暑假应用专练：图形的面积（专项练习）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦图形面积计算，以生活应用为载体，构建“公式应用-变式拓展-综合迁移”的三阶方法体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|4题（1/14/16/17）|直接应用正方形/长方形面积公式，强调图形要素对应|从单一图形面积计算切入，巩固“边长×边长”“长×宽”核心公式| |变式计算|8题（2/3/5/7/8/10/12/15）|单位换算、周长反求边长、重叠面积扣除，培养量感与推理意识|通过单位统一、公式逆用、动态变化（拼接/分割）深化公式理解| |综合迁移|6题（4/6/9/11/13/18）|组合图形分析、差量法、等量代换，发展几何直观与创新意识|整合多图形组合、隐含条件挖掘，实现从具体到抽象的思维跃迁|

暑假应用专练：图形的面积-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．正方形餐桌边长8分米，配一块同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少？ 2．用边长是2分米的正方形地砖铺一个面积为60平方米的房间，至少需要这样的地砖多少块？ 3．用一根长50米的铁丝围成一个长方形活动区域，它的长是16米，面积是多少平方米？ 4．用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？ 5．如图，有一块周长为68米、长25米的长方形空地，计划中间修三条宽1米的小路，其余都铺上草坪。 (1)这块长方形空地的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要多少元？ 6．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 7．一个长方形的周长是26厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？ 8．地铁施工时，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡。因场地调整，要把拼接后的围挡拆分成3个小长方形（宽不变，如下图），重新围起来。调整后围挡的周长是多少？ 9．如下图，是由相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长是9分米，求整个大长方形的面积。 10．在学习了平行与垂直的知识后，小明想动手画一个长方形。请你帮助小明完成以下任务。 (1)在下方空白处画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形。 (2)在所画的长方形中再画一个最大的正方形并涂上阴影。 (3)算一算所画的长方形的周长和正方形的面积分别是多少？ 11．王爷爷想扩大下面这块长方形菜地的面积，计划长要增加到56米，宽不变。他想知道扩大后的菜地面积是多少平方米，你来帮王爷爷算一算吧！ 12．如下图所示，公园里有一块长方形空地长17米，宽9米。空地中间留了两条宽为1米的小路，其余的部分打算种花草，种花草部分的面积是多少？ 13．四个同样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形。已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是6厘米，求一个小长方形的面积。 14．教室前面的墙壁长6米，宽4米。墙上有一块黑板，面积是4平方米，现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 15．装修时，用边长3分米的正方形地砖铺满客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 16．美术课上，孩子们做手工，开始用一根铁丝正好围成了一个边长为4分米的正方形，后来又将它改围成一个长是6分米的长方形，你能算算正方形和长方形的面积分别是多少平方分米？ 17．把一个长8厘米、宽6厘米的长方形沿图1中的虚线剪下来，再按照图2的样子拼成了一个四边形，这个四边形的面积是多少？ 18．如图所示，正方形边长为3厘米，长方形的长为7厘米，宽为4厘米，则两块没有重合的空白部分面积相差多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假应用专练：图形的面积-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．64平方分米 【分析】要配一块和餐桌同样大小的玻璃，这块玻璃的形状大小是和餐桌一样的，所以要求所配玻璃的面积，只有求出餐桌的面积即可，运用正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长。 【详解】8×8＝64（平方分米） 答：玻璃的面积是64平方分米。 2．1500块 【分析】解题关键在于统一面积单位，根据1平方米＝100平方分米，将房间面积换算成平方分米，再利用正方形面积公式求出每块地砖的面积，最后根据“总面积÷每块地砖面积＝地砖块数”的数量关系列式计算。 【详解】60平方米＝6000平方分米 2×2＝4（平方分米） 6000÷4＝1500（块） 答：至少需要这样的地砖1500块。 3．144平方米 【分析】铁丝总长50米是长方形周长，已知长16米，先用周长求宽，再用长×宽算面积，依据长方形周长、面积公式解题。 【详解】50÷2＝25（米） 25−16＝9（米） 16×9＝144（平方米） 答：面积是144平方米。 4．56厘米；147平方厘米 【分析】用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，只能排成一排。拼成的长方形的长是3个7厘米，宽是1个7厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（7×3＋7）×2 ＝（21＋7）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 7×3×7 ＝21×7 ＝147（平方厘米） 答：这个长方形的周长是56厘米，面积是147平方厘米。 5．(1)225平方米 (2)1472元 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2－长，再根据长方形面积＝长×宽计算这块长方形空地的面积是多少平方米。 （2）先算出三条小路的总面积：横向小路面积：25×1＋纵向两条小路面积：（长方形宽×1）×2－1×1×2（三条小路十字路口重复了2个边长1米的正方形面积）。最后用长方形空地的总面积减去小路的实际占地面积，得到草坪面积，再乘每平方米草坪的价格8元，即可求出铺草坪一共需要多少元。 【详解】（1）（1）68÷2－25 ＝34－25 ＝9（米） 25×9＝225（平方米） 答：这块长方形空地的面积是225平方米。 （2）（2）25×1＝25（平方米） 9×1×2＝9×2＝18（平方米） 1×1×2＝1×2＝2（平方米） 25＋18－2 ＝43－2 ＝41（平方米） （225－41）×8 ＝184×8 ＝1472（元） 答：如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要1472元。 6．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 7．6种。 【分析】一个长方形的周长是26厘米，一条长和一条宽的和是（厘米），长和宽是整厘米数且长＞宽，列出不同组合，再根据长方形的面积＝长×宽，计算不同组合的面积，据此解答。 当长为12厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为11厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为10厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为9厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为8厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为7厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 【详解】由分析可知，列表如下： 长/厘米 12 11 10 9 8 7 宽/厘米 1 2 3 4 5 6 面积/平方厘米 12 22 30 36 40 42 答：这个长方形的面积有6种可能。 【点睛】利用长方形的周长先求出长和宽的和，再列出长和宽的不同组合计算面积，是解题的关键。 8． 46米 【分析】根据题意，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡，拆分成3个小长方形，即原来通道的长除以3等于现在通道的宽；原来通道的宽乘3等于现在通道的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可解答。 【详解】现在宽：（米） 现在长：（米） （米） 答：调整后围挡的周长是46米。 9．108平方分米 【分析】由图可知，小长方形的长是9分米，且3个小长方形的宽是1个小长方形的长，即小长方形的宽是9÷3＝3分米，大长方形的长是小长方形的长加小长方形的宽（9＋3）分米，大长方形的宽是小长方形的长9分米，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，把数据代入计算即可。 【详解】9÷3＝3（分米） 9＋3＝12（分米） 12×9＝108（平方分米） 答：整个大长方形的面积是108平方分米。 10．(1) 见详解 (2) 见详解 (3) 长方形周长是12厘米；正方形面积是4平方厘米 【分析】（1）使用直尺画一条水平线段，长度为4厘米，作为长方形的长。 在水平线段的两个端点处，分别向下（或向上）画垂直线段，长度为2厘米，作为长方形的宽。连接两个垂直线段的另一端点，形成另一条水平线段，长度也为4厘米。确保所有角都是直角，对边平行且相等。以此画一个长4厘米、宽2厘米的长方形即可。 （2）长方形的宽为2厘米，长边为4厘米，较短边为宽，因此最大正方形的边长等于宽的长度，即2厘米。 以长方形的一个顶点（如左下角）为起点，沿长边量取2厘米，标记点。从该点画垂直线段，长度为2厘米，与宽边相交。 连接各点，形成一个边长为2厘米的正方形。 将该正方形区域涂上阴影。 （3）长方形的周长＝（长 ＋ 宽）×2；正方形的面积＝边长×边长；代入数据，计算出所画的长方形的周长和正方形的面积分别是多少，列式计算即可。 【详解】（1）画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形如下： （2）在所画的长方形中再画一个最大的正方形并涂上阴影如下： （3）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 答：长方形周长是12厘米，正方形面积是4平方厘米。 11．336平方米 【分析】已知原长方形菜地的面积是48平方米，长是8米，根据长方形面积＝长×宽，用面积除以长可求出该长方形菜地的宽。计划长方形菜地的长要增加到56米，根据长方形面积＝长×宽，用56米乘长方形菜地的宽即可求出扩大后的菜地面积。 【详解】56×（48÷8） ＝56×6 ＝336（平方米） 答：扩大后的菜地面积是336平方米。 12．128平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；小路的面积可以分成两部分，一部分是长17米，宽1米的长方形小路，另一部分是长9米，宽1米的长方形小路，但是两条小路中间重叠一个边长是1米的正方形，据此用两个长方形面积减去小正方形的面积就是小路的面积，将长方形空地的面积减去小路的面积即可解题。 【详解】17×1＝17（平方米） 9×1＝9（平方米） 1×1＝1（平方米） 17＋9－1 ＝26－1 ＝25（平方米） 17×9－25 ＝153－25 ＝128（平方米） 答：种花草部分的面积是128平方米。 13．27平方厘米 【分析】大正方形边长减去小正方形边长正好等于长方形的两个宽；所以长方形的宽应是（12－6）÷2＝3（厘米），长方形的长就是小正方形的边长加上长方形的宽，根据“长方形面积＝长×宽”，代入数值进行解答即可。 【详解】（12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 6＋3＝9（厘米） 9×3＝27（平方厘米） 答：一个小长方形的面积是27平方厘米。 14． 20平方米 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，用墙的面积减去黑板的面积即可。 【详解】6×4－4 ＝24－4 ＝20（平方米） 答：粉刷的面积是20平方米。 15．200块 【分析】观察图形，可知客厅的长6米，用整体的长度8米减去书房的长度3米和阳台的宽度2米，即可得到客厅的宽度。根据1米＝10分米，将客厅的长、宽换算成以分米为单位，用长方形的面积＝长×宽，求出客厅的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出地砖的面积，用客厅的面积除以地砖的面积，即可求得一共需要多少块砖。 【详解】8－3－2＝5－2＝3（米） 6米＝60分米 3米＝30分米 60×30＝1800（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共要用200块地砖。 16．正方形的面积：16平方分米；长方形的面积：12平方分米 【分析】开始用一根铁丝正好围成了一个边长为4分米的正方形，据此根据正方形的面积＝边长×边长，可以求出围成的正方形的面积；根据正方形的周长＝边长×4，可以求出围成的正方形的周长，也就是这根铁丝的长度；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知，宽＝长方形的周长÷2－长，代入数据，即可求出围成的长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，可以求出这个长方形的面积。 【详解】4×4＝16（平方分米） 4×4＝16（分米） 16÷2－6 ＝8－6 ＝2（分米） 6×2＝12（平方分米） 答：正方形的面积为16平方分米；长方形的面积为12平方分米。 17．48平方厘米 【分析】根据题意可知，把长方形剪成两个三角形，然后两个三角形拼成四边形，所以四边形的面积与长方形的面积相等，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】8×6＝48（平方厘米） 答：这个四边形的面积是48平方厘米。 18．19平方厘米 【分析】两块没有重合空白部分相差的面积＝长方形面积－正方形面积，再根据长方形面积＝长方形的长×宽，正方形面积＝正方形的边长×边长，代入数据计算。 【详解】7×4－3×3 ＝28－9 ＝19（平方厘米） 答：两块没有重合的空白部分面积相差19平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $