精品解析：甘肃武威市河西成功学校2025-2026学年人教版五年级下学期阶段学情自测数学试卷

成功小学2025－2026学年度第二学期第一次月考卷 五年级 数学 一、填空题。（共32分，每空1分。） 1. 在1，4，11，39，51，23，72这些数中，偶数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 4，72 ②. 1，11，39，51，23 ③. 11，23 ④. 4，39，51，72 【解析】 【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】由分析可知，这些数中，偶数有4，72，奇数有1，11，39，51，23，质数有11，23，合数有4，39，51，72。 2. 32的全部因数有（ ）；50以内的8的所有倍数有（ ）；10以内的所有质数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、4、8、16、32 ②. 8、16、24、32、40、48 ③. 2、3、5、7 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时b就是a的因数。32÷1＝32，1和32是32的因数；32÷2＝16，2和16是32的因数；32÷4＝8，4和8是32的因数；因此，32的全部因数为1、2、4、8、16、32。 倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48；因此，50以内的8的倍数为8、16、24、32、40、48。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；排除0、1，排除4、6、8、9、10（除1和自身外还有其他因数）；剩余的2、3、5、7符合质数定义。 【详解】32÷1＝32，1和32是32的因数； 32÷2＝16，2和16是32的因数； 32÷4＝8，4和8是32的因数； 32的全部因数有1、2、4、8、16、32。 8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48；50以内的8的倍数有8、16、24、32、40、48。 10以内的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；2、3、5、7符合质数定义。 10以内的所有质数有2、3、5、7。 3. 43至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是2的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此解答。 【详解】4＋3＝7，7＋2＝9，所以43至少加上2就是3的倍数；43－1＝42，所以43至少减去1就是2的倍数。 4. 一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字是0。各个数位上的数字的和是3的倍数。 【详解】根据分析可知，一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是30，最大是90。 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 8或12 【解析】 【分析】（1）根据因数和倍数的基本性质：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 （2）先列出24的所有因数，再从中找出是4的倍数的数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是12，因此这个数就是12。 先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24 再从中找出是4的倍数的数：4、8、12、24 这个数既不是4，也不是24，因此剩下符合要求的数是8和12。 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是8或12。 6. 在a÷b＝c……d中（d≠0），若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 9 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的合数是4，最小的质数是2。根据余数与除数的关系，余数要比除数小，所以d小于b。被除数＝商×除数＋余数。 【详解】b＝4，c＝2， a最大：4×2＋3 ＝8＋3 ＝11 a最小：4×2＋1 ＝8＋1 ＝9 7. 7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 9 【解析】 【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0。能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为千位、十位和个位的和是7＋8＋0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9。 【详解】7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9。 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】996 【解析】 【分析】这个三位数百位和十位上最大能填9，根据2的倍数特征，个位上能填0、2、4、6、8，同时根据3的倍数特征，9＋9＋6＝24，此时996是既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数。 【详解】既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是996。 【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数字之和是能被3整除数是3的倍数。 9. 在15÷3＝5中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 15 ②. 3和5 ③. 3和5 ④. 15 10. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1；2；3；6；9；18 ②. 2；3 ③. 6；9；18 【解析】 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18， 18的因数中质数有∶2、3，合数有∶6、9、18； 故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3，6、9、18。 11. 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），最小的质数的是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 4 ④. 2 【解析】 【分析】（1）整数中，能被2整除的数是偶数。 （2）不能被2整除的数是奇数。 （3）大于1的自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。 （4）大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。 【详解】根据分析可知： （1）0能被2整除，因此最小的偶数是0； （2）1不能被2整除，且是满足条件的最小数，因此最小的奇数是1； （3）4的因数有1、2、4，且是满足条件的最小数，因此最小的合数是4； （4）2的因数只有1和2，且是满足条件的最小数，因此最小的质数是2。 12. 从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到（ ）个面。 【答案】3 【解析】 【分析】从不同方向观察立体图形时，看到的面数取决于视线与图形各面的相对位置。最多看到的面数：立体图形具有长、宽、高三个维度，当视线从一个顶点的斜上方观察时，可同时看到相交于该顶点的三个相邻面，因此最多能看到3个面。 【详解】从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到3个面。 13. 用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。 【详解】至少：5＋1＝6（个） 最多：9＋1＝10（个） 所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 用相同小正方体搭立体图形，从上面看的图形可以确定底层的摆法。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】从上面看到的图形（俯视图）反映了立体图形在水平面上的投影。对于由小正方体堆叠成的立体图形，俯视图中的每个小正方形都对应着底层的一个位置，且该位置必然存在小正方体，因此俯视图决定了底层的排列形状。 【详解】从上面看到的图形的形状及小正方形的位置，完全决定了底层小正方体的摆放位置。所以，从上面看的图形可以确定底层的摆法。 故答案为：√ 15. 从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形一定是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从正面和左面看到的图形相同，只能说明物体的长和宽相等，无法确定高是否与长、宽相等。正方体要求长、宽、高都相等，而长方体也可能满足长和宽相等。或者不规则物体，也可能满足正面和左面看到的图形一样。据此解答。 【详解】如：从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，看到的立体图形可能是。 所以从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形不一定是正方体。 故答案为：× 16. 从左面看到的图形是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。 【详解】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果用表示自然数，那么偶数就可以表示为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。a表示自然数，a＋2的得数是否一定是偶数，需通过举例验证。 【详解】如果a＝0，则a＋2＝0＋2＝2，2能被2整除，是偶数。 如果a＝1，则a＋2＝1＋2＝3，3不能被2整除，是奇数。 如果a＝2，则a＋2＝2＋2＝4，4能被2整除，是偶数。 由此可知，当a是奇数时（如a＝1），a＋2是奇数，不是偶数。 因此，a＋2不一定表示偶数。原题干说法错误。 故答案为：× 18. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 12和2.4 B. 15和60 C. 6和9 【答案】B 【解析】 【分析】在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数。如果整数除以整数（）的商是整数而没有余数，就说是的倍数，是的因数。据此判断各组数是否符合条件。 【详解】A。12和2.4 2.4是小数，不属于非零自然数，所以12和2.4没有因数和倍数关系，不符合题意。 B．15和60 60÷15＝4，15和60都是非零自然数，且商是整数没有余数，所以15和60有因数和倍数关系，符合题意。 C．6和9 9÷6＝1……3，6和9都是非零自然数，但9不能被6整除，有余数，所以6和9不是倍数关系，不符合题意。 有因数和倍数关系的是15和60。 20. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析： 一个合数至少有3个因数。 21. 两个奇数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数。 据此逐项举例分析即可。 【详解】由分析可得： A．奇数1和3，1×3＝3，3是奇数，奇数7和9，7×9＝63，63是奇数，同时根据奇数×奇数＝奇数的原则，所以两个奇数的积一定是奇数； B．奇数1和3，1×3＝3，3是奇数，不是偶数，所以两个奇数的积一定是偶数是错误的； C．奇数5和3，5×3＝15，15是合数，不是质数，所以两个奇数的积一定是质数是错误的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数与偶数、质数与合数的意义，同时知道两个奇数的积一定是奇数。 22. 一个立体图形，从前面和左面看到的形状如图，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从前面看和从左面看到的形状，对每个选项分析判断，确定符合的立体图形。 【详解】A．从前面看，有2层，上层1个在左边，下层2个；从左面看，有2层，上层1个在右边，下层有2个。与题干从左面看不符合。 B．从前面看，有2层，上层1个在右边，下层2个；从左面看，有2层，上层1个在左边，下层有2个，与题干从前面看不符合。 C．从前面看，有2层，上层1个在左边，下层2个；从左面看，有2层，上层1个在右边，下层有2个，与题干从左面看不符合。 D．从前面看，有2层，上层1个在左边，下层2个；从左面看，有2层，上层1个在左边，下层有2个，符合题干从前面看和从左面看的形状。 故答案为：D 23. 一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 质数和合数都有可能 D. 既不是质数也不是合数 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】设正方形的边长为质数（＞1）。 正方形的面积为 ，＞1且是质数； 所以有1、、至少3个因数； 根据合数的定义，一个正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。 四、计算题。（共20分） 24. 写出下列数的5个倍数。 9 13 【答案】9的倍数：9，18，27，36，45； 13的倍数：13，26，39，52，65。 【解析】 【分析】根据找一个数的倍数的方法，写出9和13的倍数，各写5个即可。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】9×1＝9；9×2＝18；9×3＝27；9×4＝36；9×5＝45。 13×1＝13；13×2＝26；13×3＝39；13×4＝52；13×5＝65。 9的倍数：9，18，27，36，45； 13的倍数：13，26，39，52，65。 （答案不唯一） 25. 写出下列数的因数。 24 36 【答案】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 【解析】 【分析】找一个数的因数，就用这个数从1开始去除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同，然后找出等号左右两边的数，这些数就是要找的这个数的因数，重复的因数，只写一个。 【详解】24÷1＝24；24÷2＝12；24÷3＝8；24÷4＝6。 36÷1＝36；36÷2＝18；36÷3＝12；36÷4＝9；36÷6＝6。 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 26. 从0、4、5、6中选3个数字，组成同时是2、3、5倍数的三位数。 【答案】； 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】个位是0的三位数有：450，460，540，560，640，650。 450；450是2的倍数，是5的倍数，4＋5＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，450同时是2、3、5的倍数。 460；460是2的倍数，是5的倍数，4＋6＋0＝10，10不能被3整除，不是3的倍数，460不是2、3、5的倍数。 540；540是2的倍数，540是5的倍数，5＋4＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，540是2、3、5的倍数。 560；560是2的倍数，560是5的倍数，5＋6＋0＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，560不是2、3、5的倍数。 640；640是2的倍数，640是5的倍数，6＋4＋0＝10，10不能被3整除，不是3的倍数，640不是2、3、5的倍数。 650；650是2的倍数，是5的倍数，6＋5＋0＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，650不是2、3、5的倍数。 答：组成的三位数是450，540。 27. 把下列数分类。 1、2、13、24、29、36、47、51、56、91、99 奇数：（ ），偶数：（ ），质数：（ ），合数：（ ）。 【答案】 ①. 1、13、29、47、51、91、99 ②. 2、24、36、56 ③. 2、13、29、47 ④. 24、36、51、56、91、99 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此解答。 【详解】1、2、13、24、29、36、47、51、56、91、99 奇数：1、13、29、47、51、91、99。 偶数：2、24、36、56。 质数：2、13、29、47。 合数：24、36、51、56、91、99。 五、操作题。（6分） 28. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的是两层共4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面看到的是两层共4个小正方形，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠右对齐；从左面看到的是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 【详解】 六、解决问题。（共32分） 29. 商店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？每3个、每5个呢？ 【答案】每2个、每3个装一袋不能正好装完，每5个装一袋能正好装完。 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数是3的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。分别验证85是否符合条件。 【详解】85的个位是5，所以85不是2的倍数，那么每2个装一袋，不能正好装完； 8＋5＝13，13不是3的倍数，所以85不是3的倍数，那么每3个装一袋不能正好装完； 85的个位是5，所以85是5的倍数，那么每5个装一袋，能正好装完。 30. 一个数在40～50之间，它既是奇数，又是3的倍数，这个数可能是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出40～50之间的奇数，且是3的倍数，进而解答。 【详解】40~50的奇数有：41，43，45，47，49。 41：4＋1＝5，5不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是41。 43：4＋3＝7，7不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是43。 45：4＋5＝9，9能被3整除，是3的倍数，这个数可能是45。 47：4＋7＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是47。 49：4＋9＝13，13不能被3整除，不是3的倍数，这个数不是49。 答：这个数可能是45。 31. 小明家的门牌号是三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最大的一位数门牌号是多少？ 【答案】942 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最大的一位数是9，据此解答。 【详解】个位是最小的质数，最小质数是2； 十位是最小的合数，最小合数是4； 百位是最大的一位数，最大的一位数是9；门牌号是942。 答：门牌号是942。 32. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） （1）从正面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 （2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（ ）种不同的搭建方法。 【答案】（1） ①. ①③④ ②. ②⑥ （2）6 【解析】 【分析】（1）①从正面看是，从左面看是； ②从正面看是，从左面看是； ③从正面看是，从左面看是； ④从正面看是，从左面看是； ⑤从正面看是，从左面看是； ⑥从正面看是，从左面看是； （2）③从上面看是，用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，说明这个几何体底层是，剩下的2个小正方体如果放在底面同一个小正方体上方有3种不同的放法，如果放在底层两个不同的小正方体上方也有3种不同的放法，所以总共有3＋3＝6（种）不同的放法。 【小问1详解】 根据分析可知，从正面看是的有（①③④），从左面看是的有（②⑥）。 【小问2详解】 根据分析可知，用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（6）种不同的搭建方法。 33. 有40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？请说明理由。 【答案】如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 （理由见详解） 【解析】 【分析】首先确定总人数40是偶数，然后根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，结合甲队人数的奇偶性推导乙队人数的奇偶性。 【详解】因为总人数40是偶数，且甲队人数＋乙队人数＝40。根据奇数和偶数的运算性质：当甲队人数为奇数时，由于奇数奇数偶数，所以乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，由于偶数偶数偶数，所以乙队人数为偶数。 答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 34. 在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 【答案】 至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 【解析】 【分析】先计算32名同学平均分成五组时的余数，根据余数确定至少再来或离开的同学数量，进而求出每组的人数。 【详解】（名）（名） 因为平均分组时剩余2名同学，所以让这2名同学离开，此时总人数为：（名） 每组人数为：（名） 因为5 组每组6名剩余2名同学，要使每组人数增加1人（即每组7人），需要的总人数为：（名） 至少再来的同学数为：（名） 每组人数为：（名） 答：至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 35. 三个连续偶数的和是42，这三个数分别是多少？（写出计算过程） 【答案】12，14，16 【解析】 【分析】连续偶数是指相邻的两个偶数相差2，设中间的偶数为x，最小的偶数为x－2，最大的偶数是x＋2；已知三个连续偶数的和，列方程，x－2＋x＋x＋2＝42，解方程，即可解答。 【详解】解：设中间的偶数为x，最小偶数是x－2，最大偶数是x＋2。 x－2＋x＋x＋2＝42 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 最小偶数：14－2＝12 最大偶数：14＋2＝16 答：这三个偶数是12、14、16。 36. 欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。 （1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？ （2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。 【答案】（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。 【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个） 答：一共用了6个小正方体。 （2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体： 从左面看是：； 从正面看是：。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成功小学2025－2026学年度第二学期第一次月考卷 五年级 数学 一、填空题。（共32分，每空1分。） 1. 在1，4，11，39，51，23，72这些数中，偶数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 2. 32的全部因数有（ ）；50以内的8的所有倍数有（ ）；10以内的所有质数有（ ）。 3. 43至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是2的倍数。 4. 一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是（ ）。 6. 在a÷b＝c……d中（d≠0），若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是（ ），最小是（ ）。 7. 7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（ ）。 9. 在15÷3＝5中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 10. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 11. 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），最小的质数的是（ ）。 12. 从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到（ ）个面。 13. 用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 用相同小正方体搭立体图形，从上面看的图形可以确定底层的摆法。（ ） 15. 从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形一定是正方体。（ ） 16. 从左面看到的图形是。（ ） 17. 如果用表示自然数，那么偶数就可以表示为。（ ） 18. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 12和2.4 B. 15和60 C. 6和9 20. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 21. 两个奇数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 22. 一个立体图形，从前面和左面看到的形状如图，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 质数和合数都有可能 D. 既不是质数也不是合数 四、计算题。（共20分） 24. 写出下列数的5个倍数。 9 13 25. 写出下列数的因数。 24 36 26. 从0、4、5、6中选3个数字，组成同时是2、3、5倍数的三位数。 27. 把下列数分类。 1、2、13、24、29、36、47、51、56、91、99 奇数：（ ），偶数：（ ），质数：（ ），合数：（ ）。 五、操作题。（6分） 28. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题。（共32分） 29. 商店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？每3个、每5个呢？ 30. 一个数在40～50之间，它既是奇数，又是3的倍数，这个数可能是多少？ 31. 小明家的门牌号是三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最大的一位数门牌号是多少？ 32. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） （1）从正面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。 （2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（ ）种不同的搭建方法。 33. 有40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？请说明理由。 34. 在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 35. 三个连续偶数的和是42，这三个数分别是多少？（写出计算过程） 36. 欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。 （1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？ （2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $