北京市三帆中学2025—2026学年度八年级数学下学期阶段学习反馈1

初二下数学阶段学习反馈1 一、选择题（每题3分，共24分) 1.下列二次根式为最简二次根式的是( A.12 B.√0.6 c.v D.5 2.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是() A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=52 C.a:b:c=3:4:5 D.a=11,b=12,c=15 3.在口ABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠A的度数为() A.30° B.45° C.60° D.120° 4.下列计算正确的是() A.√(-3)2=-3 B.25-√5=2 C.√27=3√5 D.√4=2 5.如图，口ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E,AB=5, AD=3,则ED的长为( ) D A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.下列命题错误的是( A.一个角是直角的平行四边形是矩形 B B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上， 且A(-3,O),B(2,b),则正方形ABCD的面积是（) A.34 B.25 C.20 D.13 8.如图，五边形ABCDE中，AB=AE=DE,CD=CB, ∠A=∠ABC=∠CDE=∠DEA=I20°，点G为BC中点，将△ABE沿BE 对折后得到△FBE,以下结论正确的是（) ①四边形ABFE为菱形；②四边形BGDE为矩形；③B、F、D三点共线： ④DG=√互AB:⑤如果AB=a,那么五边形ABCDE的面积为？√Ea', A.①③⑤ B.①②③ C.①②③⑤ D.②④ 二、填空题（每题3分，共24分） 9.如果√3x+2有意义，那么x的取值范围是 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，且AC=3,则斜边AB的长等于 11.若Rt△ABC的两边分别为6和8，则第三边长为 12.若口ABCD的周长为12cm,AB=4Cm,∠B=120°，则□ABCD的面积为 _cm2 第1页共6页 13.已知x=2-√3，则代数式x2-4x+3的值为 14.如图，《九章算术》中的折竹抵地问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者 几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地， 抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可 列方程为 C R .--c 14题图 15题图 16题图 I5.如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点C的位置上，BC交AD于点E, 若AB=5,BC=10,则DE的长是 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x 轴上运动时，点C随之在y轴上运动在运动过程中，点B到原点的最大距离是一、 三、解答题（共52分）) 17.计算：(1)√24+√27-(6+5√ (2) 25(-回 (3)(5√48-6√27+45)÷V5 (4)(3+V23-2)+W2-1 18.已知□ABCD中，AD=12,BD=10,AC=26,求AB的长和□口ABCD的面积 0 B 19.学习完四边形的知识后，小明想出了如下“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法： 己知：△ABC, 求作：AC边上的中线BD. 作法：如图， ①分别以点A,C为圆心，BC,AB长为半径作弧， 两弧在AC右侧相交于P点； ②作射线BP,BP与AC交于D点，所以线段BD 就是所求作的中线。 请你根据以上过程： (1)利用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹) （2)完成下面的证明. 证明：连接PA,PC .'PC=AB, ∴.四边形ABCP是平行四边形( ),(填推理依据) .'.DA=DC ),（填推理依据) .BD是AC边上的中线. 20.如图，☐ABCD对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE,OE, OE=CD. (1)求证：□ABCD是菱形： (2)若AB=4,∠ABC=60°，求AF的长. 第3页共6页 21.动手操作，解决问题： 如图，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3， 另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格 纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给的四块直角 三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上， 互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求： 所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合：画图时，要保留四块直角三角形纸片的 拼接痕迹)： 图1 图2 图3 (2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值： 若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少： （3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值： 若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少， 4 22.过正方形ABCD的顶点D作直线DP,点C关于直线DP的对称点为点E,连接AE,直线 AE交直线DP于点F (1)如图1，若∠CDP=25°，则∠DAF=: (2)如图2，若45°<∠CDP<90°， ①补全图形： ②用等式表示线段CD,EF,AF之间的数量关系，并证明你的结论 图1 图2 第5页共6页 附加题： 1.在矩形ABCD中，M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点（不与端点重合）· 对于任意矩形ABCD,下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形： ②存在无数个四边形MNPQ是矩形： ③存在无数个四边形MNPQ是菱形： ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形. 所有正确结论的序号是 2.阅读材料： (一)如果我们能找到两个正整数x,y使x+y=a且xy=b,这样 Va+2=W+(W列+2√=Wx+W√x√，那么我们就称a+2为 “和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”， 例如：3+22=W+2+21V2-1W)=1W2 (仁)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如5 2 一样的式子，其实我们还可 2 2小5-25-.5-1，我们称这个过程为分母有理化. 以将其进一步化简：5++5-可（可- 根据阅读材料解决下列问题： (1)化简“和谐二次根式”：V11+228=_;√7-4√5= (2)己知m= 5+26,”5-2石，求0的值 m+n (3)设√39-47的小数部分为b,求证：V39-V42-2b+6 6