甘肃陇南市西和县2025-2026学年人教版第二学期阶段学业能力自测五年级数学试题

2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 五年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，雄鹰自当搏击风浪，寒梅不惧雨雪风霜，让我们勇攀知识的高峰，绽放属于我们的光芒！ 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 10以内不是偶数的合数是（ ），不是奇数的质数是（ ）。 2. 如图从左面看有_____个正方形，从上面看有_____个正方形，从正面看有_____个正方形。 3. 用4、8、5、1四个数字组成一个既是3的倍数又是5的倍数的四位数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 用一根长60厘米的铁丝做一个长6厘米，宽5厘米的长方体框架，长方体的高是（ ）厘米；如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米，在表面糊一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米彩纸。 5. 文具店有一批不同样式的书包，其价格既是2的倍数，又是3和5的倍数，这批书包中最低价格是（ ）元，如果书包的价格不超过100元，有（ ）种价格。 6. 在括号内填“奇数”或“偶数”。 奇数＋奇数＝（ ） 偶数×偶数＝（ ） 奇数×（ ）＝奇数 偶数－（ ）＝偶数 7. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是（ ），在它的所有因数中，质数有（ ）个。 8. 一个几何体，从正面看的形状是，从左边看的形状是摆出这样的几何体，最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 9. 把一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 因为a÷b＝8，（a和b均为非0自然数），所以a是倍数，b是因数。（ ） 11. 用1、3和8组成的所有三位数，一定是3的倍数。（ ） 12. 若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。（ ） 13. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ） 14. 至少用4个大小相同的正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. a是一个整数，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 一个长方体，长a厘米，宽b厘米，如果它的高增加2cm，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 2（a＋b） B. 4（a＋b） C. 2ab D. 4ab 17. 用5个同样的小正方体摆几何体，从前面看是，从左面看是，这个几何体不可能是（ ）。 A. B. C. D. 18. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式（ ）符合这个猜想。 A. 16＝7＋9 B. 24＝1＋23 C. 48＝11＋37 D. 38＝21＋17 19. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 64 B. 96 C. 125 D. 216 四、按要求写数。（共17分） 20. 猜猜我是谁。 我们是两个质数，和是18，积是65，我们分别是（ ）和（ ）。 我是一个四位数，1□9□，既是3的倍数，也是5的倍数，我最大是（ ）。 我是18的最大因数也是18的最小倍数，我是（ ）。 我是一个两位数，是2和5的倍数，十位上的数既是奇数也是合数，我是（ ）。 21. 在括号内填合适的质数。 20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 39＝（ ）＋（ ）＝（ ）－（ ） 28＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 五、动手又动脑。（共22分） 22. 观察下面几何体，把从左面看到的正确图形连起来。 23. 画出下面几何体从上面、前面、左面看到的形状。 24. 王老师用硬纸板制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如图（每个小方格的边长表示1dm）。 （1）回收箱上相交于一个顶点的三条棱的长度分别是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米。 （2）要保证制作回收箱所用的硬纸板最少，请在方格纸上画出回收箱的其他三个面。 25. 计算下面图形的表面积。（单位：分米） 六、热心解决问题。（共24分） 26. 李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 27. 夏令营64名同学去参观科技博物馆，老师要把同学们平均分成若干小组（组数大于1），而且每组人数都是偶数。有几种分法？请你写出来。 28. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。自古以来，茶就被誉为中华民族的国饮。下面是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长度是158厘米（彩带打结处长30厘米）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 29. 新汇商场中央空调的通风管道需要翻新，每节管道尺寸如图，要紧贴管道外壁覆盖一层保温材料，求每节通风管道至少需要多少平方米的保温材料？ 30. 一个游泳池从里面量，长是30米，宽是25米，高是5米。如果在游泳池四壁和底面贴面积为0.01平方米的正方形瓷砖，那么需要准备瓷砖多少块？ 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 五年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，雄鹰自当搏击风浪，寒梅不惧雨雪风霜，让我们勇攀知识的高峰，绽放属于我们的光芒！ 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 【1题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 2 【2题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 3 【3题答案】 【答案】 ①. 8415 ②. 1485 【4题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 150 【5题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 3##三 【6题答案】 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 ③. 奇数 ④. 偶数 【7题答案】 【答案】 ①. 108 ②. 2 【8题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 5 【9题答案】 【答案】 ①. 70 ②. 168 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 【10题答案】 【答案】× 【11题答案】 【答案】√ 【12题答案】 【答案】× 【13题答案】 【答案】√ 【14题答案】 【答案】× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 四、按要求写数。（共17分） 【20题答案】 【答案】5；13；1995；18；90 【21题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 17 ③. 7 ④. 13 ⑤. 2 ⑥. 37 ⑦. 41 ⑧. 2 ⑨. 5 ⑩. 23 ⑪. 11 ⑫. 17 五、动手又动脑。（共22分） 【22题答案】 【答案】见详解 【23题答案】 【答案】见详解 【24题答案】 【答案】（1） ①. 6 ②. 4 ③. 3 （2）见详解 【25题答案】 【答案】216平方分米 六、热心解决问题。（共24分） 【26题答案】 【答案】售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。 【27题答案】 【答案】五种，具体分法见详解； 【28题答案】 【答案】15.36平方分米 【29题答案】 【答案】2.8平方米 【30题答案】 【答案】130000块 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $