2025-2026学年青岛版数学七年级下册期末学业水平检测 模拟卷

**基本信息** 2026年青岛版七年级下册数学期末模拟卷，以新能源汽车销量、泳池设计等真实情境为载体，融合代数运算、几何推理与统计分析，通过分层设问考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|整式运算、平行线判定、统计图表|结合斜面受力情境考角度计算，体现数学眼光| |填空题|5/15|三角形内角和、因式分解、多边形内角和|直角三角板摆放求角度，考查空间观念| |解答题|8/75|代数应用、几何证明、因式分解探究|泳池面积计算考模型意识，阴影面积问题融合代数几何，培养推理能力|

答案和解析 1.【答案】C, 2.【答案】D: 3.【答案】B; 4.【答案】D: 5.【答案】C 6.【答案】D: 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】D; 10.【答案】C 11.【答案】50° 12.【答案】CP=2PQ. 13.【答案】210°， 14.【答案】720°： 15.【答案】m(m-3),(x+y(x-y 16.【答案】解：原式=9x2+12xy+4y2-(7x2+12xy-4y2) =9x2+12xy+4y2-7x2-12xy+4y2 =2x2+8y2 17.【答案】 解：（+22++2-2)+21- =2+4批+4+2-4+2m-2x2 =6r 当=- 2 原武=6x-=3 2 18.【答案】解：该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平 故选C；2, 根据完全平方公式法继续进行因式分解即可； 分解结果不彻底， 原式=(x2+2x+1)2=[x+1)=(x+11:3 19. 【答案】 证明：(1).EF∥AB(已知)， ∴.∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)， .∠3-∠B(已知)， .:.∠B-∠ADE(等量代换)， .DE∥BC(同位角相等，两直线平行)： (2)解：.DE平分∠ADC, .∠ADC-2∠ADE DE∥BC, ..∠B=∠ADE ,∠2=4∠B, .∠2=4∠ADE, .:∠2+∠ADC-180°， .4∠ADE+2∠ADE=180°， ../ADE=30°， .∠ADC=60°， .EF∥AB, .∴.∠1=∠ADC=60°. 20. 【答案】 【小题1】 解：aa-20)=(a2-2ab)m2 答：长方形游泳池面积为(a2-2ab)m2 【小题2】 解：(a-)3a-5动-(a2-2ab0)=3a2 答：休息区面积为(2a2-6ab+562）m2 21. 【答案】 【小题1】 平方差公式 【小题2】 小华(2)的解答是不正确， (2a-3b)(a+3b) =2a2+6ab-3ab-962 =2a2+3ab-962; 【小题3】 方公式； (2a-36)2 =4a2-12ab+962 第页，共页 8ab+502-a2+2ab=(2a2-6ah+502）m2: 22.【答案】(1)解：图形如图所示： y D (2)证明：：AB//DF, ·∠B=∠DFC, AD /CB. ·∠ADF=∠DFC, ·∠B=∠ADF 23.【答案】 【小题1】 解：S的值与a无关，理由如下：由题意知： s-a2+8-Ta(e+0-je(a-)-- .S的值与a无关 【小题2】 .∵a+b=10,ab=21, :.S-1d2+12-1b(a+) 21 21 2 37 -2 【小题3】 解：9-aa-创+a-创-a+创a-), ..s2-1(a+6)2(a-6)2, a-b=2,a2+b2=7, ∴.(a-b)2=a2+b2-2ab=4, .(a+b)2=a2+b2+2ab=10, s2=×10x4=10. 第页， 共页 2026年青岛版数学七年级下册期末学业水平检测 模拟卷 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为 A. B. C. D. 2.（3分）年月月，中国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说法错误的是 A. 月份销量最高 B. 月月份月销量逐渐增加 C. 月份和月份销量相同 D. 从月到月的月销量增长最快 3.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.（3分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 5.（3分）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为 A. B. C. D. 6.（3分）如图，在下列选项条件中，能判断的是 A. B. C. D. 7.（3分）如图，在中，是高，是角平分线，若，，则 A. B. C. D. 8.（3分）计算，则“”表示的数是 A. B. C. D. 9.（3分）下面计算中，正确的是 A. B. C. D. 10.（3分）若方程组的解是，则方程组的解是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）在中，，，则______ . 12.（3分）在四边形中，，平分，若，分别是上的动点，当取得最小值时，与的数量关系：__________. 13.（3分）小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于______． 14.（3分）六边形的内角和的度数是 ______. 15.（3分）分解因式：  ______ ；  ______ . 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（5分）计算： 17.（10分）先化简，再求值：，其中 18.（11分）下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程． 解∶设 原式 (第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 请问∶ (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______A、提取公因式法 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？__________填彻底或不彻底若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________ (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 19.（10分）如图，点，分别在的边，上，点在线段上，且，  求证：；  若平分，，求 20.（10分）如图，某体育训练基地，有一块长 米，宽 米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长 米，宽 米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区（休息区面积大于泳池）．（结果需要化简） (1)求长方形游泳池面积； (2)求休息区面积； 21.（10分）下面是小华同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务． （1）计算： ． 解：原式 ． （2）计算： ． 解：原式 ． (1)任务一：在上述解题过程中，中所利用的公式是乘法公式中的__________填“完全平方公式”或“平方差公式” (2)任务二：请判断小华的解答是否正确，若错误，请直接写出中计算的正确答案． (3)任务三：计算： 22.（10分）如图，在四边形中，过作的垂线，垂足为，过作的平行线，交于点  按要求完成画图；  若，试说明 23.（9分）如图，边长为a、b 的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S．      (1)如图，的值是否与有关？请说明理由； (2)如图，若，求 的值； (3)如图，若，求的值． 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $