湖北省2025-2026学年七年级数学下学期期中测试（人教版七年级下册第七至九章）

**基本信息** 湖北七年级数学期中卷聚焦第七章至九章，以原创概念辨析（如第4题平方根性质）、生活情境应用（如大雁南飞坐标定位）及几何综合探究（如第23题角平分线与平行线综合）为特色，考查抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数、象限、平行线性质|第6题以大雁队形考坐标，体现空间观念| |填空题|5/15|命题真假、坐标特征、数值转换|第12题辨析三线八角命题，强化推理意识| |解答题|9/75|计算、证明、坐标平移、几何综合|第22题景点卡片制作考面积应用，第23题多问递进探究角关系，发展模型意识与创新意识|

湖北七年级数学下学期期中测试（人教新版） 双向细目表 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 实数的分类,无理数 2 容易 判断点所在的象限 3 容易 根据平行线的性质探究角的关系 4 容易 求一个数的算术平方根,求一个数的平方根,求一个数的立方根 5 容易 两直线平行内错角相等,三角板中角度计算问题 6 适中 写出直角坐标系中点的坐标,实际问题中用坐标表示位置 7 容易 两直线平行同旁内角互补,判断命题真假,垂线段最短,对顶角相等 8 容易 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 9 容易 根据平行线的性质求角的度数,折叠问题 10 适中 点坐标规律探索 二、填空题 11 适中 根据平行线的性质求角的度数,垂线的定义理解 12 适中 根据平行线判定与性质证明,判断命题真假 13 适中 写出直角坐标系中点的坐标,已知点所在的象限求参数 14 容易 求一个数的算术平方根,无理数 15 困难 根据平行线的性质探究角的关系,根据平行线判定与性质证明,角平分线的有关计算 三、解答题 16 适中 实数的混合运算,求一个数的算术平方根,利用平方根解方程,求一个数的立方根 17 适中 根据平行线判定与性质证明,垂线的定义理解 18 容易 利用平移的性质求解,由平移方式确定点的坐标,已知点平移前后的坐标，判断平移方式,已知平移后的坐标求原坐标,平移(作图) 19 容易 根据平行线判定与性质证明 20 适中 无理数整数部分的有关计算,平方根概念理解,已知一个数的平方根，求这个数,已知一个数的立方根，求这个数 21 适中 几何问题(一元一次方程的应用),角平分线的有关计算 22 容易 算术平方根的实际应用 23 困难 两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,几何图形中角度计算问题,角平分线的有关计算 24 困难 利用算术平方根的非负性解题,根据平行线判定与性质求角度,坐标与图形,与平行线有关的三角形内角和问题 学科网（北京）股份有限公司 $ 《湖北七年级数学下学期期中测试（人教新版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C A D B C C D 1．B 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、是无理数，故此选项符合题意； C、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点的坐标以及各象限内点的坐标特点确定点P所在象限． 【详解】解：点P的坐标为， 横坐标为正，纵坐标为负，则点P在第四象限， 故选：D． 3．C 【分析】根据两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴（两直线平行，同位角相等），故A选项正确； （两直线平行，内错角相等），故B选项正确； （两直线平行，同旁内角互补），故D选项正确； ∵，， ∴， ∴不一定成立，故C选项错误，符合题意． 4．C 【分析】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解算术平方根、平方根、立方根的定义是正确判断的前提．根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、6是36的算术平方根，选项A不符合题意； B．任意一个实数都有立方根，有立方根，选项B不符合题意； C．的平方根是，选项C符合题意； D．算术平方根等于它本身的数有0和1，选项D不符合题意； 故选：C． 5．A 【详解】解：因为两直线平行， 所以， 因为， 所以，解得：． 6．D 【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标，由根据F，G的坐标建立平面直角坐标系，即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：F，G的坐标为，根据F，G的坐标建立平面直角坐标系，如图： 由图可得：点A的坐标为， 故选：D． 7．B 【分析】本题主要考查真假命题、平行线的性质与判定、对顶角、垂线段的性质及绝对值的意义，熟练掌握各个定理是解题的关键；因此此题可根据平行线的性质与判定、对顶角及线段可进行求解． 【详解】解：A、“同旁内角互补，两直线平行”是真命题，故不符合题意； B、“若两实数绝对值相等，则这两个数一定相等”是假命题，这两个实数有可能互为相反数，故符合题意； C、“对顶角相等”是真命题，故不符合题意； D、“垂线段最短”是真命题，故不符合题意； 故选B． 8．C 【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律，利用平移变换的规律解决问题即可．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：点向左平移个单位，向上平移5个单位得到点的坐标为， 线段平移的方式是：向左平移个单位，向上平移5个单位． 故选：C． 9．C 【分析】本题主要考查平行线的性质，轴对称的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．由题意可得，则有，结合所给的条件可求得，再由平行线的性质得，由折叠的性质可得，根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴，，， ∵， ∴， 解得：， 由折叠可得， ∴， ∵ ∴． 故选：C． 10．D 【分析】本题考查点的规律探究，根据新定义，求出前几个点的坐标，进而找到坐标规律，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得： ，即：， ，即：， ，即：， ，即：， 即：的坐标按照：，，，，每四次一个循环， ∵， ∴点的坐标为； 故选D． 11．/52度 【分析】利用平行线的性质得出的度数，再根据垂直的定义和平角的定义即可求出 的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴ ． 12．1 【分析】此题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的判定和性质逐项进行判断即可． 【详解】解：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；选项错误，不符合题意； ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；选项正确，符合题意； ③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；选项错误，不符合题意。 故答案为：1 13．(3,2)或(3,-2) 【分析】先根据点在x轴上，得出，求出，得出点P的坐标为（3，0），然后根据轴，求出点Q的坐标即可． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴，， 解得：， ∴， 即点P的坐标为3，0） ∵轴， ∴点Q的横坐标等于点P的横坐标，即为3， 设点Q的纵坐标为y， ∵， ∴， 解得或， ∴点Q的坐标为(3,2)或(3,-2)． 14． 【详解】由题意得：当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是无理数； 所以最后输出的数是． 15．①②④ 【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、利用邻补角求角的度数等知识点，熟练运用这些知识点是解题的关键． 由补角的性质以及角平分线的性质，计算的度数，得出的度数，判断结论①； 由平行的性质得出，结合，可证，判断结论②；分别计算出与的度数，判断结论③；由与平分，结合对顶角相等，找出等量关系，可证，判断结论④． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故结论①正确； ∵， ∴， ∵， ∴， 故结论②正确； ∵，， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， 故结论③错误； ∵， ∴， ∵， ∴， 故结论④正确； 综上所述，正确的结论有①②④， 故答案为：①②④． 16．(1) (2) 【分析】（1）先利用算术平方根、绝对值、立方根、有理数乘方化简，然后再计算即可； （2）先求得，再利用平方根求得，进而完成解答． 【详解】（1）解： ． （2）解：， ， ， ， ． 17．垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义的应用，根据垂直定义求出，求出，推出，根据平行线的性质得出，推出，根据平行线的性质推出即可． 【详解】证明：∵ （已知） ∴（垂直定义） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴ ∴， 即． 故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 18．(1)图见解析 (2)，， (3)，平行且相等 【分析】（1）先确定平移方式，再画出点，顺次连接即可； （2）根据点坐标的平移变换规律即可得； （3）设点的坐标是，则，求出的值即可，再根据平移的性质即可得． 【详解】（1）解：∵随着点平移到点， ∴平移方式是：先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， 画出平移后新如图所示： ． （2）解：由（1）已得：平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵， ∴，，， 即，，． （3）解：设点的坐标是， ∵三角形外有一点经过同样的平移后得到点， ∴， ∴， ∴点的坐标是． 如图，连接线段， 由平移的性质得：线段与之间的关系是平行且相等． 19．见解析 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．根据平行线的性质与判定即可证明． 【详解】证明：， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）． 20．（1），，c=4；（2）4 【分析】（1）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值； （2）代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可． 【详解】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是和 ∴ ∴ 又∵的立方根是3 ∴ ∴ 又∵，c是的整数部分 ∴ （2） 故的算术平方根是4． 【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键． 21．(1)； (2)． 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算，找准角度之间的关系，是解题的关键： （1）根据角平分线求出的度数，平角求出的度数即可； （2）设，角平分线结合平角的定义列出方程求出，进而求出的度数，垂直得到，再根据平角的定义求出的度数． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∴； （2）∵， ∴设， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 【分析】此题考查了算术平方根的实际应用．设长方形的宽为，则长为，根据长方形封皮的面积为得到，求出，然后求出正方形卡片的边长，进而比较求解即可． 【详解】解：设长方形的宽为，则长为． 依题意，得， 整理，得，解得（负值已舍去）． ∵正方形卡片的面积为， ∴正方形卡片的边长为． ， 正方形卡片能够直接装进长方形封皮中． 23．（1）证明见解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由见解析． 【分析】（1）首先根据平行线的性质得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通过等量代换即可得出答案； （2）首先根据角平分线的定义得出∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD，进而得出∠F＝（∠HAD+∠ECD），然后根据平行线的性质得出∠HAD+∠ECD的度数，进而可得出答案； （3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出，， ，再通过等量代换即可得出∠MQN＝∠ACB． 【详解】解：（1）∵CEAB， ∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B， ∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD， ∴∠ACD＝∠A+∠B； （2）∵CF平分∠ECD，FA平分∠HAD， ∴∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD， ∴∠F＝∠HAD+∠ECD＝（∠HAD+∠ECD）， ∵CHAB， ∴∠ECD＝∠B， ∵AHBC， ∴∠B+∠HAB＝180°， ∵∠BAD＝70°， ， ∴∠F＝（∠B+∠HAD）＝55°； （3）∠MQN＝∠ACB，理由如下： 平分， ． 平分， ． ， ． ∴∠MQN＝∠MQG﹣∠NQG ＝180°﹣∠QGR﹣∠NQG ＝180°﹣（∠AQG+∠QGD） ＝180°﹣（180°﹣∠CQG+180°﹣∠QGC） ＝（∠CQG+∠QGC） ＝∠ACB． 【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键． 24．(1)， (2) (3)或，见解析 【分析】（1）根据非负数的性质分别求出、，得到点的坐标，根据坐标与图形性质判断和位置关系； （2）过点作于，根据三角形的面积公式求出，得到点的坐标； （3）分点在点的上方、点在点的下方两种情况，根据平行线的性质解答即可． 【详解】（1）解：， ， 解得，， 则点的坐标为，点A的坐标为， 点的坐标为，点的坐标为， ． （2）解：过点作于， 设时间经过秒，则， ， ， ， ， ， ， 解得， ， ， 点的坐标为； （3）解：或． 理由如下：当点在点的上方时，过点作，如图所示， ， ， ， ， ， ，即； 当点在点的下方时；过点作 如图所示， ， ， ， ， ， ， 即， 综上所述，或． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查的是三角形的面积计算、坐标与图形性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北七年级数学下学期期中测试（人教新版）（原卷） 考试范围：第七章至九章 ；考试时间：120分钟；命题人：蔡方 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知点的坐标为，则点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．如图，直线、被直线所截，且，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． (原创)4．下列说法正确的是（   ） A．是36的算术平方根 B．没有立方根 C．的平方根是 D．算术平方根等于它本身的数是0 5．将含角的三角板如图放置，已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为，那么头雁A的坐标是（  ） A． B． C． D． 7．下列命题是假命题的是（   ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．若两实数绝对值相等，则这两个数一定相等 C．对顶角相等 D．垂线段最短 8．在平面直角坐标系中，将线段平移至，若点的对应点的坐标为，则线段平移的方式可以为（   ） A．向右平移4个单位，向下平移5个单位 B．向左平移5个单位，向上平移4个单位 C．向左平移4个单位，向上平移5个单位 D．向右平移5个单位，向下平移4个单位 9．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．如图，，，，则的度数为________． (原创)12．下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．其中真命题的有_____个． (原创)13．点在平面直角坐标系的轴上，轴，且，点坐标为______． 14．有一个数值转换器原理如图．当输入时，输出的数是________． 15．如图，已知，点F、G分别在、上，点E在、之间，连结、，平分，平分且交的反向延长线于点H，交于点P，，．给出下面四个结论： ①；    ②；    ③；    ④． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（本题6分）计算及解方程： (1)计算：． (2)解方程： 17．（本题7分）将下面的解答过程补充完整： 如图，已知，，求证： 证明：∵ （已知） ∴（           ） ∴（                             ） ∴____（                         ） ∵（已知） ∴_____（                      ） ∴（                              ） ∴ （                             ） ∵（已知） ∴ ∴，即 18．（本题8分）在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是；点是内一点，当随着点平移到点时． (1)请画出平移后新； (2)直接写出三个顶点的坐标； (3)若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点，则点的坐标是 ，若连接线段，则这两条线段之间的关系是________． 19．（本题6分）如图，在四边形中，延长至点，延长至点，连接，已知，，求证：． 20．（本题8分）已知某正数的两个平方根分别是和的立方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 21．（本题8分）直线相交于点O，，平分． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若，求的度数． 22．（本题9分）为宣传湖北旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中? 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 23．（本题11分）如图1，D是△ABC延长线上的一点，CEAB． （1）求证：∠ACD＝∠A+∠B； （2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数． （3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由． 24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，且满足点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动． (1)求点B的坐标及直线和的位置关系； (2)当P、Q分别在线段，上时，连接，使，求出点的坐标； (3)在P、Q的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $