精品解析：湖南永州市冷水滩区牛角坝镇中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期3月学情自测数学试题

冷水滩区牛角坝镇中心小学五年级下册3月月考数学试卷 范围：一、二单元 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，由此进行解答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】本题主要考查的是质数合数的定义应用，解题的关键是熟练掌握并运用定义，进而得出答案。 2. 1～20中，质数有________，既是奇数又是合数的数有________，既不是合数也不是质数的数是________． 【答案】 ①. 2，3，5，7，11，13，17，19 ②. 9，15 ③. 1 【解析】 【详解】质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；既是奇数又是合数的数有9，15；既不是合数也不是质数的数是1． 故答案为2，3，5，7，11，13，17，19；9，15；1 3. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据因数、倍数的求法，找出16的因数与倍数比较即可。 【详解】16的因数有：1、2、4、8、16； 16的倍数有：16、32、48…… 综上可知：既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16。 【点睛】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 4. 一个大于1的自然数最小的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 它本身 【解析】 【分析】一个大于1的自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个大于1的自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个大于1的自然数最小的因数是1，最小的倍数是它本身。 5. 在括号里填上最合适的质数。 21＝（ ）＋（ ）；22＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 19 ③. 2 ④. 3 ⑤. 17 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 （1）找出21以内的质数，找出两个质数的和是21的即可； （2）找出22以内的质数，找出三个质数的和是22的即可。 【详解】21以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 21＝2＋19 22以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 22＝2＋3＋17（答案不唯一） 6. 361至少增加（ ）就是3的倍数，451至少增加（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】根据分析可知，3＋6＋1＋2＝12，361至少增加2就是3的倍数；1＋4＝5，451至少增加4就是5的倍数。 7. 从同一个方向观察一个正方体最多能看到（ ）个面。 【答案】三##3 【解析】 【分析】观察正方体时，观察角度不同，可见面的数量不同：视线正对正方体的单个面时，仅能看到1个面；视线正对正方体的单条棱时，能看到相邻的2个面；视线正对正方体的单个顶点时，能看到相邻的3个面。 【详解】由分析可知，从同一个方向观察一个正方体最多能看到三个面。 8. 拼一个大的正方体，至少需要（ ）个完全相同的小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】假设一个小正方体的棱长为1，如果拼成大的正方体，至少拼成棱长为2的正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算两个正方体体积相除即可。 【详解】1×1×1＝1；2×2×2＝8；8÷1＝8 9. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由（ ）个同样大小的正方体组成的。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形有2层，下层是2个小正方体，上层有1个小正方体在最左侧；从左面看到的图形可知，图形一共有2层，最上层有一个小正方体，据此回答。 【详解】如图所示，，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由3个同样大小的正方体组成的。 10. （1）从前面看是的有（ ）（填序号） （2）从上面看是的有（ ）（填序号） 【答案】（1）③ （2）②④ 【解析】 【分析】（1）从前面看到①是2个正方体竖排；②左边2个正方体竖排，右边1个正方体；③左边1个正方体，右边2个正方体竖排；④2个正方体横排；⑤下层3个正方体横排，上层1个正方体居中；⑥1个正方体，找出符合条件的几何体。 （2）从上面看到①是1个正方体；②左边1个正方体，右边2个正方体竖排；③2个正方体横排；④左边1个正方体，右边2个正方体竖排；⑤3个正方体横排；⑥2个正方体竖排，找出符合条件的几何体。 【小问1详解】 从前面看是的有③。 【小问2详解】 从上面看是的有②④。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”。共12分） 11. 最小的奇数是1，最小的偶数是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在非零自然数中，按照因数的个数可以分为三类：质数、合数和。其中只有个因数，既不是质数也不是合数。 【详解】只有和它本身两个因数的数叫做质数；除了和它本身还有别的因数的数叫做合数；只有个因数，既不是质数也不是合数。所以一个数不是质数就是合数的说法是错误的。 故答案为：× 13. 由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 一个自然数越小，它的因数个数越少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数因数的个数与它们的大小无关，举例说明即可。 【详解】11的因数有1和11；8的因数有1、2、4、8，8的因数就比11的因数多，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】两个整数相乘，其中这两个整数都叫作积的因数，即如果一整数能被另一整数整除，后者即是前者的因数。 15. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 【详解】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，这两个质数也是该积的因数。因此，积的因数个数至少有3个，那么乘积一定是合数。 故答案为：√ 16. 因为3×4＝12，所以3是因数，12是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。在乘法算式中，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】由算式3×4＝12可知，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。正确的说法应该是3是12的因数，12是3的倍数。因此原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共12分） 17. 三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（　　） A. m－1 B. m－2 C. 2m D. m＋2 【答案】B 【解析】 【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m－2，它后面的一个偶数是m＋2；进而得出结论。 【详解】三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m－2。 故答案为：B 18. 如果a是非0自然数，那么“2a－1”一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；a是非零自然数，意味着a≥1，且a为整数，那么a×2＝2a是偶数，2a－1一定是奇数。 【详解】根据分析，如果a是非0自然数，则2a是偶数，“2a－1”一定是奇数。 故答案为：C 19. 观察立体图形，从右面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】，从右面看到的是两层3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 【详解】根据分析可知，观察立体图形，从右面看到的是。 20. 若＋7的和是奇数，则一定是（　　）。 A. 奇数 B. 质数 C. 合数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 【详解】本题中由于7是奇数，要使得结果为奇数，则必须是偶数。 故答案为：D 【点睛】本题考查数字的运算规律，需要在学习中进行观察归纳得到。 21. 要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层1个小正方形；从上面看，有1层共3个小正方形；要想左面和上面看到的图形不变，最多在此图形的上层左侧并排加上2个小正方体，据此解答。 【详解】要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 故答案为：B 22. 一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）可能是这个几何体从左面看到的图形。 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，靠后3个小正方体，前边靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。 【详解】从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是①，从左面看到的形状是②，从左面看到的形状是③。 故答案为：C 23. 把下列各数进行分类。 17　 18 　1　　 29　 49　 2　 51　 61　 0　 40 【答案】见详解 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数；偶数是指能被2整除的整数；质数是指只有1和它本身两个因数的自然数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数。 【详解】奇数有17、1、29、49、51、61； 偶数有18、2、0、40； 质数有17、29、2、61； 合数有18、49、51、40。 如图： 24. 从5、0、3、4四张数字卡片中选出三张，按要求组成一个三位数，使它符合题目要求。 （1）奇数：__________________ （2）偶数：__________________ （3）3的倍数：________________ （4）5的倍数：_________________ （5）同时是2，3，5的倍数：________________ 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】由5、0、3、4四张数字卡片组成的数： 奇数：个位必须是3或5。 偶数：个位必须是0或4。 3的倍数：各位数字和是3的倍数。 5的倍数：个位必须是0或5。 同时是2，3，5的倍数：个位必须是0，且各位数字和是3的倍数。 【小问1详解】 奇数：403（答案不唯一） 【小问2详解】 偶数：350（答案不唯一） 【小问3详解】 3的倍数：345（答案不唯一） 【小问4详解】 5的倍数：340（答案不唯一） 【小问5详解】 同时是2，3，5的倍数：450（答案不唯一） 25. 分别从正面、上面和左面观察下面立体图形，把你看到的图形画在下面方格里。 正面 上面 左面 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看：共2层，最下层有3个小正方体排成一排，最上层有1个小正方体在最左侧； 从上面看：共2层，最下层有3个小正方体排成一排，最上层有1个小正方体在正中间； 从左面看：共2层，最下层有一排2个小正方体，最上层有1个小正方体在最右侧。 【详解】 七、解决问题。（36分） 26. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】77平方厘米 【解析】 【分析】用周长除以2，求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数这个条件，找出所有可能的长和宽的组合，再找出其中面积最大的即可。 【详解】36÷2＝18（厘米），又因为18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。 13×5＝65（平方厘米） 11×7＝77（平方厘米） 77＞65 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 【点睛】本题考查了质数和长方形的面积，明确质数的概念，掌握长方形的面积公式是解题的关键。 27. 甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 【答案】甲盏灯 【解析】 【分析】根据题意可知，属于周期问题，每四次为一组，奇数组时灯是关着的，偶数组时灯是开着的，用2007÷4可知，共有501组零3次，奇数组时灯全部是关着的，又从丁依次按了3次，则丁、丙、乙都被打开了，只有甲是关着的，据此解答即可。 【详解】（组）……3（次）； 答：这时候甲盏灯是关着的。 【点睛】本题属于周期问题的灵活运用，要明确奇数组时灯全部是关着的，偶数组时灯是开着的。 28. 一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从这张铁皮上剪小正方形铁皮，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 【答案】6个 【解析】 【分析】求小正方形的边长最大，且没有剩余，就是求12和8的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；求出边长后，分别计算长和宽方向各可以剪出的个数，最后相乘求得总个数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4，小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：最多可以剪6个。 29. 小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？ 【答案】找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。 【解析】 【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。 【详解】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元 答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。 【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。 30. 芳芳家的无线网密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是5的倍数又是5的因数，第三位数是最小的合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数最小的自然数，最后一位是6的最大因数。芳芳家无线网的密码是多少？ 【答案】254106 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；能被2整除的数叫做偶数；自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】第一位数既是偶数又是质数，这个数是2。 第二位数既是5的倍数又是5的因数，这个数是5。 第三位数是最小的合数，这个数是4。 第四位数既不是质数也不是合数也不是0，这个数是1。 第五位数是最小的自然数，这个数是0。 最后一位数是的最大因数，这个数是6。 芳芳家无线网的密码是254106。 答：芳芳家无线网的密码是254106。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区牛角坝镇中心小学五年级下册3月月考数学试卷 范围：一、二单元 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 2. 1～20中，质数有________，既是奇数又是合数的数有________，既不是合数也不是质数的数是________． 3. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 4. 一个大于1的自然数最小的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 5. 在括号里填上最合适的质数。 21＝（ ）＋（ ）；22＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 6. 361至少增加（ ）就是3的倍数，451至少增加（ ）就是5的倍数。 7. 从同一个方向观察一个正方体最多能看到（ ）个面。 8. 拼一个大的正方体，至少需要（ ）个完全相同的小正方体。 9. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形至少是由（ ）个同样大小的正方体组成的。 10. （1）从前面看是的有（ ）（填序号） （2）从上面看是的有（ ）（填序号） 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”。共12分） 11. 最小的奇数是1，最小的偶数是2。（ ） 12. 一个数不是质数就是合数。（ ） 13. 由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。（ ） 14. 一个自然数越小，它的因数个数越少。（ ） 15. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 16. 因为3×4＝12，所以3是因数，12是倍数。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共12分） 17. 三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（　　） A. m－1 B. m－2 C. 2m D. m＋2 18. 如果a是非0自然数，那么“2a－1”一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 19. 观察立体图形，从右面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 若＋7的和是奇数，则一定是（　　）。 A. 奇数 B. 质数 C. 合数 D. 偶数 21. 要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）可能是这个几何体从左面看到的图形。 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③ D. ③④ 23. 把下列各数进行分类。 17　 18 　1　　 29　 49　 2　 51　 61　 0　 40 24. 从5、0、3、4四张数字卡片中选出三张，按要求组成一个三位数，使它符合题目要求。 （1）奇数：__________________ （2）偶数：__________________ （3）3的倍数：________________ （4）5的倍数：_________________ （5）同时是2，3，5的倍数：________________ 25. 分别从正面、上面和左面观察下面立体图形，把你看到的图形画在下面方格里。 正面 上面 左面 七、解决问题。（36分） 26. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 27. 甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 28. 一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从这张铁皮上剪小正方形铁皮，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 29. 小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？ 30. 芳芳家的无线网密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是5的倍数又是5的因数，第三位数是最小的合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数最小的自然数，最后一位是6的最大因数。芳芳家无线网的密码是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $