专题04 集合、常用逻辑用语、不等式（4大考点期末真题汇编，辽宁专用）高二数学下学期人教B版

**基本信息** 辽宁多地高二下期末数学试题汇编，聚焦集合、常用逻辑用语、不等式4大高频考点，题型全面，梯度分明，重基础强能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|31|集合交并补、命题否定、不等式解法、基本不等式最值|基础题为主，结合Venn图（如考点01第11题）、定义域问题（如考点03第3题）| |填空题|6|集合参数范围、命题真假、不等式参数|注重逆向思维（如考点01第12题已知子集求参数）| |多选题|7|充要条件判断、基本不等式应用|结合数列（如考点02第5题）、函数奇偶性（如考点02第10题），体现综合性| |解答题|2|不等式恒成立、含参不等式求解|综合考查逻辑推理与运算（如考点02第15题命题真假判断求参数范围）|

专题04 集合、常用逻辑用语、不等式 4大高频考点概览 考点01集合 考点02常用逻辑用语 考点03解不等式 考点04基本不等式 地 城 考点01 集合 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，再根据并集的定义求解即可. 【详解】由，解得，所以， 因为，所以. 故选：B． 2．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，根据交集的定义求结论. 【详解】由有意义可得， 所以，又， 所以 ， 故选：B 3．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)集合（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】 , 故选：B 4．(24-25高二下·辽宁大连·期末)已知集合，，则集合中包含的元素个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用列举法表示集合，即可得解. 【详解】由， 则，共个元素， 故选：B. 5．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用补集的意义求得，进而利用交集的意义求解即可. 【详解】因为全集，集合，所以， 又因为集合，所以. 故选：C. 6．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定集合，再根据交集的定义求解. 【详解】根据题意，， ， 则. 故选：C 7．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，求得，结合集合交集的概念与运算，即可求解. 【详解】由集合，所以． 故选：B． 8．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由求出，进而得集合，根据集合的并集运算即可求解. 【详解】因为，所以， 所以， 所以，所以.         故选：D. 9．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的描述法化简集合，再结合集合的交集运算即可. 【详解】因为集合，所以由，可得， 所以 . 故选：C. 10．（24-25高二下·辽宁省朝阳凌源中学·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，由集合的运算代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，所以， 故选：A． 11．（24-25高二下·辽宁沈文新高考研究联盟·期末）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据文氏图的意义，阴影部分为集合的外部与集合集合交集内部的公共部分，求解即可. 【详解】根据题意，阴影部分为集合的外部与集合集合交集内部的公共部分， 即. 故选：C. 二、填空题 12．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知集合，，若，则的取值范围为_____． 【答案】 【分析】根据集合间的关系列不等式，可得解. 【详解】由已知，，且， 得，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 13．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)设集合，若，则_____． 【答案】2 【分析】根据包含关系分，，三种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，所以．当，即时，有相同元素，不符合； 当，即时，，，符合； 当，即时，有相同元素，不符合． 综上所述：. 故答案为：. 地 城 考点02 常用逻辑用语 一、单选题 1．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)若命题p：，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将存在量词命题否定为全称量词命题即可. 【详解】因为命题p：， 所以为. 故选：A 2．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知命题，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据存在量词命题的否定直接可得解. 【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以命题，的否定是，， 故选：B． 3．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)已知，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据存在量词命题否定的法则求解即可. 【详解】将“”改为“”，将“”改为“”， 故． 故选：C． 4．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知函数则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据已知条件，分情况讨论函数定义，分别求解和时的方程，再根据解的个数判断是否是成立的充分、必要条件. 【详解】当时，由，得，解得或（舍去）； 当时，由，得，解得（不满足，舍去）. 所以由，得．当时，有． 综上，是的充要条件． 故选：C. 5．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)已知两个无穷等比数列、的公比分别为，：数列与数列有无穷多个公共项；，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】举例子，结合充分性与必要性的条件可得结论. 【详解】设无穷等比数列、的通项公式为，， 可知数列与数列有无穷多个公共项；但，不满足， 故是的不充分条件， 当时，取，则有， 若，即， 可得数列与数列不存在无穷多个公共项， 故是的不必要条件， 所以是的既不充分也不必要条件. 故选：D. 6．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)“为等比数列”是“为等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由等比数列定义逐一分析充分性和必要性即可得解. 【详解】若为等比数列，则， 所以，即一定是等比数列，故必要性成立； 若为等比数列，则， 所以，即不一定是等比数列，故充分性不成立． 故“为等比数列”是“为等比数列”的必要不充分条件. 故选：B 7．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分必要条件的定义判断． 【详解】成立时，可以有，此时不成立，不充分， 成立时，，因此有，必定成立，因此是必要的， 所以是必要不充分条件， 故选：B． 8．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)已知数列为等比数列，则“数列为单调递增数列”的_____条件是“对任意有恒成立”．（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 【答案】C 【分析】利用等比数列及递增数列的性质判断条件间的推出关系，结合充分、必要性定义判断即可得. 【详解】设的公比为且，， 若为递增数列，则恒成立； 若对任意有恒成立，则，所以， 时，或，显然时，不符； 所以，此时，则为递增数列； 时，或，显然时，不符； 所以，此时，则为递增数列； 综上，“对任意有恒成立”是“数列为单调递增数列”的充要条件. 故选：C 9．(24-25高二下·辽宁大连·期末)“数列，，为等比数列”是“数列，，为等比数列”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据等比中项，充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】若数列为等比数列，则， 此时，则数列为等比数列， 若数列为等比数列，则，即， 所以数列为等比数列. 故“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充要条件. 故选：C. 10．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知，，则“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合奇函数的定义推理判断. 【详解】当时，，定义域为关于原点对称， 且，因此是奇函数； 如果是奇函数，则定义域必须关于原点对称，因此， 所以“”是“是奇函数”的充分必要条件． 故选：C 11．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）若命题p：，命题q：直线与抛物线无公共点，则q是p的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意联立直线与抛物线可求的范围，再利用命题的充分性与必要性判断即可. 【详解】命题q：直线与抛物线无公共点，把代入即无解，，又命题p：，所以q是p的充分不必要条件. 故选：A. 二、多选题 12．（24-25高二下·辽宁沈文新高考研究联盟·期末）（多选）已知集合或，则的必要不充分条件可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】分别在、的情况下，根据求得的范围，即为的充要条件，再根据选项即可得解． 【详解】解：因为集合或， 当时，，解得，此时， 当时，，解得，若，则，解得， 又，则， 则的充要条件为， 所以的必要不充分条件可能是，， 故选：AB． 三、填空题 13．(24-25高二下·辽宁重点高中沈阳郊联体·期末)若命题“，都有”是假命题，则实数m的取值范围为______. 【答案】 【分析】由题意可得 “都有”是真命题，讨论m的取值，结合二次不等式恒成立，即可求得答案． 【详解】若命题“，都有”是假命题, 则 “都有”是真命题， 当时，不等式为，恒成立，符合题意； 当时，要使得，则，解得， 综上，实数m的取值范围为. 故答案为：. 14．(24-25高二下·辽宁沈阳五校协作体·期末)“”是“”的______条件. 【答案】充分不必要 【分析】解分式不等式，结合充分必要条件进行判断. 【详解】，解得或， 则是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 四、解答题 15．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）已知命题，不等式恒成立；命题，使成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由得到关于的不等式，解得即可； （2）首先求出命题为真时参数的取值范围，再分真假、假真两种情况讨论. 【详解】（1）命题，不等式恒成立，为真命题， 则，解得，即实数的取值范围为. （2）命题，使成立， 当为真命题时， 即，解得或， . 当命题中恰有一个为真命题时， ①为真命题，为假命题，即，所以； ②为假命题，为真命题，即，所以； 综上可得：. 地 城 考点03 解不等式 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式解得结构可得，且，不等式同时除以后即可得出解集. 【详解】由题知，方程的两个根分别为，且， 则， 又，即， 所以的解集为. 故选：A. 2．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)如果不等式与不等式有相同的解集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式，求得解集，进而可得是方程的两根，且，求解即可. 【详解】由，可得，所以， 所以不等式的解集为， 又因为不等式与不等式有相同的解集， 所以是方程的两根，且， 所以，解得. 故选：B. 3．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分和两种情况，结合根的判别式得到不等式，求出答案. 【详解】恒成立， 当时，，符合题意； 当时，需满足，解得． 综上，． 故选：C 4．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)若，不等式，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的情况，对参数进行分类讨论，写出分段函数解析式，根据不等式求出参数范围； 【详解】令，解得， 当时，，， 令，可知在上单调递增，由可知，在上单调递增，所以，得，解得； 当时，令， 当时，，可知，所以在上，不符合条件； 综上：实数的取值范围是； 故选：B. 二、多选题 5．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】AC 【分析】根据不等式的性质判断A，利用作差法判断BCD. 【详解】对于A，因为，所以，故A正确； 对于B，因为，所以 ，故B不正确； 对于C，因为，所以，，故C正确；对于D，因为，所以，故D不正确． 故选：AC 三、填空题 6．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)若函数的定义域为，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】通过恒不为零，将问题转化为方程没有实根，再通过判别式即可确定的取值范围. 【详解】由题意，， ∴恒不为零， 即方程没有实根， ∴， 解得， 故答案为：. 四、解答题 7．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)已知函数． (1)若的解集为，求，的值； (2)若，求不等式的解集； (3)在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）根据不等式解集得到方程的两根为1，2，代入后得到方程组，求出答案； （2）变形为，分，，，和五种情况，得到不等式的解集； （3）只需，换元后，由基本不等式求出函数最小值，进而得到，求出答案. 【详解】（1）因为关于的不等式的解集为， 所以关于的方程的两根为1，2， 所以解得 （2）因为，所以． ①当时，不等式为，解集为； ②当时，不等式可化为，解集为或； ③当时，，不等式可化为，解集为； ④当时，，不等式可化为，解集为； ⑤当时，，不等式可化为，解集为， 综上，当时，解集为；当时，解集为或； 当时，解集为；当时，解集为； 当时，解集为. （3）由（1）知不等式对任意恒成立， 即对任意恒成立， 只需． 因为，且， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以，，故实数的取值范围为． 地 城 考点04 基本不等式 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）若，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．无最小值 【答案】C 【分析】将式子配凑成，然后利用基本不等式求解即可. 【详解】若，则， 当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为8． 故选：C． 2．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）设，，，则下列说法错误的是（    ） A．ab的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 【答案】D 【分析】利用基本不等式证明选项AC正确，D错误；利用不等式证明选项B正确. 【详解】因为，，， 则，当且仅当时取等号，所以选项A正确； 因为， 故，当且仅当时取等号,即最小值，所以选项B正确； ， 当且仅当且即，时取等号，所以选项C正确； ， 故，当且仅当时取等号，即最大值，所以选项D错误． 故选：D． 3．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)已知，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本不等式得到，解不等式，求出答案. 【详解】因为，所以． 因为，所以． 令 ，则，解得或． 因为，所以（取等号）． 故的取值范围是． 故选：A 4．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知正数，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本不等式化简可得最值. 【详解】由，得， 所以 ， 当且仅当，即，时取得等号． 故选：B. 5．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）在公差不为0的等差数列中，若是与的等差中项，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，再根据，利用基本不等式即可求解. 【详解】因为在公差不为0的等差数列中，是与的等差中项， 所以，所以， 所以， 当且仅当，即，时等号成立， 所以的最小值为. 故选：. 二、多选题 6．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)（多选）已知a，b均为正实数，且，则下列命题正确的有（   ） A．的最小值为1 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 【答案】ACD 【分析】对于A，转换为关于的二次函数即可验算；对于B，由结合基本不等式即可验算；对于C，由基本不等式即可验算；对于D，由乘一法验算即可. 【详解】对于A，因为a，b均为正实数，且， 所以， 因为，所以当时，的最小值为1，故A正确； 对于B，， 等号成立当且仅当，故B错误； 对于C，，等号成立当且仅当，故C正确； 对于D， ， 因为，所以，故D正确. 故选：ACD. 7．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）已知，且，则（    ） A． B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最大值是1 【答案】ABD 【分析】易求得，可判断A；利用基本不等式可得，可判断B；由，可求得最大值与最小值，可判断CD. 【详解】由，可得，因为，所以，解得， 又，所以，即，故A正确； 因为，所以，所以， 当且仅当时取等号，故B正确； 由，可得，所以， 当时，取最小值，最小值是，故C错误； 当或时，取最大值，最大值是，故D正确. 故选：ABD. 8．(24-25高二下·辽宁重点高中沈阳郊联体·期末)（多选）已知，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．的最小值为1 C．若，则的最小值为8 D．若恒成立，则k的最小值为 【答案】ACD 【分析】对于A，利用基本不等式可得，再解不等式即可；对于B，根据基本不等式，易知等号不成立；由代入式子中，再运用基本不等式处理即可；对于D，由即可解得. 【详解】，当时取等号， ， 解得，当时取等号，故A正确； ， 当时取等，又，所以等号不成立，故B错误； ， 当时取等，又，所以即时取等，故C正确； ，当时取等号， 所以，即，故D正确； 故选：ACD. 9．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)（多选）已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B．若，则 C． D．若，则 【答案】ACD 【分析】利用基本不等式证明求解判断各选项. 【详解】， 对A，因为，当且仅当时等号成立， 所以， 即，A正确； 对B， ，当且仅当时取等号，因此最小值是36，B错； 对C，由三元均值不等式知C正确； 对D， ，当且仅当时取等号， 所以，D正确， 故选：ACD. 10．(24-25高二下·辽宁大连·期末)（多选）下列函数最小值为2的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用基本不等式，函数单调性逐一判断即可. 【详解】对A，由，所以，当且仅当取等号，错误； 对B，在单调递增，所以最小值为，正确； 对C，由，当时，有最小值为，正确； 对D，由，当时，；当时，，错误. 故选：BC 11．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)（多选）若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】选项A，利用不等式性质即可判断；选项B，举反例，利用反例可证B错误；选项C，移项后运用基本不等式可证；选项D，将选项化为两个完全平方式之和，利用平方的性质即可证. 【详解】由题意， A项，∵，∴，故A正确； B项，当时，不成立，故B错误； C项，∵，∴， ∴， 当且仅当时等号成立，故C正确； D项，∵，故D正确． 故选：ACD． 三、填空题 12．(24-25高二下·辽宁普通高中联考·期末)若，且，则的最小值为_________. 【答案】81 【分析】利用基本不等式及对数的运算法则,最后借助对数函数的单调性即可求解. 【详解】，，， ， 当且仅当即时等号成立， 又，， ，则的最小值为. 故答案为：. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网 专题04 集合 目目 考点01 集合 一、 单选题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B. 8,D 9.C 10.A. 11.c 二、填空题 12.[-2,0] 13.2 目目 考点02 常用逻辑用语 一、 单选题 1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C www.zxxk.com 常用逻辑用语、 1/4 让教与学更高效 不等式 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.A 二、多选题 12.AB 三、填空题 13.[-3,0] 14.充分不必要 四、解答题 15.【详解】(1)命题p:Vx∈R,不等式2x2+4x+7-m>0恒成立，为真命题， 则△1=16-8(7-m)=8m-40<0,解得m<5,即实数m的取值范围为(-∞，5) (2)命题q:3x∈R,使x2-2mx+m+2<0成立， 当q为真命题时△2=4m2-4(m+2)=4m2-4m-8>0, 即4(m+1)(m-2)>0,解得m<-1或m>2, m∈(-∞，-1)U(2,+∞) 当命题P,q中恰有一个为真命题时， m<5 ①p为真命题，g为假命题，即{-1≤m≤2，所以-1≤m≤2： m≥5 ②P为假命题，q为真命题， 即{m∈(-∞，-1)U(2,+o)，所以m≥5： 综上可得：m∈[-1,2]U[5,+∞) 目目 考点03 解不等式 一、单选题 1.A 2.B. 3.C 4.B 二、多选题 5.AC 三、填空题 6.(1,+∞) 四、解答题 7.【详解】(1)因为关于x的不等式ax2-(a+2)x+b≤0的解集为{1≤x≤2}， 2/4 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 所以关于x的方程ax2-(a+2)x+b=0的两根为1,2， 【a-(a+2)+b=0, （a=1, 所以4a-2(a+2)+b=0,解得b=2 (2)因为b=2,所以ax2-(a+2)x+2≤0，(x-1)(ax-2)≤0. ①当a=0时，不等式为-2(x-1)≤0，解集为{≥1}； ②当a<0时，不等式可化为(x-1)(x-)≥0，解集为xx≥1或x≤}： ③当0<a<2时，号>1，不等式可化为(x-1)(x-)≤0，解集为{x1≤x≤号}： ④当a=2时，景=1，不等式可化为2(x-1)2≤0，解集为{xx=1}: ⑤当a>2时，爱<1，不等式可化为(x-1)(x-)≤0，解集为{x景≤x≤1}， 综上，当a=0时，解集为{g≥1}；当a<0时，解集为xx≥1或x≤}： 当0<a<2时，解集为{x1≤x≤景}；当a=2时，解集为{xx=1}: 当a>2时，解集为{x号≤x≤1} (3)由1)知不等式2-b+2≥2k2+k对任意x>1恒成立， a-1 即≥2k2+k对任意x>1恒成立， 只(9)m≥2+k. 因为誉型-=(x-1)+÷-1,且x>1, -1 所以23=(x-1)+点-1≥2W(x-1)吉-1=1， 当且仅当x-1=点，即x=2时，等号成立， 所以2k2+k≤1，(k+1)(2k-1)≤0，故实数k的取值范围为[-1，吉] 目目 考点04 基本不等式 一、单选题 1.C. 2.D 3.A 4.B 5.A 二、多选题 3/4 耐学科网 6.ACD 7.ABD 8.ACD 9.ACD 10.BC 11.ACD 三、填空题 12.81 www.zxxk.com 4/4 让教与学更高效 专题04 集合、常用逻辑用语、不等式 4大高频考点概览 考点01集合 考点02常用逻辑用语 考点03解不等式 考点04基本不等式 地 城 考点01 集合 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)设集合，则（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)集合（   ） A．2 B． C． D． 4．(24-25高二下·辽宁大连·期末)已知集合，，则集合中包含的元素个数为（   ） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 9．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高二下·辽宁省朝阳凌源中学·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·辽宁沈文新高考研究联盟·期末）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知集合，，若，则的取值范围为_____． 13．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)设集合，若，则_____． 地 城 考点02 常用逻辑用语 一、单选题 1．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)若命题p：，则为（   ） A． B． C． D． 2．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知命题，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)已知，则为（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知函数则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)已知两个无穷等比数列、的公比分别为，：数列与数列有无穷多个公共项；，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)“为等比数列”是“为等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)已知数列为等比数列，则“数列为单调递增数列”的_____条件是“对任意有恒成立”．（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 9．(24-25高二下·辽宁大连·期末)“数列，，为等比数列”是“数列，，为等比数列”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知，，则“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）若命题p：，命题q：直线与抛物线无公共点，则q是p的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 12．（24-25高二下·辽宁沈文新高考研究联盟·期末）（多选）已知集合或，则的必要不充分条件可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．(24-25高二下·辽宁重点高中沈阳郊联体·期末)若命题“，都有”是假命题，则实数m的取值范围为______. 14．(24-25高二下·辽宁沈阳五校协作体·期末)“”是“”的______条件. 四、解答题 15．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）已知命题，不等式恒成立；命题，使成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围. 地 城 考点03 解不等式 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省沈阳市郊联体·期末）已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)如果不等式与不等式有相同的解集，则（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)若，不等式，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 6．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)若函数的定义域为，则的取值范围是______． 四、解答题 7．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)已知函数． (1)若的解集为，求，的值； (2)若，求不等式的解集； (3)在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 地 城 考点04 基本不等式 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁省辽西重点高中·期末）若，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．无最小值 2．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）设，，，则下列说法错误的是（    ） A．ab的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 3．(24-25高二下·辽宁辽阳·期末)已知，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·辽宁县域重点高中·期末)已知正数，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·辽宁省沈阳市五校协作体·期末）在公差不为0的等差数列中，若是与的等差中项，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 6．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)（多选）已知a，b均为正实数，且，则下列命题正确的有（   ） A．的最小值为1 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 7．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)（多选）已知，且，则（    ） A． B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最大值是1 8．(24-25高二下·辽宁重点高中沈阳郊联体·期末)（多选）已知，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．的最小值为1 C．若，则的最小值为8 D．若恒成立，则k的最小值为 9．(24-25高二下·辽宁鞍山第二十四中学·期末)（多选）已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B．若，则 C． D．若，则 10．(24-25高二下·辽宁大连·期末)（多选）下列函数最小值为2的是（   ） A． B． C． D． 11．(24-25高二下·辽宁沈阳重点高中联合体·期末)（多选）若，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．(24-25高二下·辽宁普通高中联考·期末)若，且，则的最小值为_________. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $