面积单位间的进率（专项练习）2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活实例为载体，通过单位换算、实际估算和进率推导，系统构建面积单位认知体系，培养量感与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础换算|4填空题|高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率|从平方厘米到平方千米，构建单位层级关系| |实际应用|5选择题|结合生活场景（教室、广场）估算面积大小|通过具体量感知单位实际意义，发展数感| |进率推导|2解答题|用正方形面积公式推导单位进率（如1平方分米=10×10平方厘米）|从几何直观到逻辑推理，理解进率本质|

2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之面积单位间的进率 一．选择题（共5小题） 1．（2025秋•鄂伦春自治旗期末）国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，它的冰面相当于200间教室的大小。它的冰面面积约（　　） A．12000平方米 B．1200平方米 C．12平方千米 D．12平方米 2．（2025春•单县校级期中）一个长2米、宽20分米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　） A．6立方米 B．6平方米 C．4平方米 D．40平方米 3．（2025春•范县期中）数学课上，同学们表示“1平方米”有多大。下面方法中正确的是（　　） A．用1根一米长的细绳首尾相接围一个正方形 B．用100个1平方分米的小正方形拼一个大正方形 C．用4支铅笔摆一个正方形 4．（2024秋•余杭区期末）早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我们还用“亩”这个单位作土地面积，一亩约等于（　　）平方米。 A．1000 B．333 C．667 D．100 5．（2025秋•三明期中）估一估，右图中市民中心的占地面积约（　　） A．4平方千米 B．20000平方米 C．3公顷 D．6公顷 二．填空题（共4小题） 6．（2025秋•忠县期末）作为忠县的城市地标和文化名片，“忠义广场”是市民休闲娱乐的重要场所。该广场占地面积约35000平方米，合（　 　 ）公顷。 7．（2025秋•赵县期末）国家体育场（鸟巢）占地约是200000平方米，合 　 　 公顷，　 　 个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 8．（2025秋•望奎县期末）一块正方形菜地的面积是100平方米，　 　 块这么大的正方形菜地的面积是1公顷。 9．（2025秋•和田地区期末）一个正方形花园的面积是1公顷，现在边长增加100米，增加后的花园面积是（ 　 　 ）公顷。 三．判断题（共4小题） 10．（2025春•武城县期末）每相邻两个面积单位间的进率都是100．　 　 （判断对错） 11．（2024秋•灞桥区期末）3公顷＝30000平方米．　 　 ．（判断对错） 12．（2025秋•岑溪市期中）平方米、公顷、平方千米之间的进率都100．　 　 ．（判断对错） 13．（2025春•即墨区期末）在1平方米的正方形地面上大约可以种100棵树。　 　 （判断对错） 四．解答题（共2小题） 14．（2026春•石狮市期中） 15．（2025春•太原期末）回顾面积单位间进率的推想过程，计算正方形面积的方法如下： 方法一：1×1＝1平方分米 方法二：1分米＝ 　 　 厘米 　 　 ×　 　 ＝ 　 　 平方厘米 得出结论：1平方分米＝ 　 　 平方厘米 类推：“尺”是我国古代度量长度的单位，现在有很多行业依然在使用。 1米＝3尺，1平方米＝ 　 　 平方尺。请你在下面用画图、计算等方式说明你的推想过程。 2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之面积单位间的进率 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B C D 一．选择题（共5小题） 1．（2025秋•鄂伦春自治旗期末）国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，它的冰面相当于200间教室的大小。它的冰面面积约（　　） A．12000平方米 B．1200平方米 C．12平方千米 D．12平方米 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】常见的量；数感． 【答案】A 【分析】根据生活实际可知，教室的面积约60平方米，60乘200等于200间教室的面积，据此即可解答。 【解答】解：根据生活实际可知，教室的面积约60平方米。 60×200＝12000（平方米） 国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，它的冰面相当于200间教室的大小。它的冰面面积约12000平方米。 故选：A。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 2．（2025春•单县校级期中）一个长2米、宽20分米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　） A．6立方米 B．6平方米 C．4平方米 D．40平方米 【考点】小面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【答案】C 【分析】因为1米＝10分米，所以20分米是20÷10＝2米。这个长方体有三组不同的面，面积分别为：长×宽：2×2＝4平方米；长×高：2×3＝6平方米；宽×高：2×3＝6平方米。占地面积就是这个长方体与地面接触的面的面积，要找至少的占地面积，就是找最小的面的面积。 【解答】解：1米＝10分米 20÷10＝2（米） 2×2＝4（平方米） 2×3＝6（平方米） 4＜6 答：占地面积至少是4平方米。 故选：C。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 3．（2025春•范县期中）数学课上，同学们表示“1平方米”有多大。下面方法中正确的是（　　） A．用1根一米长的细绳首尾相接围一个正方形 B．用100个1平方分米的小正方形拼一个大正方形 C．用4支铅笔摆一个正方形 【考点】小面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】B 【分析】根据面积单位的认识进行分析。 【解答】解：用100个1平方分米的小正方形拼一个大正方形大约是1平方米。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位的认识问题。 4．（2024秋•余杭区期末）早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我们还用“亩”这个单位作土地面积，一亩约等于（　　）平方米。 A．1000 B．333 C．667 D．100 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念． 【答案】C 【分析】两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积，用亩作单位。先用走步量出长方形的长和宽的步数（1步＝5尺）计算出它的面积，然后除以240，就得亩数。亩这个单位现在已经废除，一亩约等于667平方米；据此选择即可。 【解答】解：我们还用“亩”这个单位作土地面积，一亩约等于667平方米。 故选：C。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 5．（2025秋•三明期中）估一估，右图中市民中心的占地面积约（　　） A．4平方千米 B．20000平方米 C．3公顷 D．6公顷 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】常见的量；数感． 【答案】D 【分析】如图中可看出市民中心的占地面积大约有6个10000平方米，10000×6＝60000（平方米），因为10000平方米＝1公顷，所以60000平方米＝6公顷。 【解答】解：10000×6＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 所以市民中心的占地面积约6公顷。 故选：D。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 二．填空题（共4小题） 6．（2025秋•忠县期末）作为忠县的城市地标和文化名片，“忠义广场”是市民休闲娱乐的重要场所。该广场占地面积约35000平方米，合（　3.5　 ）公顷。 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位；运算能力． 【答案】3.5。 【分析】1公顷＝10000平方米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【解答】解：35000÷10000＝3.5（公顷） 答：该广场占地面积约35000平方米，合3.5公顷。 故答案为：3.5。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握面积单位的换算方法。 7．（2025秋•赵县期末）国家体育场（鸟巢）占地约是200000平方米，合 　20　 公顷，　5　 个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位． 【答案】20；5。 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位用除法计算。 1平方千米＝100公顷，求100里面有几个20，用除法计算。 【解答】解：1公顷＝10000平方米 200000÷10000＝20（公顷） 1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 答：国家体育场（鸟巢）占地约是200000平方米，合20公顷，5个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 故答案为：20；5。 【点评】本题考查面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 8．（2025秋•望奎县期末）一块正方形菜地的面积是100平方米，　100　 块这么大的正方形菜地的面积是1公顷。 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】应用意识． 【答案】100。 【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个100平方米，用10000平方米除以100平方米。 【解答】解：1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（块） 答：100块这么大的正方形菜地的面积是1公顷。 故答案为：100。 【点评】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。 9．（2025秋•和田地区期末）一个正方形花园的面积是1公顷，现在边长增加100米，增加后的花园面积是（ 　4　 ）公顷。 【考点】小面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【专题】常见的量；数感． 【答案】4。 【分析】因为1公顷＝10000平方米，正方形面积＝边长×边长，100×100＝10000，所以面积10000平方米的正方形，边长是100米。原边长100米，增加100米，新边长为100+100＝200米，把新边长代入正方形面积公式计算后，再换算成公顷即可。 【解答】解：100×100＝10000（平方米） 原边长是100米。 100+100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：增加后的花园面积是4公顷。 故答案为：4。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 三．判断题（共4小题） 10．（2025春•武城县期末）每相邻两个面积单位间的进率都是100．　×　 （判断对错） 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位． 【答案】见试题解答内容 【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，1公顷＝10000平方米，其它两个相邻的面积单位之间的进率是100，据此判断． 【解答】解：例如公顷和平方米之间的进率是10000， 所以，每相邻两个面积单位间的进率都是100，说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了常用的面积单位有哪些，以及相邻的面积单位之间的进率是多少的知识． 11．（2024秋•灞桥区期末）3公顷＝30000平方米．　√　 ．（判断对错） 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】综合判断题；长度、面积、体积单位． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据1公顷＝10000平方米，可知3公顷＝30000平方米，由此判断． 【解答】解：因为：1公顷＝10000平方米， 所以：3公顷＝30000平方米； 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解决本题关键是明确面积单位之间的进率． 12．（2025秋•岑溪市期中）平方米、公顷、平方千米之间的进率都100．　×　 ．（判断对错） 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据面积单位间的进率，平方千米、公顷之间的进率是100，平方千米、平方米之间的进率是1000000，公顷、平方米之间的进率是10000． 【解答】解：平方千米、公顷之间的进率是100、平方千米、平方米之间的进率是1000000，公顷、平方米之间的进率是10000．所以平方米、公顷、平方千米之间的进率都100说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题是考查面积单位间的进率，属于基础知识，要记住． 13．（2025春•即墨区期末）在1平方米的正方形地面上大约可以种100棵树。　×　 （判断对错） 【考点】小面积单位间的进率及单位换算． 【专题】推理能力． 【答案】×。 【分析】根据生活经验和实际数据相结合即可解答，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小。1平方米＝100平方分米，若每平方米种植一棵树，则1平方米的正方形地面可种植1棵树。 【解答】解：因为根据生活经验，每平方米可以种植一棵树，1平方米的正方形地面上大约可以种1棵树，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是正方形的面积，熟记公式是解答关键。 四．解答题（共2小题） 14．（2026春•石狮市期中） 【考点】小面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 【专题】数感． 【答案】 【分析】讲台桌面：85平方分米已经是平方分米单位，所以直接填85。 西瓜重量：因为1千克＝1000克，所以60克＝60÷1000＝0.06 千克，4千克60克＝4+0.06＝4.06千克。 大课间时间：因为1时＝60分，所以0.6时＝0.6×60＝36分。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查的主要内容是单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 15．（2025春•太原期末）回顾面积单位间进率的推想过程，计算正方形面积的方法如下： 方法一：1×1＝1平方分米 方法二：1分米＝ 　10　 厘米 　10厘米　 ×　10厘米　 ＝ 　100　 平方厘米 得出结论：1平方分米＝ 　100　 平方厘米 类推：“尺”是我国古代度量长度的单位，现在有很多行业依然在使用。 1米＝3尺，1平方米＝ 　9　 平方尺。请你在下面用画图、计算等方式说明你的推想过程。 【考点】小面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力． 【答案】10，10厘米，10厘米，100，100；9。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。 【解答】解：方法一：1×1＝1平方分米 方法二：1分米＝10厘米，10厘米×10厘米＝100平方厘米 得出结论：1平方分米＝100平方厘米 1米＝3尺，1平方米＝3尺×3尺＝9平方尺 1分米＝10厘米，10×10＝100（平方厘米），所以1平方分米＝100平方厘米。 故答案为：10，10厘米，10厘米，100，100；9。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 考点卡片 1．质量的单位换算 【知识点归纳】 1吨＝1000千克＝1000000克， 1千克＝1000克， 1公斤＝1000克＝2斤， 1斤＝500克． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 【命题方向】 常考题型： 例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　） A、一样重 B、沙子重 C、棉花重 分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可． 解：根据题意可得： 1×1000＝1000； 1千克＝1000克； 所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重． 故选：A． 点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可． 例2：2.05千克＝　2　 千克　50　 克＝　2050　 克． 分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000； 把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解． 解：0.05×1000＝50（克）， 2.05千克＝2千克50克； 2.05×1000＝2050（克）， 2.05千克＝2050克； 故答案为：2，50，2050． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率． 2．时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【知识点归纳】 两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 时、分、秒相邻两个单位进率是60， 1小时＝60分＝3600秒， 1分＝60秒． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 【命题方向】 常考题型： 例1：3.3小时是（　　） A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分 分析：1小时＝60分，据此即可求解． 解：3.3小时＝3+0.3小时， 0.3×60＝18（分）， 所以3.3小时＝3小时18分； 故选：B． 点评：此题主要考查时间单位间的换算． 例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快． A、甲 B、乙 C、丙 分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快． 解：甲的时间是：0.2分＝12秒， 乙的时间是：分＝14秒， 丙的时间是：13秒， 在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快． 故选：A． 点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的． 3．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 【命题方向】 常考题型： 有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　） A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米 分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解． 解：因为9平方分米＝0.09平方米， 90平方分米＝0.9平方米， 900平方分米＝9平方米； 所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米； 故选：B． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 4．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【命题方向】 常考题型： 例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？ 分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可． 解：一份是：48÷2÷（7+5）， ＝24÷12， ＝2（厘米）， 长是：2×7＝14（厘米）， 宽是：2×5＝10（厘米）， 长方形的面积：14×10＝140（平方厘米）， 点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用． 答：这个长方形的面积是140平方厘米． 例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图） ①花圃的面积是多少平方米？ ②草皮的面积是多少平方米？ 分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解； （2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解． 解：（1）32×28＝896（平方米）； （2）60×60﹣896， ＝3600﹣896， ＝2704（平方米）； 答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米． 点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $