面积思维总结（专项练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦面积计算四大典型问题，通过情境化题型构建从基础公式到复杂转化的知识逻辑链，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小路|6题|含规则小路的图形面积计算|基于长方形/正方形面积公式，通过整体减空白或平移转化，建立“图形分割与组合”逻辑| |“回”字型|4题|内外图形面积差问题|围绕“大图形面积-小图形面积”核心，强化“对应边距离与边长关系”推导| |最大面积|4题|周长/和一定时面积最值|通过枚举验证，提炼“和一定时两数越接近乘积越大”规律，发展推理意识| |增加部分面积|4题|长/宽变化引发面积变化|利用“面积增量=变化边×不变边”关系，反推原图形尺寸，深化量感与运算能力|

面积思维训练 题型一：小路 1.江滨公园有一片草地，草地的中间有一条宽2米的小路（如图）。草地的面积是多少平方米? 2.在一块边长是10米的正方形土地上，修了一条宽3米的“十字形”路。如图，这条“十字形”路的面积是多少平方米? 3. 公园里有一块长方形草坪（如下图），长28米，宽16米，草坪的中间有两条宽2米的水泥路，草坪的面积是多少平方米? 4. 公园有一块长方形草坪，长30米，宽12米，为了方便游客游玩，该公园在草坪上修了一条宽2米的青石板小路（如图），这条小路的面积是多少平方米? 5. 如图，学校有一块边长为30米的正方形草坪，草坪中间有一条4米宽的小路。在这块草坪上，长草的土地面积是多少平方米? 6. 一块长30米、宽20米的长方形草坪中间修了4条2米宽的小路。请求出这4条小路的面积是多少平方米。 题型二：“回”字型 1.有两个正方形（如图所示），它们对应边的距离都是1厘米，如果 两个正方形之间部分的面积是28平方厘米。那么，小正方形的面积 是多少平方厘米? 2. 有两个正方形（如图所示），它们对应边的距离都是2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是80平方厘米。那么，小正方形的面积是多少平方厘米? 3. 如图所示，文峰公园新建了一个健身广场，广场外面的四周有8米宽的草坪。草坪的面积是3200平方米，则中间广场的面积是多少平方米？ 4.如图所示，阴影部分是一个正方形水池，在它的周围修了一条宽6米的绿化带，绿化带的总面积是1296平方米。求水池的面积。 题型三：最大面积 1. 用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等)，围成的长方形面积最大是多少平方厘米? 2. 用长36厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等)，围成的长方形面积最大是多少平方厘米? 3. 将32分成两个整数的和，使乘积最大。 4. 将36分成三个整数的和，使乘积最大。 题型四：增加部分面积 1.一个长方形，如果宽增加3厘米或长增加4厘米，它们的面积都增加120平方厘米，那么，原来长方形的面积是多少? 2. 有一个长方形，如果它的长增加4厘米，宽不变，那么它的面积增加40平方厘米；如果它的宽增加4厘米，长不变，那么它的面积增加60平方厘米，如果它的长和宽都增加4厘米，那么它的面积增加多少平方厘米? 3. 如果一个正方形的一组对边的边长增加2厘米，就成为长方形，面积增加16平方厘米，求原来正方形的面积。 4. 一个长方形，若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米；若宽减少2厘米，面积就减少20平方厘米。求原来长方形的面积。 课后练习： 1.大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小 正方形多104平方厘米。那么，大正方形和小正方形的面积各是多少? 2. 一个正方形，如果一边增加9厘米，另一边增加5厘米，所得的长方形面积比原正方形面积多185平方厘米，求原正方形的面积。 3. 一个长方形，如果长增加3厘米，宽增加7厘米，便得到一个正方形，面积比长方形增加了129平方厘米。求原来长方形的面积。 答案： 一、1、312平方米 2、51平方米 3、364平方米 4、84平方米 5、676平方米 6、184平方米 二、1、36平方厘米 2、64平方厘米 3、8464平方米 4.2304平方米 三、1.143平方厘米2.80平方厘米 3.256 4.1728 四、1.1200 2.116 3.64 4.50 课后：225 121； 100； 96 学科网（北京）股份有限公司 $