第2章 代数式 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了代数式的概念、整式加减运算、代数式求值及应用等核心知识，通过“单元情境串联”以综合例题整合次数、常数项、同类项等知识点，“考点整合训练”分考点系统编排，帮助学生构建完整的代数式知识网络。 其亮点在于以情境化问题驱动复习，如通过含字母A、B、C的整式运算题培养抽象能力和推理意识，结合汽车盲区面积计算等实际情境发展模型意识和应用意识。分层设计基础题到综合题，让不同学生巩固知识，教师可依此精准教学，提升复习效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第2章　代数式 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 单元情境串联 例：已知A＝3x2y－x＋2y－4xy，B＝2x2y－3x －y＋xy－1，C＝－ x2y－x2yz－3x2y. (1)A是 次 项式；B的次数是 ⁠，常 数项是 ⁠. (2)C的各项中与x2y是同类项的是 ⁠ ⁠. 三　 四　 3　 －1　 － x2y， －3x2y　 (3)计算2A－3B. 解：(3)2A－3B ＝2(3x2y－x＋2y－4xy)－3(2x2y－3x－y＋xy－1) ＝6x2y－2x＋4y－8xy－6x2y＋9x＋3y－3xy＋3 ＝7x＋7y－11xy＋3. 解：(3)2A－3B ＝2(3x2y－x＋2y－4xy)－3(2x2y－3x－y＋xy－1) ＝6x2y－2x＋4y－8xy－6x2y＋9x＋3y－3xy＋3 ＝7x＋7y－11xy＋3. (4)当x＋y＝ ，xy＝－1时，求2A－3B的值. (4)当x＋y＝ ，xy＝－1时， 2A－3B＝7x＋7y－11xy＋3 ＝7(x＋y)－11xy＋3 ＝7× －11×(－1)＋3 ＝6＋11＋3＝20. (4)当x＋y＝ ，xy＝－1时， 2A－3B＝7x＋7y－11xy＋3 ＝7(x＋y)－11xy＋3 ＝7× －11×(－1)＋3 ＝6＋11＋3＝20. (5)若C的值与x，y的取值无关，求z的值. (5)－ x2y－x2yz－3x2y＝(－ －z)x2y， 若C的值与x，y的取值无关，则－ －z＝0， 即z＝－ ，所以z的值为－ . (5)－ x2y－x2yz－3x2y＝(－ －z)x2y， 若C的值与x，y的取值无关，则－ －z＝0， 即z＝－ ，所以z的值为－ . 考点整合训练 考点一　列代数式及代数式求值 1. (2025·长沙望城区期末)下列代数式的书写格式符 合要求的是(　D　) A. a3 B. 2÷a C. －1 a D. ab2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 某商场将进价为a元的A商品按盈利30％确定销 售价.元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折” 的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销 售价为 元(用代数式表示). 1.17a　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 按如下图所示的运算程序，若输入m的值是－2， 则输出的结果是 ⁠. －5　 4. 已知x＝6－y，xy＝2，计算3x＋3y－5xy的值 为 ⁠. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点二　整式的相关概念 5. 单项式－2πxy3的系数和次数分别是(　A　) A. －2π，4 B. 4，－2π C. －2，3 D. 3，－2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项 式，则m＝ ；若它是关于x的二次二项式，则 m＝ ⁠. 3　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 已知：①单项式 xmy3与－ xyn(其中m，n为常 数)是同类项；②多项式x2＋ax＋b(其中a，b为常 数)和x2＋2x－3＋(2x－1)相等.求(a＋b)＋(－2m)n 的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：由单项式 xmy3与－ xyn是同类项， 得m＝1，n＝3. 因为x2＋ax＋b＝x2＋2x－3＋(2x－1) ＝x2＋4x－4， 所以a＝4，b＝－4. 所以(a＋b)＋(－2m)n ＝(4－4)＋(－2×1)3＝－8. 解：由单项式 xmy3与－ xyn是同类项， 得m＝1，n＝3. 因为x2＋ax＋b＝x2＋2x－3＋(2x－1) ＝x2＋4x－4， 所以a＝4，b＝－4. 所以(a＋b)＋(－2m)n ＝(4－4)＋(－2×1)3＝－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点三　整式的化简与求值 8. (2025·长沙开福区期末)下列各式的计算结果正确 的是(　D　) A. 2x＋3y＝5xy B. 5x－3x＝2x2 C. 7y2－5y2＝2 D. 9a2b－4ba2＝5a2b D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 一个长方形的周长为6a－4b，若它的宽为a－ b，则它的长为(　C　) A. 5a－3b B. 2a－3b C. 2a－b D. 4a－2b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 在月历上，某些数满足一定的规律.下图是某年8 月份的月历，任意选择其中所示的含4个数字的方框 部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的 是(　D　) A. 左上角的数字为a＋1 B. 左下角的数字为a＋7 C. 右下角的数字为a＋8 D. 方框中4个位置的数相加， 结果是4的倍数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2025·邵东期末)已知A＝4a＋2ab－3b＋2，B ＝－a－15b＋6ab. (1)当a＋b＝3，ab＝2时，求2A－B的值； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b ＋6ab) ＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab ＝9a＋9b－2ab＋4 ＝9(a＋b)－2ab＋4. 因为a＋b＝3，ab＝2， 所以原式＝9×3－2×2＋4＝27. 解：(1)2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b ＋6ab) ＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab ＝9a＋9b－2ab＋4 ＝9(a＋b)－2ab＋4. 因为a＋b＝3，ab＝2， 所以原式＝9×3－2×2＋4＝27. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若2A－B的值与a的取值无关，求b的值，并求 2A－B的值. 11. (2025·邵东期末)已知A＝4a＋2ab－3b＋2，B ＝－a－15b＋6ab. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)由(1)可得2A－B＝9a＋9b－2ab＋4 ＝(9－2b)a＋9b＋4. 因为2A－B的值与a的取值无关， 所以9－2b＝0. 所以b＝ . 所以2A－B＝9b＋4＝9× ＋4＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点四　整式加减的应用 12. (2025·宁乡期中)如下图，池塘边有一块长为a、 宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的 小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周 长为(　D　) A. b－2 B. a－4 C. 2a＋2b D. 2a＋2b－12 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新情境 汽车盲区 据调查，很多交通事故和汽车 盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置 时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分 区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲 区内，极易引发交通事故. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车(如下图①)的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图(如下图②)，盲区1，2的面积相同，都是 ab＋a2，盲区3的面积是－2ab＋4a2，盲区4的面积是a2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积(结果 需化简)； 解：(1)根据题意， 得S盲区＝2( ab＋a2)＋(－2ab＋4a2)＋a2 ＝7a2＋ab. 解：(1)根据题意， 得S盲区＝2( ab＋a2)＋(－2ab＋4a2)＋a2 ＝7a2＋ab. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若a＝2，b＝2，求图中盲区的总面积. 解：(2)当a＝2，b＝2时， 原式＝7×22＋2×2＝32， 所以图中盲区的总面积为32. 解：(2)当a＝2，b＝2时， 原式＝7×22＋2×2＝32， 所以图中盲区的总面积为32. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $