b+a a+(b+c) 探索新知 化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____; +（–2）=_____; –（–2）=_____. –2 –2 +2 +2 可以把它们看成什么？ +a=________; –a =________; 1·a (-1) ·a 正号相对于“1” ， 负号相对于“-1” 进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项. +a=1·a –a =(-1) ·a 你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？ (1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c) (1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c； (2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c . 例1 计算： (1) (5x2－7)＋(－6x2－4)； 典例精讲 解：(1) (5x2－7)－6x2－4) ＝5x2－7－6x2－4 ＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)] ＝－x2－11. (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3). (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3). (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3) ＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3 ＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3 ＝3x3y2－4xy3. 探究 计算： (4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1) (4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1) ＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1) ＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0 ＝0. 合作探究 －(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1 类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与 －4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式 问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？ 想一想 类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？ 比如：(15 - 51)÷(1 - 5) 类比游戏 将这两个数相减可得： (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = (10a - a) + (b - 10b) = 9a - 9b = 9(a - b) 类比探究 交换前后的两个数字： 10a + b、10b + a 这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变. 总结 括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的. 想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 整式的加减运算 去括号 合并同类项 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ． 整式的加减运算法则： 去括号 合并同类项 归纳总结 典例精讲 例2 计算： (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) 解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) ＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3) ＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3 ＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3 ＝9x2＋3x＋3. 整式的减法 整式的加法 转化 (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7. 课堂练习 1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ） （2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ ） × √ 随堂练习 2. 计算： （1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5). 解 （1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2； （2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y； （3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8. 随堂练习 3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差 =2a2–4a+1+3a2–2a+5 =5a2–6a+6  解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5） 随堂练习 1. ［2025常德期末］下列各式与 相等的是 ( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 19 2. 下列添括号正确的是( ) C A. B. C. D. 3. 在中的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 20 4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则 是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进行一步计算,再 将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图: 接力中,自己负责的一步正确的是( ) D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 返回 中考考法 21 5. ［2025成都月考］已知轮船在静水中的速度为 千米 /时，逆流速度为 千米/时，则顺流速度为( ) D A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 6.（1）已知，则 ___; 2 【点拨】 ,当 时，原式 . 返回 中考考法 22 （2）当时，代数式 的值为 ___. 2 【点拨】，当 时，原式 . 返回 中考考法 23 7.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 返回 中考考法 24 8.已知 ，求 的值. 中考考法 25 【解】因为 ， 所以， ， 解得， . . 当， 时， 原式 . 返回 中考考法 26 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题图知，则， .故 . 返回 中考考法 27 10. 如图，设， 分别为天平左、右盘中物 体的质量，且， ，当 时，天平( ) B A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜 C. 平衡 D. 无法判断 返回 中考考法 28 整式的加减 整式加减法运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________ 去括号 合并同类项 括号前面是“＋”号，里面各项不变号 括号前面是“－”号，里面各项全变号 去括号法则 课堂小结 $