广东深圳大学附属中学2025-2026学年初三年级下学期质量检测5月数学试卷

2026深大附中初三年级质量检测5月 数学试卷 说明：1.全卷分试卷和答题卡，考试时间90分钟，满分100分。 2.答题前，请将班级、考生号、姓名填（涂）写在答题卡。不得在答题卡其它 区域做任何标记。 3.答题卡上的答案必须写在题目指定位置上。（选择题答案必须涂在答题卡 上，凡答案写在试卷上不给分)》 4.考试结束，请将答题卡上交。 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴 对称图形的是 梦 想成真 2.如图为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是 () 、.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 (第2题图) 正面 D.三种视图都不相同 3.2026年深圳五一假期旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，全市旅游消费超过 1800亿元(1亿=103)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是（) A.0.18×10l2 B.1.8×101 C.18×1010 D.1.8×1012 4.下列计算正确的是() A.a2+m23=a5 B.a2.a3=a6 C.(-a3)2=a5D.a8÷a2=a4 5.某商场开展“鹏城消费季”购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有 10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是 A君 B C. D. 6.小阳与小红两人周末去广阳岛骑行，小阳的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了 10km,小阳骑行时间比小红少用了0.1h.设小红的骑行速度为xmh,则可列方程为() A.品+01=9B.+10=9 x c.品-01=9 D.碧-10=9 7.某中学数学兴趣小组探究圆内接四边形性质时，遇到如下问题：如图，四边形ABCD内 接于⊙O,AB=2CD.若AB=6,CD=13,则⊙O的半径是() 3 9 A.4 B.2 C.2 D.5 a^”"1%。n 8.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运 动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示， 其中M,N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是( 116 120 112 116 A. 1 B. C. D. 17 15 15 D y 20 15 12 工 图1 图2 (第7题图) (第8题图) 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9、某实验室探究物质凝固特性， 在标准大气压下，四种物质的凝固点如表所示，其中凝固 点最低的物质是 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位： 1535 -117 -218 0 ℃) 10.多项式4x+1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 1 4 11.方程x二 一的解是▲ 12.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A,B的距离，具体过程如下：如图，将无人 机垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A,B 之间的距离是▲m.（tan22°≈0.4，sin22°0.37，cos22°≈0.92) 13.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上且BE=BA,连接CE.点F为BC边上 3 一点，过点F作GF⊥CE于点H,交AD于点G,点K在AB边上，连接DH,KG,KH, 若AB=DH,∠KGF=45，则的值为▲ D G 22 120m 5 水面 B (第12题图) (第13题图) 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.(6分)()1-√9+2sin60°+V3-2 a“"1…%o¤ 15.（7分)先化简，再求值. x2-2x+1 山7其中x三2+1 x+1 16.(8分)深圳某校开展“鹏程诵经典，书香满校园”竞赛活动，学生成绩为正整数，满 分为5分，为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数 据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图 人数 40 1分 35 32 30 2 2分 5分 15 3分 10 4分 36% 5 0 2 3 5成绩/分 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1)m的值是 扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 (2) 该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数. (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义： 17.(9分)如图，AC是⊙O的直径，⊙O交△ABC的边AB于点D,连接DC,已知 LDOC=2LBCD,AC=6,CB=3. (1)求证：CB是⊙O的切线. (2)①用圆规和无刻度的直尺在图中作出LDOC的角平分线交DC于点F,保留作图痕迹，不 用写出作法和理由. ②在①的条件下，求OF的长. 18.(9分)学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我"的研学 活动，请阅读下列材料，并完成相关问题， 材 租车公司有A,B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比 料 每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相 同. 材 A型客车租车费用为3200元/辆：B型客车租车费用为3000元/辆. 料 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用(3200-50m)元/辆： 二 租用B型客车，租车费用打八折 材 料 租车公司最多提供8辆A型客车： 三 学校参加研学活动师生共有530人，租用A,B两种型号客车共10辆 (1)A,B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ (2)本次研学活动学校的最少租车费用是多少？ a^“”1%a 19.(10分)【项目主题】 某研学小组在研究拱桥的过程中发现拱桥的轮廓线（图中的桥下沿虚线部分）为抛物线或 圆弧，于是他们根据所学知识分组测量数据来确定某一拱桥的轮廓线，并解决相关问题。 【实验操作】 如图1，第一小组在线段AB的垂直平分线CD与轮廓线的最高点的交点C处通过测量获得 以下数据（单位：米）： 小组 线段1 线段2 线段3 第一小组 CD=4 AC=8 BC=8 D 图1 (①)任务1：请根据第一小组的数据求∠ACB的度数 【建立模型】 如图2，第二小组在轮廓线BC段上选取E点（不与B、C重合），在河边A和B处分别测 量E点的仰角，测量获得以下数据： 小组 A测E仰角 B测E仰角 第二小组 ∠a=13° ∠B=32° A2--1a D 图2 (2)任务2：根据所获得的数据，判断该拱桥轮廓线是抛物线还是圆弧，请说明理由 如果轮廓线是圆弧，请求出圆的半径；如果轮廓线是抛物线，请建立适当的直角坐标系求 抛物线的解析式. 【解决问题】 (3)任务3：由于安全通行需要，现需要在拱桥上安装倒T型的限高杆（如图3中虚线部分） 若横杆GH长度和竖杆长度CQ之比为12：1，那么此时横向限高杆GH离水面AB的距离为 多少米？（限高杆的宽度忽略不计） C 图3 (4)任务4：在平面内，把一个图形上的任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最 小值称为这两个图形的距离.为了美观，在距离点D处8米的地面M、N处分别安装射灯 ,射灯射出的光线与地面成45°角，如图4所示，光线交汇点P在点C的正上方，光线PW 与拱桥之间的距离为」 M D 图4 只▣ a^“"1.%。a 20.(12分) (1)【提出问题】如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120,P是对角线BD上一动点，连接AP ,将AP绕点P顺时针旋转60°得到PQ,连接AQ,DQ,则∠ADQ的度数为.： (2)【类比探究】如图2，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一动点，且BP>DP,AP,将 AP绕点P顺时针旋转90°得到PQ,连接AQ,DQ ①求∠ADQ的度数： ②当BP=BA=2时，求DQ的长； (3)【迁移运用】如图3，在矩形ABCD中，AB=4,∠ADB=30°，P是对角线BD上一动点， 连接AP,以AP为边在右边作Rt△APQ,且∠APQ=90°，LAQP=30°，当点Q到BD的距离 为V6时，请直接写出BP的长. B B C 图1 图2 图3 a^“"1.%。a