精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区牛角坝镇中心小学等学校人教版五年级下册5月月考数学试卷

冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年五年级下册5月月考数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、细心填空。（每空1分，共30分） 1. 在算式14×5＝60，14和5是60的（ ）数；60是14和5的（ ）数。 【答案】 ①. 因 ②. 倍 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c都是非0自然数 ），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】在整数乘法算式中，相乘的两个数就是积的因数，在14×5＝60这个算式里，根据因数的定义，14和5是60的因数；在整数乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，在14×5＝60中，60是14与5相乘得到的积，所以60是14和5的倍数。 2. 自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数的数为合数，根据质数与合数的意义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】根据分析可知，自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】本题考查质数与合数的意义，以及最小质数与最小合数。 3. 25和40的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 200 【解析】 【分析】求两个数最大公因数把公有的质因数相乘，最小公倍数把公有的质因数和独有的质因数相乘，据此解答。 【详解】因为：25＝5×5，40＝2×2×2×5， 所以25和40的最大公因数是：5， 它们的最小公倍数是：2×2×2×5×5＝200。 【点睛】掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。 4. 在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是（ ），同时能被2、3、5整除的是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 30 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。所以2、5的倍数特征：个位上是0的数。2、3、5的倍数特征：个位上是0的数，且各位上的数字的和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数，且小于50的自然数有10、20、30、40，最大的是40；能被3整除，且小于50的自然数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48，同时能被2、3、5整除的是30。 故在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是40，同时能被2、3、5整除的是30。 5. 467至少加（ ）就是3的倍数，1102至少减去（ ）就是2、3、5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 22 【解析】 【分析】一个数是3的倍数的特征是这个数的各位数字之和是3的倍数；一个数是2和5的倍数，其个位数字一定是0。 【详解】467各位数字之和为4＋6＋7＝17 ，距离17最近且比17大的3的倍数是18 ，18－17＝1 ，所以467至少加1就是3的倍数； 首先满足是2和5的倍数的数，形式为1100、1090、1080等，同时这个数还要是3的倍数，1102往小调整，先看1100，各位数字之和为1＋1＋0＋0＝2，不是3的倍数；再看1090，各位数字之和为1＋0＋9＋0＝10，不是3的倍数 ；1080各位数字之和为1＋0＋8＋0＝9，9是3的倍数，1102－1080＝22，所以1102至少减去22就是2、3、5的倍数。 6. 一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 148 ②. 120 【解析】 【分析】长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，直接根据表面积和体积公式解答。 7. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 棱长为：48÷12＝4（厘米） 体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。 8. 把一个4千克的西瓜平均切成5份，表示其中的3份，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.6 【解析】 【分析】把西瓜看作单位“1”，平均切成5份，表示其中的3份，根据分数的意义，用分数表示为，这里与西瓜的具体重量4千克无关；分数化成小数，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，计算3÷5即可。 【详解】把西瓜看作单位“1”，平均切成5份，表示其中的3份，用分数表示是； ＝3÷5＝0.6，所以用小数表示是0.6。 9. 把一条3分米长的丝带平均剪成10份，每份是这条丝带的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 0.03## 【解析】 【分析】把这条3分米长的丝带看作单位“1”，将其平均剪成10份，每份就是这条丝带的1÷10＝；先将3分米换算成米，因为1米＝10分米，所以3分米＝0.3米， 然后将0.3米平均分成10份，每份的长度为0.3÷10＝0.03米。 详解】1÷10＝ 所以每份是这条丝带的； 3分米＝0.3米 0.3÷10＝0.03（米） 所以每份长0.03米。 10. 图形变换包括（ ）、（ ）和（ ）等。 【答案】 ① 轴对称 ②. 平移 ③. 旋转 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移； 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转； 一个图形沿一条直线对折后， 折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】图形变换包括轴对称、平移和旋转等。 【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。 二、谨慎判断。（每题1分，共10分） 11. 3和4是因数，12是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c都是非0自然数 ），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数相互依存，不能孤立说某个数是因数或倍数。 【详解】因数和倍数是相互依存的关系，不能孤立地说某个数是因数或倍数。应该说3和4是12的因数，12是3和4的倍数。所以“3和4是因数，12是倍数”这种表述是错误的。 故答案为：× 12. 旋转和平移都要改变图形的大小和方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。 【详解】平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置；旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向。所以“旋转和平移都要改变图形的大小和方向”这种说法是错误的。 故答案为：× 13. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此解答即可。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查因数与倍数的意义，基础题。 14. 棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。 【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。 故答案为：× 15. 把5米长的绳子平均分成9份，每份占全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成9份，求每份占全长的比例，用1除以份数，与绳子实际长度无关。 【详解】把这根5米长的绳子看作单位“1”，将其平均分成9份，每份占全长的1÷9＝，这里绳子的具体长度5米不影响每份占全长的比例。所以该说法正确。 故答案为：√ 三、仔细选择。（每题2分，共10分） 16. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。据此可通过举例子的方式解题。 【详解】2和3均是质数，2×3＝6，6是偶数，也是合数； 3和5均是质数，3×5＝15，15是奇数，也是合数； 5和7均是质数，5×7＝35，35是奇数，也是合数； 所以，两个质数的积可能是奇数，也可能是偶数。两个质数的积一定是合数。 故答案为：D 17. 绕O点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。 【详解】绕O点顺时针旋转90°后的图形是。 故答案为：A 【点睛】认识旋转现象及旋转特点是解答的关键。 18. 某数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c都是非0自然数 ），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】16的因数有1、2、4、8、16 ；16的倍数有16、32、48……所以既是16的倍数，又是16的因数的数就是16本身。 故答案为：C 19. 一包糖果平均分给2个小朋友或3个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（ ）颗。 A. 10个 B. 20个 C. 30个 D. 40个 【答案】C 【解析】 【分析】已知这包糖果平均分给2个、3个或5个小朋友都正好分完，说明这包糖果的数量是2、3、5的公倍数，因为2、3、5这三个数两两互质（即除1以外没有其他公因数），所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积，根据最小公倍数的计算方法可得：2×3×5＝30，即这包糖果最少有30颗。 【详解】A．10÷2＝5，能被2整除；10÷5＝2，能被5整除 ，但10÷3＝3……1，不能被3整除，所以10不是2、3、5的公倍数，A选项错误。 B．20÷2＝10，能被2整除；20÷5＝4，能被5整除 ，但20÷3＝6……2，不能被3整除，所以20不是2、3、5的公倍数，B选项错误。 C．30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6 ，30能同时被2、3、5整除，且是2、3、5的最小公倍数，满足这包糖果最少数量的要求，C选项正确。 D．40÷2＝20，能被2整除；40÷5＝8，能被5整除 ，但40÷3＝13……1，不能被3整除，所以40不是2、3、5的公倍数，D选项错误。 故答案为：C 20. 如果是真分数，是假分数，那么m等于（ ）。 A. 8 B. 9 C. 7 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】是真分数，则分子8小于分母m，也就是m大于8；是假分数，则分子11大于或等于分母m，也就是m小于或等于11；大于8且小于等于11的整数有9、10、11。 故答案为：B 四、认真计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.5×4＝ 46×0.5＝ 2.3×4×2.5＝ 13÷2.5÷4＝ 0×2.6＝ 0.3×0.3＝ ＝ ＝ 【答案】6；23；23；1.3； 0；0.09；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简便的要简便。 5.3×4.2＋5.8×5.3 0.25×1.25×0.8×4 4.5×10.2 （8.8－8.8×0.25）÷3.3 【答案】53；1； 45.9；2 【解析】 【分析】观察式子发现，式子的两项中都有因数5.3，可利用乘法分配律a×c＋b×c＝c×（a＋b）进行简算； 利用乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 进行简算，将0.25与4结合相乘，1.25与0.8结合相乘； 把10.2拆分成10＋0.2，然后利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行简算； 按照小数的四则混合运算顺序计算，先计算括号里面的乘法，再计算减法，最后计算除法。 【详解】5.3×4.2＋5.8×5.3 ＝5.3×（4.2＋5.8） ＝5.3×10 ＝53 0.25×1.25×0.8×4 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 45×10.2 ＝4.5×（10＋0.2） ＝4.5×10＋4.5×0.2 ＝45＋0.9 ＝45.9 （8.8－8.8×0.25）÷3.3 ＝（8.8－2.2）÷3.3 ＝6.6÷3.3 ＝2 五、耐心作图。（6分） 23. 在如图方格纸画出图形甲与乙。 ①画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到的图形甲。 ②画出图形甲向右平移8格后得到的图形乙。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①把三角形ABC的每条边都绕点C顺时针方向旋转90°后，得到的图形甲。 ②把图形甲的每个顶点都向右平移8格后，顺次连接得到的图形乙。 详解】①②如图： 【点睛】掌握图形运动后的图形的画法是解决本题的关键。 六、用心解答。（每题12分，共36分） 24. 水果店运进苹果450千克，橘子350千克和香蕉200千克。这三种水果的质量各占总水果质量的几分之几？（用最简分数表示结果） 【答案】 苹果：；橘子：；香蕉： 【解析】 【分析】要计算每种水果质量占总质量的比例，首先得知道水果的总质量，已知苹果、橘子、香蕉各自的质量，将它们相加，就能得到三种水果的总质量；根据“部分量÷总量＝部分量占总量的比例”，用苹果的质量450千克除以总质量1000千克，得出苹果占总水果质量的几分之几；同理，用橘子质量350千克除以总质量1000千克，得出橘子占总水果质量的几分之几；用香蕉质量200千克除以总质量1000千克，得出香蕉占总水果质量的几分之几。 【详解】450＋350＋200 ＝800＋200 ＝1000（千克）      450÷1000＝＝＝ 350÷1000＝＝＝ 200÷1000＝＝＝ 答：苹果占总水果质量的，橘子占总水果质量的，香蕉占总水果质量的。 25. 一个封闭的长方体纸箱，长1.2米，宽6分米，高5分米。 （1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？ （2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？ （3）这个纸箱的最大容积是多少升？ 【答案】（1）72平方分米； （2）324平方分米； （3）360升 【解析】 【分析】（1）要找最大占地面积，需知道长方体不同面的面积计算方法（长×宽、长×高、宽×高），先统一单位，再分别算出三个面的面积，比较大小得出最大占地面积。 （2）求做纸箱所需纸板面积，即求长方体表面积，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，把长、宽、高代入公式计算即可。 （3）求纸箱最大容积，根据“长方体容积＝长×宽×高”计算，算出容积后，依据体积单位与容积单位的换算关系（1立方分米＝1升）得出容积是多少升。 【详解】（1）1.2米＝12分米 12×6＝72（平方分米） 12×5＝60（平方分米） 6×5＝30（平方分米） 72＞60＞30 答：这个纸箱最大占地面积是72平方分米。 （2）（12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（平方分米） 答：做这样一个纸箱需要纸板324平方分米。 （3）12×6×5 ＝72×5 ＝360（立方分米） 360立方分米＝360升 答：这个纸箱的最大容积是360升。 26. 小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟，她们同时从起点出发，她们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到起点用的时间是8分钟的整数倍，则两人第一次同时回到起点用的时间是6和8的最小公倍数。 【详解】 2×3×4＝24（分钟） 答：她们24分钟后可以在起点第一次相遇。 27. 一个正方体钢材，棱长是4分米，把它锻造成一个横截面边长为2厘米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长是多少米？ 【答案】 160米 【解析】 【分析】题目中正方体棱长单位是分米，长方体横截面边长单位是厘米，计算时需统一单位，将厘米换算为分米；已知正方体棱长4分米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可求出正方体钢材体积，此体积也就是锻造后长方体钢材的体积，因为锻造过程不计损耗，体积不变；已知长方体钢材横截面是正方形，依据“正方形面积＝ 边长×边长”，由横截面边长可算出横截面面积；已知体积和横截面面积，利用“长方体体积＝横截面面积×长”，用体积除以横截面面积可算出长方体钢材的长；最后将分米换算为米得到最终答案。 【详解】2厘米＝0.2分米 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 0.2×0.2＝0.04（平方分米） 64÷0.04＝1600（分米） 1600分米＝160米 答：钢条长是160米。 28. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿60册书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原来有书各有图书多少册？ 【答案】1050册；1260册 【解析】 【分析】设上层原来有5x册书，因为上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，所以下层原来有6x册书，从上层拿60册书到下层后，上层书的数量变为（5x－60）册，下层书的数量变为（6x ＋60）册，此时上、下两层书数量之比为3∶4，据此列比例解答即可。 【详解】解：设上层原来有5x册书。 （5x－60）∶（6x＋60）＝3∶4 4×（5x－60）＝3×（6x＋60） 20x－240＝18x＋180 20x－240－18x＝18x＋180－18x 2x－240＝180 2x－240＋240＝180＋240 2x＝420 2x÷2＝420÷2 x＝210 上层：5×210＝1050（册） 下层：6×210＝1260（册） 答：上层原来有1050册书，下层原来有1260册书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年五年级下册5月月考数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、细心填空。（每空1分，共30分） 1. 在算式14×5＝60，14和5是60的（ ）数；60是14和5的（ ）数。 2. 自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 3. 25和40的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是（ ），同时能被2、3、5整除的是（ ）。 5. 467至少加（ ）就是3倍数，1102至少减去（ ）就是2、3、5的倍数。 6. 一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 8. 把一个4千克的西瓜平均切成5份，表示其中的3份，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 9. 把一条3分米长的丝带平均剪成10份，每份是这条丝带的（ ），每份长（ ）米。 10. 图形变换包括（ ）、（ ）和（ ）等。 二、谨慎判断。（每题1分，共10分） 11. 3和4是因数，12是倍数。（ ） 12. 旋转和平移都要改变图形的大小和方向。（ ） 13. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（ ） 14. 棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 15. 把5米长的绳子平均分成9份，每份占全长的。（ ） 三、仔细选择。（每题2分，共10分） 16. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 17. 绕O点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。 A B. C. D. 18. 某数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 16 D. 32 19. 一包糖果平均分给2个小朋友或3个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（ ）颗。 A 10个 B. 20个 C. 30个 D. 40个 20. 如果真分数，是假分数，那么m等于（ ）。 A. 8 B. 9 C. 7 D. 12 四、认真计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.5×4＝ 46×0.5＝ 2.3×4×2.5＝ 13÷2.5÷4＝ 0×2.6＝ 0.3×0.3＝ ＝ ＝ 22. 计算下面各题，能简便的要简便。 5.3×4.2＋5.8×5.3 0.25×1.25×0.8×4 4.5×10.2 （8.8－8.8×0.25）÷3.3 五、耐心作图。（6分） 23. 在如图方格纸画出图形甲与乙。 ①画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到图形甲。 ②画出图形甲向右平移8格后得到的图形乙。 六、用心解答。（每题12分，共36分） 24. 水果店运进苹果450千克，橘子350千克和香蕉200千克。这三种水果的质量各占总水果质量的几分之几？（用最简分数表示结果） 25. 一个封闭的长方体纸箱，长1.2米，宽6分米，高5分米。 （1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？ （2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？ （3）这个纸箱的最大容积是多少升？ 26. 小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟，她们同时从起点出发，她们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 27. 一个正方体钢材，棱长是4分米，把它锻造成一个横截面边长为2厘米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长是多少米？ 28. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿60册书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原来有书各有图书多少册？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$