四川成都七中英才学校2025-2026学年八年级下学期数学3月练习卷

八年级下期数学3月练习卷 A卷（共100分） 第I部分（选择题共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是() A.c+40x-4到=x2-16B.+2x+1=x0c+2)+1C.2+1=xcD.a2b+ab2=a6(a+b) 2.己知x>y,则下列各式不一定成立的是() A.x-5>y-5 B.2x-3>2y-3C.x-y>0 D.ax>ay 3.不等式组-1>0 5-2x21 的解集在数轴上表示正确的是（) A.02 4下列命题中，逆命题是真命题的为() A:全等三角形的对应边相等 B.若a=b,则a2=b C.对顶角相等 D,如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 5、在平面直角坐标系中，点M,N的坐标分别为(O,3),(2,0),将线段N平移得到线段MN,若点M'的 坐标为(2，)，则点N的坐标为（） A.(4-2) B.(42) C.(0,-2) D.1,2) 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB,4C于点D,E.若DB=23, 则CE的长为() C A.3 B.2 C.2W5 D.4 7.如图，一次函数y=a+b(k>0)的图象经过点PL,4),则关于x的不等式 :+b>4的解集为() A:x>1 B.x<1 C,x>4 D.x<4 8.成都市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加 入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务.设原计划每小时种x株， 根据题意可列方程为() A.2020b8.220-0=1c.200200e x+20x D. 200200 = x-20x X+20 1 第川部分（非选择题共8分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9.若分式2x千3有意义，则x的取值范围是一 10.因式分解：a3-25a= 1.不等式-1≤4号红<2的所有整数解的和是 12如图，R1△ABC中，∠C=90°.将△ABC绕点B领时针旋转，使点C的对应点D恰好落在B边上， 点A的对应点为E,连接AB,若∠AED=20°，则∠ABC= B I3.如图，等腰Rt△ABC中，以C为圆心，任意长为半径作弧交CA,CB于点D,E,再分别以D,E为 圆心，以大于号DB的长为半径作弧，两弧交于点F,作射线CF,交AB于点M,过点M作MN⊥BC于N,若 MN=5,则AC的长为一 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) [2(x-3)+9>x 14.（1)(4分)因式分解：2-2gy+y2; (2)(6分)解不等式组： 5x+2≥2x-1 (3)(6分)解分式方程：。片2 6x-223x-11 15.(6分)先化简： 2m-6, 2-4与)，然后在-3<3中选择一个适当的整数代入求值， m2-91 m+3 16.(8分)为提升成都历史文化街区风貌，市政府计划修建一条连接锦里古街与金沙遗址的文化步道，全长 7000米，甲工程队修3000米后，因另有其它任务离开，调来乙工程队接着修路，乙队修完后，甲、乙两队 共用50天，乙工程队每天修路的长度是甲工程队每天修路长度的2倍，求甲队每天修路多少米。 17.(满分8分)不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性 和便捷性，更关注婴儿车的安全性.图1是某品牌婴儿车， 图2为其简化结构示意图，根据安全标准需满足BC⊥CD: 现测得AB=CD=10dm,BC=5dm,AD=lSdm,其中AB与 BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）， 通过计算说明该车是否符合安全标准。 图1 图2 18.(满分10分)(1)【问题初探】在数学活动课上，梅老师提出如下问题：如图1，在△ABC中，AD平分 ∠BAC,∠ABC=2∠C,求证：AC=AB+BD: 小李同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在AC上截取AE=AB,连接DB,将线段AC,AB,BD之 间的数量关系转化为CE与BD的数量关系，请根据小李同学的解题思路，写出证明过程： (2)【类比分析】如图2，△ABC中，∠A=90°，平面内有点D（点D和点A在BC的同侧)，连接DC,DB, ∠D=45°，∠ABD+2∠ABC=180°，探究BD、AB、CD之间的数量关系，并写出证明过程： (3)【学以致用】如图3，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,BD=3,DC=2,∠CAD=2∠ABC,CE 平分∠ACB交AB于点E,求BE的长 图1 图2 图3 B卷（共30分） 一、巩空题（本天趣兵4小题，母小题5分，测分20分） 19.已知(5x-9)(4x-17)+(9-5x)(x-8)因式分解为3(ax+b)(x+c),其中a,b,c均.“B°， 则a-b+c的值为 20如图，在Rt△4BC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长作正方 形，面积分别记为S,S2,,若S2+51-S3=36,则阴影部分的面积 为一一· 21.若关于x的不等式组{ -2<42 2 有解且至多有3个整数解，关于y的 3(x-m)>-x+5 分式方程8-=写兴，的解为整数，则所有满足条件的整数m的和 D 为 22.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=3√5，点M为对角线BD上一动点，连 接AM,以AC为边在其上方作等边△AMN,连接DN,则DN的最小值为 23.在平面直角坐标系中，点2的坐标为(c,d),定义其“镜像点”g的坐标如下：当c+0时，O(d,c): 当c+d<0时，-e-d).已知，线段Ly=2x-0<x4,其上的点4的“镜像点”坐标为一 段L:y=2x-1(0<≤4)上所有点的“镜像点”形成新图象为L,若直线y=x+2与L有且仅有一个交点 则实数m的取值范围是 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，24题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 24.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的小B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售数量 销停时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入·进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多 能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应 的采购方案：若不能，请说明理由。 25.大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等 式，这区种群祆何题的万法找们称之为面积法.学有所用：.在等腰三角形ABC中， AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距 离分别为1、2. (1)请你结合图形来证明：h1+h2=h: (2)当点M在BC延长线上时，hM1、h2、h之间又有什么样的结论.请你画 出图形，并直接写出结论不必证明： B (3)利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线1：y= 3 +3, :y=-3x+3,若b上的一点M到h的距腐是求点M的坐5 26.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于一次函数y1=mr+n、y2=x+t,若存在常数p和q,湖 足函数y=p(mx+n)+g(sx+t)(pm+gs≠0)，那我们称函数y为函数y、2的“线性函数”， （1)若p=3,q=1,试判断函数y=5x+2是否为函数y1=x+1,2=2x-1的“线性函数”，说明理由： (2)设函数y1=mx-n,2=-m+n的图象交于点P,m≠0且p≠g,判断点P是否在函致y1、2的“线 性函数”的图象上，说明理由、 (3)设婚y1=x-a-2,y2=-x÷3a的图条交于点2.若+q>1,a<1,求证：点2一定在函 数y1、2的“线性函数”图象的上方.